64 Решение текстовых задач. Методические рекомендации к уроку

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Решение текстовых задач"

Цели обучения:

6.5.1.4  решать текстовые задачи с рациональными числами.

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

·         как решать текстовые задачи с рациональными числами;

умеет:

·         составлять математические модели при  решении текстовых задачи с рациональными числами;

·         решать текстовые задачи с рациональными числами;

·         обосновывает свое решение.

Теоретический материал:

Решить задачу арифметическим методом - значит найти ответ на требование задачи с помощью арифметических действий над значениями, указанными в задаче. Используя известные формулы при решении задач и, используя известные свойства умножения и действия, решить задачу.

Ход урока

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Проверка домашнего задания.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, «зону ближайшего развития».

Работа с классом. Решение задач. Учитель в режиме диалога организовывает решение каждой задачи. Если учащиеся затрудняются при решении задачи, то подсказывает метод решения наводящими вопросами.

Приложение 1

1) Пассажирский поезд проходит расстояние между станциями А и В за 12 часов, а экспресс – за 6 часов. Оба поезда одновременно выходят со станций А и В навстречу друг другу по параллельным путям.

а) Какую часть расстояния от А до В проходит каждый поезд за 1 час?

б) Найдите скорость сближения поездов.

в) Через сколько часов поезда встретятся?

2) Мастер делает всю работу за 2 часа, его помощник – за 3 часа, а ученик – за 6 часов.

а) Какую часть работы выполняет каждый из них за 1 час?

б) Какую часть работы они выполняют вместе за 1 час?

в) За сколько времени они выполнят эту работу, если будут работать совместно?

3) Двумя трубами, работающими одновременно, бассейн заполняется за 6 часов. Первая труба, работая одна, заполняет его за 9 часов. Сколько времени потребуется для заполнения бассейна, если будет работать только вторая труба? (разобрать два способа решения: с переменной и без нее)

Методы решения подобных задач одинаковы, независимо от того, являются ли они задачами на совместную работу или движение, так как в каждом случае идет речь о трех величинах. Назовите эти величины для каждого типа задач. Особенностью рассмотренных задач является то, что расстояние или объем выполняемой работы неизвестны, и либо для их обозначения вводится переменная, которая потом сокращается, либо они принимаются за «единицу», поэтому в записи решения таких задач очень важно правильно определять наименования величин.

Индивидуальная работа. 1) Решить задания из учебного пособия «Математика 6» уровня В, проверить по ответам.

Групповая работа. На данном этапе урока у учащихся развивается умение сотрудничать с одноклассниками и учителем при совместной работе, умение прислушиваться к мнению других.

Разделите учащихся на группы по уровню усвоения знаний (базовый, средний, продвинутый). Каждая группа получает задания. Решая задания, учащиеся закрепляют вычислительные навыки, умение решать примеры на все действия. Задания у всех групп одинаковое. Предложить ученикам выбрать уровень сложности задания на более высоком уровне.

Приложение 2

1) Теплоход, двигаясь по течению реки, прошел расстояние между пристанями А и В за 10 часов. Обратно он прошел это же расстояние за 14 часов. Сколько времени плывет плот из А в В? За сколько времени теплоход проплыл бы такое же расстояние по озеру? [70ч; 11ч 40 мин]

2) Велосипедист проехал расстояние между городом и деревней со скоростью 15 км/час, а возвращался со скоростью 10 км/час. Найдите среднюю скорость движения велосипедиста. [12км/ч]

Почему средняя скорость движения не равна среднему арифметическому скоростей на каждом участке? В каком случае средняя скорость движения равна среднему арифметическому скоростей?

После выполнения заданий, учащиеся проводят взаимопроверку правильности выполнения заданий по образцу, выданному учителем. Если в классе несколько одинаковых групп по уровням усвоения, то можно провести взаимопроверку групп.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Вопросы  учителя:

·         Все ли задания выполнили?

·         Какие задачи вызвали затруднения?

·         Как вы пытались найти решения таких задач?

Беседа.

Обратите внимание на достижение целей обучения, которые поставлены вначале урока. урока.

•      Что вы узнали нового?

•      Что вам показалось интересным на уроке?

•      Какой вид работы понравился?

•      Какие задачи вызвали затруднения?

Рефлексия.

Домашнее задание: примеры и задачи из уровня В учебного пособия "Математика 6"№...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в группе задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение провести анализ, синтез задачи, производить арифметические действия, применять свойства действий.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В. 

Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Физматкнига, 2006. 320 с..

Агаханов Н.Х., Терешин Д.А., Кузнецова Г.М. Школьные математические олимпиады.  М.: Дрофа, 1999. 128 с.

Н.В.Горбачев. Сборник олимпиадных задач по математике, М.: МЦНМО, 2005. 560 с.