67 Переменная. Выражение с переменной Методические рек

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Переменная. Выражение с переменной"

Цели обучения:

6.2.1.1

усвоить понятие алгебраического выражения;

6.2.1.2

вычислять значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных;

6.2.1.3

находить допустимые значения переменной в алгебраическом выражении;

6.2.1.4

понимать, при каких значениях переменной алгебраическое выражение имеет смысл в контексте практических задач;

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

·         понятие алгебраического выражения;

·         что такое допустимые значения переменной в алгебраическом выражении;

·         при каких значениях переменной алгебраическое выражение имеет смысл в контексте практических задач;

умеет:

·         вычислять значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных;

·         находить допустимые значения переменной в алгебраическом выражении;

·         указать при каких значениях переменной алгебраическое выражение имеет смысл в контексте практических задач;

Теоретический материал:

Выражения, в которых наряду с буквами могут быть использованы числа, знаки арифметических действий и скобки, называются алгебраическими выражениями.

Если в алгебраическом выражении буквы (переменные) заменить их значениями и выполнить указанные действия, то полученное в результате число называется значением алгебраического выражения.

Значения буквы (переменной), при которых алгебраическое выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями буквы (переменной).

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, зону ближайшего развития.

Работа с классом. Решить задания, чтобы выработать у учащихся прочные навыки вычисления значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных, а также находить допустимые  значения переменной в алгебраическом выражении.

При решении упражнений, учащиеся подробно комментируют свои действия у доски или с места, решая в тетрадях, что необходимо для лучшего усвоения темы и для реализации языковых целей.

Выражения, в которых содержатся одновременно плюсы и минусы, можно записать в виде суммы. Эти выражения называют алгебраическими суммами, несмотря на то что в них встречаются и знаки «минус».

Преобразовывая сложные алгебраические выражения в более простые, получаем равносильные выражения.

Приложение 1

Пример 1. Преобразование алгебраического выражения:

а) 3х+(-8в)+(-4х)-5=

б) -5а+(-в)+(-3)=

в) (-0,6а)+(-3в)+(-с)=

г) (-m)+(-4n)+(-3p)=

Пример 2. Преобразование алгебраического выражения:

а) 5х∙(-1,2у)=

б) 0,8х+4+1,2х=

в) -3(х+1,2у)=

Пример 3. Нахождение значения алгебраического выражения

а) a²−3b при a=−16 и b=−14.

Подставим вместо букв их значения и выполним указанные действий:

a²−3b=(−16)²−3∙(−14)=256+42=298,

б) a²−3a+2 при a=−4

Подставим вместо букв их значения и выполним указанные действий:

(−4)²−3∙(−4)+2=16+12+2=30

Допустимые значения переменных в алгебраическом выражении - данное понятие для учащихся шестого класса наиболее трудноусвояемые, поэтому желательно подробно разобрать данного типа примеры.

Переменные, входящие в состав буквенного выражения, не всегда можно заменять какими угодно числами. Например, в выражение  нельзя вместо  подставлять число 0. В самом деле, при  в знаменателе дроби окажется 0, а на 0, как вы знаете, делить нельзя.

В выражении, помимо других операций, есть и деление на величину (х-у). Такое действие возможно, если делитель х - у ≠ 0, т. е. х ≠ у. Поэтому допустимые значения переменных — любые значения х и у, кроме х ≠ у (например, х = 5 и у = 3 — допустимые значения переменных, х = 5 и у = 5 — недопустимые значения).

В выражении присутствует деление на величины (х + 1) и (у - 2). Такие операции возможны, если делители х + 1 ≠ 0 и у - 2 ≠ 0, откуда х ≠ -1 и у ≠ 2. Поэтому допустимые значения переменных — любые значения х ≠ -1 и любые значения у ≠ 2.

Пример 4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

Ответ: выражение имеет смысл при

• любых значениях переменных, кроме m=−9
• любых значениях переменных, кроме m=9
• любых значениях переменных, кроме m=0
• любых значениях переменных, кроме m=81

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые группы по 4 - 6 учеников. Раздать каждой группе карточки с заданиями Приложения 2.

Приложение 2

Выбери правильный ответ:

6)Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

а)  -(4,5х-3,8у+5)+(1,5х+0,2у-4) , если х=-0,4 ; у=-0,5

б) (3,5х-3,7у-5)-(1,5х+0,3у+4) , если х=-0,5 ; у=-0,3

7)Укажите значение переменной, при котором алгебраическое выражение не имеет смысла:

а)               б)           

8) Найдите допустимые значения переменной в выражении:
а)  ,           б)  ,             в)

 Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения задания..

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Беседа. Рефлексия.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания на нахождение произведения, опираясь на понятие увеличения или уменьшения величин.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Математика 6 класс Виленкин Н.Я.

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В. 

Интернет ресурсы:

http://www.yaklass.ru

https://school-assistant.ru