57 Представление в виде Методическое указание. Вариант 2

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь"

Цели обучения:

6.1.2.18

распознавать, какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби;

6.1.2.19

представлять рациональное число в виде бесконечной периодической десятичной дроби;

6.1.2.20

находить период бесконечной периодической десятичной дроби;

6.1.2.21

переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь.

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

· как распознавать, какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби;

· как представлять рациональное число в виде бесконечной периодической десятичной дроби;

· как находить период бесконечной периодической десятичной дроби;

· как переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь;

умеет:

· распознавать, какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби;

· представлять рациональное число в виде бесконечной периодической десятичной дроби;

· находить период бесконечной периодической десятичной дроби;

· переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь.

Теоретический материал:

Перевод бесконечной дроби в обыкновенную дробь.

Способ 1

1.    Отделить целую часть.

2.    Записать дробную часть в виде произведения, где один из множителей – это 0,(1); 0,(01); 0,(001) и т.д.

3.    Множитель с периодом записать в виде обыкновенной дроби, а в знаменателе столько 9, сколько цифр было в периоде.

4.    Упростить дробь.

Способ 2

1. Посчитать, сколько цифр в периоде и после запятой, но до него.

2. Записать натуральным числом все цифры после запятой, включая период.

3. Записать натуральным числом все цифры после запятой до периода.

4. Записать разность этих двух натуральных чисел.

5. Разделить эту разность на число, в котором столько девяток, сколько цифр в периоде нашей дроби и столько нулей, сколько цифр до периода. Полученную дробь сократить – это дробная часть числа.

6. Целую часть числа надо добавить к полученной дробной части.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Повторить тему по слайдам презентации. Прорешать задания, ответить на вопросы.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями. Напомнить о способах перевода на примерах:

Пример. Обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную a) 0,1(23);

b) 1,12(7).

Способ 1: a)

.

b)

Способ 2:

a)      .

b)      .

Приложение 1.

1)   Обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную:

a)    0,4(3);        b) 3,1(7);         c) 0,48(3);       d) 7,10(6);       f) 11,3(2);       g) 3,1(7).

2)   Записать в виде периодической десятичной дроби:

a); b) ; c) ; d) ; e) ; f) .

3)   Представить в виде смешанно периодической дроби с периодом 0:

a)    1,28; b) 3,94; c) 3,584.

4)   Обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную дробь:

a)0,(4);  b) 4,(1); c) 2,(189); d) 1,(124)

5)   Выполнить действия и записать результат в виде периодической десятичной дроби:

a) ;        b)  ;         c) ;          d) 0,1+0,6;     

e) 0,4+0,3;      f) ;           g)  ;          h) .

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения задания.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Индивидуальная работа. 1) Решить задания из учебного пособия «Математика 6» уровня В, проверить по ответам.

2) Следующие задания по вариантам для проверки усвоения темы.

Приложение 2:

1 вариант                                                      2 вариант

1.    Выразить в виде периодической десятичной дроби

a) ; b) .                                            а) ;   b) ; e) .

2.    Выразить в виде периодической десятичной дроби

a);    b).                                            a) ; b) .

3.    Записать в виде чисто периодической дроби с периодом 0:

a)1;  b) 5;  c) 9/                                              a) 17;   b) 35;   c) 70.

                                    4) Сравните:

5)      Выполнить действия и записать результат в виде периодической десятичной дроби:

6)      Решить уравнения и записать результат в виде периодической десятичной дроби:

Беседа. Рефлексия.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить период, выразить в виде периодической десятичной дроби обыкновенную дробь, является ли дробь чисто периодической или смешанно периодической, умение записать период бесконечной десятичной дроби в скобках, умеет производить арифметические действия.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В.