5. Перевод бесконечн периодическ десятичн дроби в обыкн дробь. Вариант 3

Раздел долгосрочного плана:6.1В: Рациональные числа и действия над ними

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Перевод  бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь.

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

6.1.2.21

переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь;

Цели урока

Учащиеся смогут:

– записывать рациональные числа в виде десятичной периодической  дроби;

–  обращать десятичную дробь в обыкновенную;

– находить период бесконечной периодической десятичной дроби.

Тип  урока

Освоение нового материала

Критерии оцеривания

Учащийся:

-умеет находить период бесконечной периодической дроби;

– объясняет нахождение  периода бесконечной периодической дроби;

- обращает десятичную дробь в обыкновенную; находит период бесконечной периодической десятичной дроби.

Языковые цели

Учащиеся:

объяснять нахождение  периода бесконечной периодической дроби; записывать рациональные числа в виде десятичной периодической  дроби; обращать десятичную дробь в обыкновенную;находить период бесконечной периодической десятичной дроби.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

– конечная десятичная дробь;

– бесконечная десятичная периодическая дробь;

– бесконечная непериодическая  десятичная дробь;

– период дроби

Полезные выражения для диалогов и письма:

рациональное число может быть записано в виде обыкновенной/десятичной дроби;

для преобразования обыкновенной дроби в десятичную необходимо;  число является рациональным, поскольку оно может быть представлено в виде периодической/конечной десятичной дроби.

Привитие ценностей

Сотрудничество в малых группах, развитие критического мышления, полиязычие, ответственность, открытость, уважение

Межпредметные связи

Степенииспользуются в таких предметах, как физика, информатика, биология, химия

Навыки использования ИКТ

Поиск информации по теме урока

Предварительные

знания

Рациональные числа. Сложение  и вычитание рациональных чисел.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Организационный момент

1минут

Начало урока

2 минут

Актуализация знаний

2 минут

Изучение нового материала

10 минут

Середина урока

Индивидуальные задания

10 минут

Начало урока

Приветствие. Проверка посещения учащихся. Проверка готовности к уроку.

Изложение и запись темы и целей урока.Слайд№2-3

Полиглот. Работа  с терминологией. Слайд № 4.

Вопросы:

1. Какие числа называются периодическими дробями?

2. Как находить период бесконечной периодической дроби?

3. Как сравнивают положительные и отрицательные числа?

4. Какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби?

Изложение  нового материала

Учащимся предлагается выполнить перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную, используя следующую инструкцию:

1 способ:  

1. придумать десятичную периодическую дробь с одной цифрой после запятой и обозначить ее буквой (а = …)

2. умножить обе части на 10

3. вычислить выражение 10а – а

4. найтиа из полученного уравнения

5. сделать вывод.

Аналогично рассмотрите дроби с двумя, тремя и т.д. цифрами после запятой. Например: пусть х = 7,32(5) х 7,325555.... 1000х = 7325,5555....

а)Преобразуем периодическую дробь 0,(13) в обыкновенную.

Обозначимх = 0,(13) = 0,1313...  Умножаем на 100

100х = 0,1313...·100 = 13,1313...= 13,(13).

100х – х = 13,(13) - 0,(13);

99x = 13;

х =

б) Преобразуем периодическую дробьх = 0,2(54)в обыкновенную.

Чтобы получить чистую периодическую дробь, переставим запятую, для чего х умножим на 10; 10х = 2,(54)

10х=2,(54)    *100;

1000x=254,(54);

1000x-10x=254,(54)-2,(54);

990x=252;                            

х=

Для того, чтобы десятичную периодическую дробь перевести в обыкновенную, достаточно дробную часть умножить на 0,(1); 0,(01); 0,(001);

 2 способ:   Слайд № 7.

  Например:

1)      0,(6)=0,(1).

2)      2,(45)=2+0,(45)=2+0,(01)

3)      0,(369)=0,(001)

Индивидуальная работа

Задание 1.

Число переведите в обыкновенную дробь:

а) 0,11(7);              6)1,(36);         в) 0,2(7).

Ответы: а) ;       6);       в) .

Задание 2.

Переведите следующие десятичные дроби в обыкновенные понравившимся вам методом:

n  1) 3,1(73)

n  2) 0,2(1)

n  3) 5,2(19)

n  4) 0,(13)

n  5) 7,2(54)

n  6) 2,11(7)

n  7) 1,(36)

n  8) 0,2(7)

n  9) 5,(4)

n  10) 1,2(3)

Ответы:1); 2) ;3) ; 4) ;5) ;6) ;7) ;

8) ;9) ;10) .

Надо дать возможность учащимся для самостоятельного вычисления. Попросить учащихся обосновать свой ответ. Проверка выполняется по готовому ответу по слайду.

Эта деятельность учащихся дает возможность самостоятельно получать информацию, анализировать и дать оценку своей работе.

Вопросы учителя:

Ø  Все ли задания выполнили?

Ø  Какие задачи вызвали затруднения?

Ø  Как вы пытались найти решения таких задач?

Ø  Почему?

Видео:

https://www.youtube.com/watch?v=v9LJ5knSltQ

http://www.mathematics–repetition.com/tag/perevod–perioditcheskoy–drobi–v–obknovennuyu

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_12_18.php

Виленкин  В.И. и др_Математика 6кл

ДорофеевГ.В.,Петерсон Л.Г._математика_6 класс_ 2 часть

Раздаточ

ный материал

Слайд6-7

Раздаточ

ный материал

Слайд №9

10 минут

3 минуты

2 минуты

Закрепление пройденного материала: решение практических заданий

Работа в парах.

Вычислить:

1)  ;ответ:4

2)   ответ: 2,1

Каждая пара получает карту для практической работы.

Получив задание, каждая пара разрабатывает критерии оценивания работы . Вместе вырабатывают общие критерии оценивания.

Рефлексия этапа:

1. Что получилось? Подумайте, можно ли было решить эти задачи более рациональным путем.

2. Какие задачи вызвали затруднения?

3. Почему?

4. Как можно улучшить результаты?

Домашнее задание

1. Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби:

а)   б)    в)     г)

2. Сравните числа:

а) 3,4(2)  и  3,42;      б) -5,73  и  -5,(73).

3.  Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

1.      а) 0,(8);      б) 0,(17).

4. Вычислите:

а) 0,(3) +      б) 0,(7) – 0,(70);   в) 0,(2)  0,(6);    г) 0,3636… + 

5        Вычислите:

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Прошел час нашего общения.

Что вы узнали нового?

Что вам показалось интересным на уроке?

Какой вид работы понравился?

Какие задачи вызвали затруднения?

Раздаточный материал,

 «Математика» 6класс, 2 ч, №42 (а, б, в, ж, з,и), Петерсон

Карточки

Мордкович, Алгебра 7 класс, № 20.13-20.16

Петерсон, Математика 2ч 7 кл, №51-53

Слайд  №10

Слайд  №11

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

В ходе индивидуальной работы.

Оценивание в паре и при самостоятельной работе по дескрипторам.

Работа интерактивной доски не более 15 минут