4_8 _Рациональное неравенство_ Методические рекомендации_2 урок

                                                                                                                    Приложение 4

Методические рекомендации к проведению урока

Тема урока: Рациональное неравенство

Тип урока: Урок изучения новой темы

Цели обучения:

8.2.2.9

решать рациональные неравенства;

Цели урока:

Учащиеся будут:

 формулировать определение рационального неравенства;

  решать рациональные неравенства, сводящиеся к линейным;

Структура урока:

1.Организационный момент.

   Постановка темы урока, целей обучения и критериев  оценивания.

2. Изучение нового материала.

а) знакомство с теоретическим материалом;

b) примеры решения рациональных неравенств методом интервалов.

3. Закрепление: групповая работа «Пазл».

5.Подведение итогов урока. Рефлексия.

Теоретический материал к уроку, определения к понятиям и др.

Целое неравенство с одной переменной третьей или более высокой степени иногда удается решить, используя специальный метод, получивший название метод интервалов.

Пусть дан двучлен , где а – некоторое число. Отметим на координатной прямой точку а (рис.1).

Рис.1

Слева от точки а, т.е. при , двучлен принимает отрицательные значения, а справа от точки а, т.е. при , он принимает положительные значения. Значит, при переходе через точку а двучлен меняет знак. Это свойство лежит в основе метода интервалов.

Вообще если функция задана формулой ,

где х – переменная, х_₁, – некоторые числа, среди которых нет равных друг другу, то в каждом из промежутков, на которые нули функции разбивают область определения, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется.

Это свойство используется при решении неравенств вида

                                     и

где х – переменная, _–  не равные друг другу числа.

Инструкции к демонстрациям и технике безопасности.

Демонстрация материала осуществляется с помощью презентации PowerPoint. Слайды презентации содержат анимации, которые позволяют поэтапно вывести на экран решения и ответы к предложенным заданиям. Поэтому при показе презентации следует делать паузы после демонстрации заданий и постановки вопросов, давая учащимся время на их выполнение и обдумывание ответов.

Задания, оформленные отдельным приложением необходимо предоставить учащимся в распечатанном виде. 

Дополнительные методические рекомендации по организации урока.

Учителю на протяжении урока необходимо задавать учащимся вопросы высокого порядка, помогая им в «открытии» и усвоении нового материала, при этом выдерживать паузы, необходимые для обдумывания ответа на поставленные вопросы.   

Рекомендации по формативному оцениванию.

Формативное оценивание проводится на каждом этапе урока (самооценивание во время проверки домашнего задания, предоставление обратной связи учителем ).

Учитель проводит наблюдение за работой учащихся с высокими учебными способностями, делает записи в краткосрочном плане относительно результатов отдельных учащихся.

Учителю необходимо в течение всего урока:

ü  Регулярно напоминать учащимся о целях и критериях оценки работы.

ü  Представлять цели урока, критерии оценивания на стендах, доске и т.п. с тем, чтобы учащиеся четко видели свое направление к цели.

 Ответы, критерии к заданиям, дополнительные материалы к уроку.

Критерии оценивания к заданиям для групповой работы:

Учащиеся  достигнут цели обучения если:

правильно формулируют определение рационального неравенства;

знают алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов; 

правильно решают рациональные неравенства методом интервалов;

правильно составляют неравенства при выполнении заданий на нахождение области определения функций.

Ответы к заданиям для групповой работы:

1.b); c); d); e).

2. а) ; b)

Учащимся с высокими учебными способностями предложите выполнить следующее задание:

Уровень С

Найдите область определения функции:

a);

b) .

Ответ: а)  ; b) .

Литература:

Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.МакарычевН.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского. – М.:Просвещение, 2008.