6 неделя СОР 10 класс геометрия с русским языком обучения

Суммативное оценивание за раздел «Прямоугольная система координат и векторы в пространстве»

Тема Скалярное произведение векторов, Уравнение сферы, Уравнение плоскости, Уравнение прямой в пространстве

Цель обучения        10.4.16 Знать формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и применять её при решении задач

10.4.10 Знать уравнение сферы и применять его при решении задач

10.4.19 Выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d = 0) через вектор нормали n(a;b;c) и точку, лежащую на этой плоскости

10.4.22 Составлять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Критерий оценивания        Обучающийся

·                    Применяет      формулу         скалярного     произведения векторов при решении задач

·                    Применяет уравнение сферы при решении задач

·                    Записывает     общее уравнение       плоскости       через вектор нормали и точку, лежащую на плоскости

·                    Составляет общее уравнение прямой через две заданные точки

Уровень мыслительных навыков Применение

Время выполнения                      20 минут

Задание

1. Даны точки A(1;3;0) , B(2;3; 1) , C(1; 2; 1) . Вычислите угол между векторами CA и CB

.

2. Сфера задана уравнением x²+y²+ z²+2y– 4z=4 .

Найдите значение m, при котором точки  A(0; m; 2) иB(1;1;  –2) принадлежат данной сфере.

3. Точка А (-4; 5; 2) принадлежит плоскости . Вектор нормали этой плоскости n (3; 2; 1). Запишите общее уравнение плоскости .

4. Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через точки А (-2; 0; 2) и В (4; 1; 2).

Скачано с www.znanio.ru