7 Алгебра Карточки с задачами на вычисление по формулам

1. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n =1200 ? Ответ выразите в километрах.

2. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с ⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 4 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 64 м/с².

3. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.

4. Площадь ромба    можно вычислить по формуле  , где    — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  , если диагональ    равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

5. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  , где   — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

6. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.

7. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях.

8 . Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

9. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

10. Площадь параллелограмма  можно вычислить по формуле , где  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .

11. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ выразите в километрах.

12. Площадь параллелограмма    можно вычислить по формуле  , где   — сторона параллелограмма,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  , если площадь параллелограмма равна  , а сторона    равна 3,6 м.

13. Площадь треугольника    можно вычислить по формуле  , где   — сторона треугольника,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  , если площадь треугольника равна  , а высота    равна 14 м.

14. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где  — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10 -минутной поездки.

15. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта ( °F) пользуются формулой  , где  — градусы Цельсия,  — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 20° по шкале Цельсия?

16. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

17. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.

18. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 588 ватт, а сила тока равна 7 амперам.

19 . В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  , где  — длительность поездки, выраженная в минутах  . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.

20. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 14 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

21. Площадь трапеции    можно вычислить по формуле  , где   — основания трапеции,   — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  , если основания трапеции равны    и  , а её площадь  .

22. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150+11 ⋅ (t − 5) , где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки.

23. Объём пирамиды вычисляют по формуле  , где   — площадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

24. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n =1200 ? Ответ выразите в километрах.

25. Площадь треугольника можно вычислить по формуле  , где   — длины сторон треугольника,   — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны  , если  .

26. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1800 ? Ответ выразите в километрах.

27. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150+11 ⋅ (t − 5) , где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 13-минутной поездки.

28. Длину окружности   можно вычислить по формуле , где  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

29. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле  , где    и    — катеты, а   — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите  , если    и  .

30. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах.