Презентация к открытому уроку по теме "Площадь"

Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

Площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения и ее части укладывается в данном многоугольнике.

Как измерить площадь фигуры, изображенной на рисунке?

Найти площади фигур.

Свойства площадей:

1. Равные многоугольники имеют равные площади.

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Практическая работа в группах

Предлагается разрезать треугольник, трапецию и параллелограмм и составить из получившихся частей прямоугольник.

Фигуры, имеющие равные площади, принято называть равновеликими.

Сравните площади исходной и полученной фигур.

Равные фигуры всегда равновелики, но равновеликие фигуры могут быть неравными.

№ 445

Площадь прямоугольника.

Теорема: Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Дано:
Прямоугольник,
a, b – стороны,
S – площадь

Доказать:
S=ab

Доказательство:

По 3-му свойству площадь получившегося квадрата равна (а+b)2.

По 2-му свойству имеем:
(а + b)2= S+S+а2+b2
а2 +2аb+b2= 2S+а2+b2

Отсюда получаем:
S=ab

Первый вариант№ 455

5,5м

6м

30см

5см

Дощечка паркета

Второй вариант № 456

2,7м

3 м

Кафельная плитка

15 см

Первый вариант

Второй вариант

Sпола = 5,5*6= 33
Sдощечки = 0,3 * 0,05 = 0,015
Sпола : Sдощечки = 33 : 0,015 =2200

Sстены = 3 * 2,7= 8,1
Sплитки= 0,15*0,15 = 0,0225
Sстены : Sплитки = 8,1 : 0,0225 =360

Найти равновеликие параллелограммы

Найти равновеликие треугольники

1. На уроке познакомились с основными свойствами площадей. Учились их применять при решении задач и доказательстве теорем.

3. Вывели формулу для вычисления площади прямоугольника и посмотрели её практическое применение.

2. Познакомились с новым понятием в геометрии – равновеликие фигуры.

4. Получили удовольствие и хорошие оценки.