6.3В Линейные неравенства с одной переменной

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.7

использовать обозначения для записи числовых промежутков;

6.2.2.8

изображать числовые промежутки;

6.2.2.9

находить объединение и пересечение числовых промежутков;

Цели урока

Учащиеся будут:

- использовать обозначения для записи числовых промежутков;

-изображать числовые промежутки;

- находить объединение и пересечение числовых промежутков.

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

□     как правильно читать неравенства;

□     как находить объединение и пересечение числовых промежутков;

□     как записывать, используя математическую символику, неравенства;

умеют

□     -изображать числовые промежутки;

□     находить объединение и пересечение числовых промежутков;

□     использовать обозначения для записи числовых промежутков.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология

 числовое неравенство,  строгое неравенство,  нестрогое неравенство, интервал, отрезок, полуинтервал, луч, открытый луч, объединение и пересечение числовых промежутков;

Полезные выражения для диалогов и письма:

отрезок -промежуток от  до , включая  и  (так как ...)

интервал - промежуток от  до  (так как ...)

полуинтервал - промежуток от  до , включая .

полуинтервал - промежуток от  до , включая

луч - промежуток от  до плюс бесконечности, включая 

луч - промежуток от минус бесконечности до, включая 

открытый луч - промежуток от  до плюс бесконечности.

открытый луч - промежуток от минус бесконечности до.

Чтобы найти объединение или пересечение числовых промежутков, надо...

Привитие ценностей

Способствовать развитию культуры взаимоотношений (уважение, сотрудничество) при работе в группах, парах и индивидуально.

Межпредметные связи

Геометрия, взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Умение читать и записывать буквенные выражения, находить значение числовых и буквенных выражений; знание правил нахождения неизвестных компонентов действий; умение решать уравнения.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 - 10 мин

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, если есть затруднения..

Приложение 1

Середина урока

11 - 26 мин

Работа с классом. Ввод новой темы.

Пересечение числовых промежутков

Множество, составляющее общую часть некоторых множеств А и В, называют пересечениемэтих множеств и обозначают АÇВ. Промежуток [3;5] является пересечением промежутков [1;5] и [3;7]. Это можно записать так: [1;5]Ç[3;7]=[3;5].

Промежутки [0;4] и [6;10] не имеют общих элементов. Если множество не имеет общих элементов, то говорят, что их пересечение пусто. Значит, пересечение промежутков

[0;4]Ç[6;10]=Æ.

Первичное закрепление. Для отработки навыков умения работать c пересечением  множеств выполнить упражнения по учебному пособию аналогичные данным.

Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:

а) (1;8) и (5;10);

б) [-4;8] и [-6;6];

в) (-5;1] и (-4;2];

г) (-¥;3] и [0;+¥].

Ответ: а) (5;8); б) [-4;6]; в) (-4;1]; г) [0;3].

3. Объединение числовых промежутков

Каждое число из промежутка [1;7] принадлежит хотя бы одному из промежутков [1;5] и [3;7], то есть, либо промежутку [1;5], либо промежутку [3;7], либо им обоим.

Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением этих множеств обозначают АÈВ.

Промежуток [1;7] является объединением промежутков [1;5] и [3;7]. Это можно записать так: [1;5][3;7]=[1;7].

Заметим, что объединение промежутков не всегда представляет собой промежуток, например множество [0;4]È[6;10] не является промежутком.

 Дальнейшее закрепление провести в группах.

Приложение 2

Середина урока

27 - 37 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 3

1)Определите, какие из неравенств являются строгими, а какие не строгими:

х ≥- 5;             х< -4;              2 ≤ х 0≤ 8;      х ≤ 3;               х > -1;             4 ≤ х<  0;

х > 7;              х ≤ -2;             -4 < х ≤ 0.

(Какие неравенства остались? Как они называются?)

2) Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенствам.

3) Запишите числовые промежутки соответствующие решениям неравенств.

4) Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

[ -4;3) и (0;+∞)

Ответ:

[ -4;3)  (0;+∞) = ( 0;3)

[ -4;3)  (0;+∞) = [ - 4; + ∞)

5) Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

а) (1;7) и (4; 9]
б) [ -5; 5) и[ -3;7]
в) [ -5;0) и (-2;4]

Ответы:

а) (1;7)  (4; 9] = (1; 4);        (1;7)  (4; 9] = (1; 9]
б) [ -5; 5) [ -3;7]= [-3;5)     [ -5; 5) [ -3;7]= [-5;7]

в) [ -5;0)  (-2;4] = (-2;0)      [ -5;0)  (-2;4] = [-5;4]

Дополнительное задание:

Найдите пересечение и объединение множеств A=(−∞, −15)∪{−5}∪[0, 7]∪{12} и

B=(−20, −10)∪{−5}∪(2, 3)∪{17}.

Решение.

Изобразить данные числовые множества на координатных прямых, это позволит нам получить изображения их пересечения и объединения:

Ответ:

A∩B=(−20, −15)∪{−5}∪(2, 3) и

A∪B=(−∞, −10)∪{−5}∪[0, 7]∪{12, 17}.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 3

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия. Учащиеся в конце урока определяют свою успешность и отношение к уроку.

На уроке мне                     На уроке мне  не

понравилось….                 понравилось….

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.