6.4В-10. Способы задания. Методические рекомендации к уроку

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Способы задания зависимостей между величинами: аналитический
(с помощью формулы), табличный, графический"

Цели обучения:

6.5.2.5

решать задачи на зависимость между величинами;

6.5.2.6

знать способы задания зависимостей между величинами;

6.5.2.7

записывать формулу зависимости по её описанию;

6.5.2.8

составлять таблицу для зависимостей, заданных формулой или графиком;

6.5.2.9

строить графики зависимостей, заданных формулой и таблицей;

Критерии оценивания

Учащиеся:

– приводят примеры зависимостей между величинами;

– знают способы задания зависимостей между величинами;

– записывают формулу зависимости по её описанию;

– составляют таблицу для зависимостей, заданных формулой или графиком;

– строют графики зависимостей, заданных формулой и таблицей;

– используя графики реальных процессов находят и исследуют зависимости между величинами;

– распознают прямо пропорциональные зависимости;

– знают формулу и строят график прямой пропорциональности;

– записывают формулу прямой пропорциональности по описанию;

– интерпретируют графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами.

Теоретический материал:

Зависимостью называется связь между двумя величинами, при которой изменение одной из них вызывает изменение другой.

Существует три способа моделирования величин: формула, табличный и графический

Формула более универсальна; имея формулу, можно легко создать таблицу и построить график.

Ход урока

Организационный момент.

Проверить домашнее задание:

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Актуализация опорных знаний. Выполнить следующие задания.

Приложение 1.

Запишите формулу зависимости между величинами:

1) производительностью принтера и временем распечатывания на нем 1000 страниц;

2) стоимостью товара, купленного по 750 тг за килограмм и его количеством;

3) длиной и шириной прямоугольника, площадь которого равна 96 м² ;

4) периметром квадрата и длиной его стороны.

Работа с классом. Сформировать у учащихся представление о содержании понятия «график зависимости», сформировать умение «читать таблицы и выполнять построение графиков простых зависимостей по данным, размещенным в таблице.

Приложение 2.

Задание 1. На координатной плоскости построена линия (см. рис.):

а) Найдите на этой линии точку, абсцисса которой -3;

б) Найдите точку, ордината которой 0;

в) При каких значениях х ордината у имеет наибольшее (наименьшее) значение?

Задания 2. Пользуясь графиком движения всадника, определите:

1) Сколько часов всадник был в пути?

2) Какова продолжительность каждой остановки?

3) Какова скорость движения всадника на обратном пути?

4) Какое расстояние проскакал всадник за первые 5 часов?

Задание 3. Температуру измеряли в течение суток через каждые 2 часа. По результатам измерений составили таблицу.

Ответьте:

1)      Какова была температура в 6, 16, 24 ч?

2)      В котором часу температура была 3°С, 2°С, 8°С?

3)      Постройте систему координат, на оси абсцисс отметить значение времени, а на оси ординат – температуру.

4)      Отметьте следующие точки: (0, 5), (2, 2), (4, 0), (6, -3), (8, -4), (10, -2), (12, 2), (14, 6), (16, 8), (18, 5), (20, 4), (22, 3), (24, 3).

5)      Соедините точки непрерывной линией.

Так мы получили линию, которую будем называть графиком температуры.

Задание 4. Велосипедист двигался с постоянной скоростью 20 км/ч. Изобразить график этого движения.

1)      Запишите  формулу пути велосипедиста (s =20t, s = vt, где v = 20 км/ч)

2)      Найдите расстояние, которое преодолел велосипедист, за t=1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, и запишем эти числа в таблицу:

3)      На оси абсцисс отложите значения времени (1 клетка - 1 ч), на оси ординат - расстояние (1 клетка - 20 км)

4)      На координатной плоскости обозначьте точки, координаты которых являются соответствующими значениями из таблицы.

5)      Проведите через точки линию.

Получен график движения велосипедиста.

Сделать вывод: как построить график любой зависимости, заданной в виде таблицы или формулой?

Учащиеся делать выводы, записывают в тетрадь.

1. Найти пары соответствующих значений двух величин.

2. Построить в системе координат точки, координаты которых являются соответствующими значениями двух переменных величин.

3. Совместите полученные точки линией - получили искомый график.

Групповая работа. Для выполнения упражнений разделите учащихся на малые группы, для того чтобы они обсудили задание и выполнили его совместно. При выполнении задания учащиеся анализируют условие, в ходе обсуждения развивают математическую речь, самостоятельно принимают решение, развивают навыки работы в команде.  

Приложение 3.

Задание 1. Постройте график температуры по данным таблицы:

Задание 2.Постройте график движения по таблице:

3. Средняя месячная температура воздуха, °С:

Постройте график среднемесячных температур для каждого города.

(Указание. По оси Ох откладывайте время, приняв один единичный отрезок за один месяц, а по оси Оу откладывайте значения температуры, приняв за единичный отрезок 3°С.)

Наблюдайте за работой учащихся, если необходимо корректируйте их деятельность. По окончании времени каждая группа представляет свою работу классу.

Беседа. Рефлексия. «Рефлексивный ринг»

Сегодня я узнал…      Я научился…

Меня удивило…

У меня получилось… Было трудно…

Я смог …                      Я понял, что…      

Я теперь могу…

Меня удивило…           Мне захотелось…

Обязательное домашнее задание по целям обучения 6.5.2.5, 6.5.2.7 и 6.5.2.9

по теме: «Способы задания зависимостей между величинами: аналитический (с помощью формулы), табличный, графический» предполагает количество заданий, на выполнение которых учащиеся должны затрачивать не более 15-20 минут. Задания для выполнения дома рекомендуем дифференцировать по уровню сложности, включая задания на анализ, синтез и оценку.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.