67 Переменная. Выражение с переменной. Краткосрочный план

6.2В Алгебраические выражения

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Переменная. Выражение с переменной

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.1.1

усвоить понятие алгебраического выражения;

6.2.1.2

вычислять значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных;

6.2.1.3

находить допустимые значения переменной в алгебраическом выражении;

6.2.1.4

понимать, при каких значениях переменной алгебраическое выражение имеет смысл в контексте практических задач;

Цели урока

Учащиеся будут:

понимать, при каких значениях переменной алгебраическое выражение имеет смысл в контексте практических задач знать:

-   понятие алгебраического выражения;

-   как правильно вычислять значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных;

-   как правильно находит допустимые значения переменной в алгебраическом выражении.

уметь:

-   вычислять значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных;

-   находить допустимые значения переменной в алгебраическом выражении.

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

·         понятие алгебраического выражения;

·         что такое допустимые значения переменной в алгебраическом выражении;

·         при каких значениях переменной алгебраическое выражение имеет смысл в контексте практических задач;

умеет:

·         вычислять значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных;

·         находить допустимые значения переменной в алгебраическом выражении;

·         указать при каких значениях переменной алгебраическое выражение имеет смысл в контексте практических задач.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·         описывать ход своих действий и делать выводы

·         владеть математической терминологией данного урока;

·         при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию;

·          комментировать приведение подобных слагаемых;

·         комментировать выполнение тождественных преобразований алгебраических выражений

Предметная лексика и терминология:

·         переменная;

·         алгебраическое выражение;

·         тождество;

·         значение переменной;

·         допустимые значения переменной;

·         подобные слагаемые;

·         значение алгебраического выражения;

·         тождественные преобразования выражений;

·         упрощение алгебраического выражений.

Серия полезных фраз для диалога и письма:

·         алгебраическим выражением называется запись …;

·         для нахождения значения алгебраического выражения необходимо … ;

·         слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют … ;

·         для того, чтобы сложить подобные слагаемые … ;

·         если перед скобкой стоит знак «минус» … ;

·         если перед скобкой стоит знак «плюс» … ;

·         тождество – это равенство, … ..

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Числовое выражение. Буквенное выражение. Умение выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 5 мин

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, зону ближайшего развития.

Презентация

Середина урока

6 - 22 мин

Работа с классом. Решить задания, чтобы выработать у учащихся прочные навыки вычисления значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных, а также находить допустимые  значения переменной в алгебраическом выражении.

При решении упражнений, учащиеся подробно комментируют свои действия у доски или с места, решая в тетрадях, что необходимо для лучшего усвоения темы и для реализации языковых целей.

Выражения, в которых содержатся одновременно плюсы и минусы, можно записать в виде суммы. Эти выражения называют алгебраическими суммами, несмотря на то что в них встречаются и знаки «минус».

Преобразовывая сложные алгебраические выражения в более простые, получаем равносильные выражения.

Приложение 1

Пример 1. Преобразование алгебраического выражения:

а) 3х+(-8в)+(-4х)-5=

б) -5а+(-в)+(-3)=

в) (-0,6а)+(-3в)+(-с)=

г) (-m)+(-4n)+(-3p)=

Пример 2. Преобразование алгебраического выражения:

а) 5х∙(-1,2у)=

б) 0,8х+4+1,2х=

в) -3(х+1,2у)=

Пример 3. Нахождение значения алгебраического выражения

а) a²−3b при a=−16 и b=−14.

Подставим вместо букв их значения и выполним указанные действий:

a²−3b=(−16)²−3∙(−14)=256+42=298,

б) a²−3a+2 при a=−4

Подставим вместо букв их значения и выполним указанные действий:

(−4)²−3∙(−4)+2=16+12+2=30

Допустимые значения переменных в алгебраическом выражении - данное понятие для учащихся шестого класса наиболее трудноусвояемые, поэтому желательно подробно разобрать данного типа примеры.

Переменные, входящие в состав буквенного выражения, не всегда можно заменять какими угодно числами. Например, в выражение  нельзя вместо  подставлять число 0. В самом деле, при  в знаменателе дроби окажется 0, а на 0, как вы знаете, делить нельзя.

В выражении, помимо других операций, есть и деление на величину (х-у). Такое действие возможно, если делитель х - у ≠ 0, т. е. х ≠ у. Поэтому допустимые значения переменных — любые значения х и у, кроме х ≠ у (например, х = 5 и у = 3 — допустимые значения переменных, х = 5 и у = 5 — недопустимые значения).

В выражении присутствует деление на величины (х + 1) и (у - 2). Такие операции возможны, если делители х + 1 ≠ 0 и у - 2 ≠ 0, откуда х ≠ -1 и у ≠ 2. Поэтому допустимые значения переменных — любые значения х ≠ -1 и любые значения у ≠ 2.

Пример 4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

Ответ: выражение имеет смысл при

• любых значениях переменных, кроме m=−9
• любых значениях переменных, кроме m=9
• любых значениях переменных, кроме m=0
• любых значениях переменных, кроме m=81

Приложение 1

Середина урока

23 - 37 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые группы по 4 - 6 учеников. Раздать каждой группе карточки с заданиями Приложения 2.

Приложение 2

Выбери правильный ответ:1-5

6)Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

7)Укажите значение переменной, при котором алгебраическое выражение не имеет смысла.      

8) Найдите допустимые значения переменной в выражении:
 Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения задания..

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 2

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия. Учащиеся в конце урока определяют свою успешность и отношение к уроку.

На уроке мне                     На уроке мне  не

понравилось….                 понравилось….

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. Используется наблюдение за действиями учащихся, обсуждением результатов выполнения заданий.

Взаимооценивание. Самооценивание при рефлексии.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.