Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Статистические данные и их характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах."

Цели обучения:

6.4.3.1

знать определения среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых данных;

6.4.3.2

вычислять статистические числовые характеристики;

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

определения среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых данных.

умеют

вычислять статистические числовые характеристики.

Теоретический материал

Статистика - это наука, занимающаяся сбором, обработкой, анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел разделенная на их количество. (Среднее арифметическое называют средним значением числового ряда.)

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 1

1) Стаж работы пяти рабочих составляет: 4, 5, 8, 9, 11 лет. Найдите медиану этого ряда.

2) Стаж работы шести рабочих составляет: 7, 8, 9, 10, 12, 14 лет. Найдите медиану этого ряда.

3) Среднее арифметическое 6 чисел равно 4,3, а среднее арифметическое 4 других чисел равно 2,2. Чему равно среднее арифметическое этих десяти чисел?

4) Среднее арифметическое 7 чисел равно 42,6, а среднее арифметическое 3 других чисел равно 8,4. Чему равно среднее арифметическое этих десяти чисел?

5) Среднее арифметическое 3 чисел равно 9,8, а среднее арифметическое 12 других чисел равно 1,7. Чему равно среднее арифметическое этих пятнадцати чисел? Результат округлите до десятых.

6) Среднее арифметическое 12 чисел равно 3,7, а среднее арифметическое 7 других чисел равно 5,1. Чему равно среднее арифметическое этих девятнадцати чисел? Результат округлите до сотых.

7) Каждый из 24 участников соревнований по стрельбе произвел по десять выстрелов. Отмечая всякий раз число попаданий в цель, получили следующий ряд данных: 6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 7, 9, 8, 6, 6, 5, 6, 4, 3, 6, 5. Найдите для этого ряда размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей.

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 2

1) Средний возраст 11 игроков футбольной команды 22 года. Когда одного игрока удалили с поля, средний возраст оставшихся игроков составил 21 год. Сколько лет удаленному игроку?

2) Дан ряд чисел: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37.  На сколько отличается среднее арифметическое этого ряда чисел от его медианы? (М- медиана ряда, m – среднее арифметическое).

3) Выберите координату точки B, если она является средним арифметическим координат точек A и C.

4) Выберите координату точки B, если она является средним арифметическим координат точек A и C.

5) Выберите координату точки B, если она является средним арифметическим координат точек A и C. A(15); C(3). 

Ответ: точка B имеет координату 9.

6) Найди среднее арифметическое ряда целых чисел от 1 до 9 включительно.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Работа с классом. Фронтальный опрос по теме с целью обобщения пройденного материала.

Приложение 3

1.      Что называется средним арифметическим ряда чисел?

2.      Может ли среднее арифметическое ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?

3.      Что называется размахом ряда чисел?

4.      Что называется модой ряда чисел?

5.      Любой ли ряд чисел имеет моду?

6.      Может ли ряд чисел иметь более одной моды?

7.      Может ли мода ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?

8.      Что такой упорядоченный ряд чисел?

9.      Что называется медианой упорядоченного ряда чисел?

10.  Что называется медианой произвольного ряда чисел?

11.  Может ли медиана ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?

12.  Какое число является медианой упорядоченного ряда, содержащего: нечетное число чисел? четное число чисел?

Беседа. Рефлексия.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

1.      "Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

2.      "Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.; Алматы. «Атамура». 2011 год.

3.      Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 5-е изд., испр. – М.: Илекса, - 2010 – 192

4.      Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. 6 класс. Часть 3. Москва. Ювента. 2011 год.

5.      Математика - 6» автор Н.Я.Виленкин, Жохов В.И, Чесноков А.С. и др., Москва «Мнемозина», 2010г.

Интернет ресурсы:

1.      http://www.yaklass.ru

2.      https://school-assistant.ru