6.4В-16.Прямая пропорциональность. Методические рекомендации к уроку

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Прямая пропорциональность и её график"

Цели обучения:

6.1.2.23

распознавать прямо пропорциональные зависимости и приводить примеры;

6.2.1.12

знать формулу и строить график прямой пропорциональности;

6.5.2.11

интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами;

6.5.2.12

записывать формулу прямой пропорциональности по описанию;

6.5.2.13

строить график прямой пропорциональности;

Критерии оценивания

Учащиеся:

знают

·      как распознать прямо пропорциональные зависимости и привести примеры;

·      как по формуле строить график прямой пропорциональности;

умеют

·      интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами;

·      записывать формулу прямой пропорциональности по описанию;

·      строить график прямой пропорциональности;

Теоретический материал:

Определение. Две величины называются прямо пропорциональными, если их отношение равно конкретному, отличному от нуля числу, то есть: y/x=k

 Отсюда мы видим, что y=kx.

Определение Функция вида y=kx называется прямой пропорциональностью.

Число k называется коэффициентом пропорциональности.

Ход урока

Организационный момент.

Проверить домашнее задание. При необходимости разобрать примеры, вызвавшие затруднения.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос. Следить за активностью класса.

На прошлых уроках мы изучали тему " Прямая пропорциональность и её график".

Почему эта зависимость так называется?

1.    Через какую точку всегда проходит график прямой пропорциональной зависимости?

2.    При каких значениях углового коэффициента график прямой пропорциональной зависимости y = kx возрастает?

3.    При каких значениях углового коэффициента график прямой пропорциональной зависимости y = kx убывает?

4.    Как ведет себя график при увеличении углового коэффициента в плюс бесконечность?

5.    Как ведет себя график при приближении углового коэффициента к нулю?

6.    Какую формулу имеет прямая пропорциональная зависимость, график которой находится в первом и третьем координатных углах?

7.    Какую формулу имеет прямая пропорциональная зависимость, график которой находится во втором и четвертомо координатных углах?

Приложение 1. Лабораторно-практическая работа в группах (по рядам)

1) Построить график функции.

1 ряд  S = 5b

2 ряд V -= -3х

3 ряд  V = 2t

2) Определить зависимую переменную, независимую, коэффициент k.

3) Определите по графику значение у при х = 3; - 1,5; а также значение х при у = 0,5; -2

Групповая работа. Для выполнения следующих упражнений разделите учащихся на малые группы, для того чтобы они обсудили задание и выполнили его совместно. При выполнении задания учащиеся анализируют условие, в ходе обсуждения развивают математическую речь, самостоятельно принимают решение, развивают навыки работы в команде.

Приложение 2

Задание 1. Постройте график функции:

а) у = 2х;

б) у= -3х;

в) у= -6х;

г) у= х.

Задание 2. Зависимость между переменными у и х выражена формулой у=kx. Определите  значение коэффициента k и выясните, возрастает у= kx или убывает график, если:

а) s = 0,5t;

б) s = -t;

в) s = -1,2t;

г) s = 2t.

Задание 3. Определите  значение коэффициента k:

а) у = 12 при х = 3;

б) у = -25 при х = 5;

в) у = 45  при х = -9;

г) у = -99  при х = -11.

Задание 4. Постройте график линейной функции у=  kx, если известно, что ему принадлежит точка:

а) М(12; 48);

б) М(-16; 32);

в) М(3; -18);

г) М(-14; -21).

Задание 5. Прямая АВ проходит через начало координат и точку В(-21; 84). Графиком какой из указанных линейных функций является прямая АВ:

а) у = -21х + 84;  б) у = -4х + 4;  в) у = -4х;  г) у= 4х?

Задание 6. Какие из точек А( 0; 0), В(2; -4), С(5; 3), D( -4; 8) принадлежат графику линейной функции у= -2х?

Задание 7. Постройте график линейной функции у= 0,5х. Найдите по графику:

а) значение у, соответствующее значению х, равному 0; 5;  10; -5;

б) значение х, которому соответствует значение у, равное

0; 2; 4; -2;

в) решения неравенства 0,5х >0;

г) решения неравенства -2 < 0,5х < 0.

Задание 8. Постройте график линейной функции у= -2,5х. Найдите по графику:

а) значение  у,  соответствующее  значению  х, равному  0; 2; -2;

б) значение х, которому соответствует значение у, равное 0; 5; -5;

в) решения неравенства -5<-2,5х<0;

г) решения неравенства 0< -2,5х < 2.

Наблюдайте за работой учащихся, если необходимо корректируйте их деятельность. По окончании времени каждая группа представляет свою работу классу.

Работа в парах.  Учебное пособие «Математика 6». Решить задачи по учебнику на изучаемую тему: задания по цели обучения 6.1.2.23, 6.2.1.12, 6.5.2.11, 6.5.2.12, 6.5.2.13

«Прямая пропорциональность и её график», на повторение основных знаний, полученных по теме, оформляя их в соответствии с требованиями. Взаимооценивание: ученики оценивают доступность объяснения при взаимообучении. Взаимопроверка по ответам.

Рефлексия. Для формативного оценивания примените технику «Светофор».

Попросите учащихся показать карточками сигналы, обозначающие их понимание или непонимание материала, затем задайте вопросы в соответствии с тем, какие карточки подняты учащимися. По итогам полученных ответов примите решение о повторном изучении, закреплении темы или продолжении изучения материала по программе.

Домашнее задание.  Обязательное домашнее задание по целям обучения 6.1.2.23, 6.2.1.12, 6.5.2.11, 6.5.2.12, 6.5.2.13 «Прямая пропорциональность и её график» предполагает количество заданий, на выполнение которых учащиеся должны затрачивать не более 15-20 минут. Задания для выполнения дома рекомендуем дифференцировать по уровню сложности, включая задания на анализ, синтез и оценку. При этом, желательно, давать учащимся задачи практического содержания: решить из уровня В учебного пособия «Математика 6» №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.