57 Представление в виде периодической дроби. Вариант 2

6.1.2.18
распознавать, какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби;
6.1.2.19
представлять рациональное число в виде бесконечной периодической десятичной дроби;
6.1.2.20
находить период бесконечной периодической десятичной дроби;
6.1.2.21
переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь.

Учащийся:
знает:
как распознавать, какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби;
как представлять рациональное число в виде бесконечной периодической десятичной дроби;
как находить период бесконечной периодической десятичной дроби;
как переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь;
умеет:
распознавать, какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби;
представлять рациональное число в виде бесконечной периодической десятичной дроби;
находить период бесконечной периодической десятичной дроби;
переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь.

1. Среди выражений найдите равные:

2. Выполните деление:
а) б)

3. Вставьте пропущенные числа:
а) б)

в) г)

1. Что означает дробь ?

Деление a на b.

2. Как дробь записать десятичной ?

Выполнить деление a : b.

Найдите значение выражения:

Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:

?

?

конечные

бесконечные

бесконечные
периодические

Период – это число, которое в записи десятичной периодической дроби
повторяется бесконечно.

?

Можно ли по записи обыкновенной
дроби определить будет она
конечной или бесконечной ?

Несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда её знаменатель не имеет простых делителей, отличных от 2 и 5.

Вывод: конечная
десятичная дробь

Вывод: бесконечная
десятичная дробь

1. Прочитайте дроби:

2. Конечными или бесконечными периодическими
десятичными дробями будут такие дроби? И почему?

Конечная
десятичная дробь:

Бесконечная
десятичная дробь:

3. Какое число нужно вставить вместо *,
чтобы получить правильное равенство?

4. Выполните действие в десятичных дробях:

а)
б)

в)
г)

5. Найдите среднее арифметическое чисел:

а) б)

1. Как называется дробь 0,73222…?

2. Какие дроби можно записать в виде периодической десятичной дроби:
1,6; 1,666…; 1,6457…; 1,30606… ?
Как это сделать?

3. Можно ли по записи обыкновенной дроби
определить будет она конечной или бесконечной ?
Если можно, то как?