7 класс Итоговое повторение

Итоговое повторение по темам:

1.   Вычисления

2.   Порядок действий

3.   Уравнения

4.  

Площади

5.   Проценты

6.   Скорость и перевод величин

7.   ФСУ

8.   Среднее арифметическое

9.   Система уравнений

Мяч = 6

Ворота = 10

Человек = 31

Ответ: 6+(31+6) × (10+6) = 598 ●   ФИФА утвердила параметры футбольных ворот, которые должны точно им соответствовать. Из-за того, что правила игры составлялись в Англии, где приняты свои меры длины, привычные нам размеры имеют нецелые значения. Высота футбольных ворот составляет 2,44 см, а ширина – 7,32 см. Перекладина и штанги должны иметь округлые формы, быть белого цвета и иметь диаметр 12 см. Футбольные ворота детские отличаются в зависимости от возрастной группы:

•        

6-8 лет – ширина 2,74 м, высота 1,37 м;

•         9 лет – 3,65х1,82 м;

•         10 лет – 5,48х1,82 м; •         11 лет – 5,48х1,82 м; •         12 лет – 6,40х2,13 м.

Источник: https://womanadvice.ru/futbolnye-vorota-iz-chego-sostoyatosobennosti-raznyh-vidov-iz-kakogo-materiala-delayut Доп. вопросы: на сколько процентов и во сколько раз.

Совет: разрешите калькулятор.

Средняя скорость полета мяча в футболе составляет около 70-100 км/ч. У занимающихся футболом можно расспросить про их успехи.

●        Один маленький парадокс, показывающий опасность узкого взгляда на ситуацию. Каждый школьник старших классов из уроков физики знает, что, для того чтобы тело, брошенное под углом к горизонту, пролетело наибольшее расстояние, угол должен быть 45^о или близким к нему при учёте сопротивления воздуха. Однако наблюдения за футболистами показывают, что у них наибольшая дальность полёта мяча достигается при углах от 20 до 35 градусов. Неужели физика ошибается?

●       

Вовсе нет! Всё дело, оказывается, в том, что анатомия человека не позволяет ему нанести сильный удар так, чтобы мяч полетел с земли под углом 45^о. Техника удара футболиста по мячу такова, что самый сильный удар, сообщающий мячу наибольшую скорость при достаточно большом угле вылета, как раз и приходится на указанный интервал углов. Несмотря на меньший угол, такая скорость обеспечивает бóльшую дальность полёта мяча, чем слабый удар, но под углом 45^о. ●

Подробнее см.: https://www.nkj.ru/archive/articles/33854/ (Наука и жизнь, Причудливый полёт мяча)

●        Подробнее см.: https://www.nkj.ru/archive/articles/33854/ (Наука и жизнь, Причудливый полёт мяча)

●       

Ответ: https://www.nkj.ru/archive/articles/34072/ ●   Примечание: игрок на замену ещё не успел выйти.

●        Ответ: 32.

●        Подробнее см.: https://www.nkj.ru/archive/articles/33854/ (Наука и жизнь, Причудливый полёт мяча)

●        Решение. Обозначим число забитых мячей в каждом из трёх матчей Х, Y и Z, а общее число мячей S = X + Y + Z. Тогда

●        Х = Y/2 +1;

●        Y = Z/2 + 1; ●    Z = X/2 + 1.

●        Сложив эти три равенства почленно, получим S = S/2 + 3, откуда S = 6.

●

Подробнее см.: https://www.nkj.ru/archive/articles/34072/ (Наука и жизнь, Ответы и решения. Задачи про футбол)

Примечание: предложите внимательным учащимся убедиться в реальности данной ситуации (она окажется правдивой). А вот эта задача неправдива: Отцу 32 года, а сыну 7 лет. Через сколько лет отец будет в шесть раз старше сына? (ответ: через – 2 года).

1 и 2 равенства сопоставить с имеющимися ответами. Затем пробить  «штрафной» разложив на множители самостоятельно.

●        Подробнее см.: https://www.nkj.ru/archive/articles/33854/ (Наука и жизнь, Причудливый полёт мяча)

●        Решение. Составим таблицу встреч, в которой команды обозначим первыми буквами их названий, а неизвестные данные — числами 1, 2, 3 ... 22.

●       

Каждая из шести букв должна встречаться по одному разу в каждой строчке и столбце, с учётом заглавной строки. Причём если М стоит в столбце О, то и О должно стоять в столбце М в том же туре. И так для всех команд. Определение неизвестных начнём с числа, которое стоит на пересечении строки и столбца, содержащих вместе пять разных букв, тогда это число равно оставшейся шестой букве. Возьмём, например, число 10, находящееся на пересечении столбца М, содержащего М, О и Л, и третьей строки, содержащей В и И. Значит, на месте 10 может быть только С. Соответственно на месте 12 в этом же туре в столбце С будет стоять М. Аналогично 14 — это С, а 16 — это И. Далее, используя уже заполненные клетки, последовательно получаем 9 — Л и 11 — О, 13 — В и 15 — О и, наконец, 17 — С и 22 — О.

Следовательно, в пятом туре «Стрела» (С) играла с «Орлёнком» (О).

●

Подробнее см.: https://www.nkj.ru/archive/articles/34072/ (Наука и жизнь, Ответы и решения. Задачи про футбол)

Источник: http://journal-shkolniku.ru/futbol-tochnyi.html