7_1_план урока

Раздел долгосрочного плана:

7.3В Формулы сокращенного умножения

Школа:

Дата: 16.02.17

ФИО учителя:

Класс: 7 D

Количество присутствующих: 10

отсутствующих:0

Тема урока

Решение текстовых задач

Тип урока

Урок комплексного применения знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.5.3.1составлять математическую модель по условию задачи;

7.5.2.2решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств.

Цели урока

Использует  формулы сокращённого умножения для  решения текстовых задач

Критерии оценивания

Учащийся достиг поставленной цели, если:

- знает все формулы сокращённого умножения;

- составляет матемаическую модель задачи;

- может выбрать формулу, подходящую для рационального решения конкретной задачи

Языковые цели

Учащиеся будут:

- давать словесную формулировку формул сокращённого умножения;

- аргументировать выбор способа разложения многочлена на множители;

- объяснять выполнение разложения многочлена на множители.

Предметная лексика и терминология:

- формулы сокращенного умножения;

- разность квадратов двух выражений;

- квадрат суммы двух выражений;

- квадрат разности двух выражений;

- удвоенное произведение;

- утроенное произведение;

- разложение на множители;

- общий множитель;

- наибольший общий множитель;

- способ группировки;

- полный квадрат;

- неполный квадрат.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

- разность квадратов двух выражений равна …;

- квадрат суммы (разности) двух выражений равен …;

- чтобы вынести общий множитель за скобки …;

- наибольший общий делитель коэффициентов …;

- данное выражение можно записать в виде …;

- чтобы разложить многочлен на множители …;

- произведение множителей равно нулю, если …;

- сгруппируем члены многочлена (выражения), имеющие …;

- чтобы представить данный многочлен в виде произведения, используем

- чтобы в данном выражении выделить квадрат суммы (разности) ….

Привитие ценностей

Академическая честность, ответственное отношение к своим обязанностям в коллективе, терпимое отношение к мнению коллектива, толерантность.

Знание и понимание ГГ: устойчивое развитие, социальная справедливость и равенство.

Ценности ГГ: целенаправленное участие и вовлеченность.

Навыки ГГ: критическое и творческое мышление, уверенность в себе и навыки рефлексии, общение.

Межпредметные связи

Физика, самопознание

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Предварительные знания

- все формулы сокращённого умножения,

- действия с многочленами;

 - математическое моделирование текстовых задач

Ход урока

Запланиро-ванные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 - 3 мин

1)      Взаимное приветствие.

2)      Концентрация внимания

     Высшая функция, выполняемая мозгом - мышление.

Можно легко протестировать, какое из полушарий мозга у Вас активно в данный момент.    

Посмотрите на эту картинку (анимационная – на слайде).

     Если бегемот на картинке вращается по часовой стрелке, то в данный момент у вас больше активно левое полушарие мозга (логика, анализ). Если же он поворачивается против часовой стрелки, то у вас активно правое полушарие (эмоции и интуиция).

     Математические способности: Числа и символы также распознаются левым полушарием. Логический аналитический подходы, которые необходимы для решения математических, проблем, тоже являются продуктом работы левого полушария.

Некоторые люди могут видеть попеременно вращение то в правую, то в левую сторону. Научно данный тест не доказан, мы можем даже назвать его шуточным, но в нем есть и доля правды.

Выполним упражнение для включения в работу обеих полушарий, оно улучшают мыслительную деятельность, синхронизируют работу полушарий, способствуют улучшению запоминания, повышают устойчивость внимания, облегчают процесс письма.

     Ухо – нос.

Левой рукой возьмитесь за кончик носа, а правой рукой – за противоположное ухо. Одновременно отпустите ухо и нос, хлопните в ладоши, поменяйте положение рук «с точностью до наоборот».

Презентация Слайд № 1

Середина урока

5 мин

5  мин

25 мин

3)      Игра «Tarsia» для  повторения ФСУ

Сейчас мы проверим с вами, как быстр работает наше мышление и заодно повторим формулы сокращенного умножения.

     Игру выполняем в группах по 5 – 6 человек.

4)      Проблемная ситуация (актуализация знаний)

Давайте подумаем, а для чего же нам нужны формулы сокращенного умножения? (выслушиваем различные варианты ответов). Предлагаю вам поразмышлять над такой простой задачкой, а точнее над более рациональным ее решением.

Задача. Садовый участок профессора и Ермека квадратной формы. Но вот только сторона участка профессора 92 м, а сторона садового участка Ермека 88 м. На сколько  квадратных метров площадь одного участка больше площади другого.

Выслушиваем варианты решения задачи.

Просматриваем видео решение задачи.

Совместное определение темы и целей урока.

5)      Закрепление через решение ряда задач

·       Совместный разбор двух задач, проработка этапов решения задач

1 задача (на составление уравнения):

Если сторону квадрата увеличить на 3 см, то площадь получившегося квадрата  будет на 39 см² больше площади квадрата. Найдите периметр меньшего квадрата.

(Решение:Пусть сторона первого квадрата х см.

Известно, что  (х+3)² больше чем  х² на 39 см².

Уравнение:

5 см  - сторона первого квадрата,

5+3 = 8 см – сторона второго квадрата

Р= 4*5=20 см.

Ответ: периметр меньшего квадрата 20 см.)

2 задача (на составление неравенства):

Сторону квадрата увеличили на 4 см. Какой должна быть изначальная сторон квадрата, чтобы площадь полученного была больше площади изначального квадрата более чем на 32 см²?

(Решение:Пусть сторона первого квадрата х см.

Известно, что  (х+4)² больше чем  х² на 32 см².

Неравенство:

Ответ: сторона первого квадрата должна быть более 2 см.)

·       Разбор в парах устных геометрических задач

1)       

2)       

3)       

Дополнительное задание:

Оценить (сравнить) выражения площадей закрашенной и незакрашенной фигур.

Попробуйте придумать условие задачи, для которой один из данных чертежей являлся бы геометрической схемой решения.

·         Совместный разбор физической задачи  (видео разбор)

Задание:А теперь попробуйте сами решить подобную задачу на вычисление объема тора.

(Один ученик готовит решение на доске, остальные выполняют самостоятельно, затем сравнивают, можно работать в парах).

Данные для задачи (учитель выписывает на доске):

(Решение:

Если a=17, b=7, то

)

·         Работа в парах – решение задач

1)        Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 5. Найдите сумму квадратов этих чисел.

(Решение:Пусть первое  число n

Уравнение:

Первое число – 2, второе число – 3.

Сумма квадратов: 4+9=13Ответ: 13)

2)       Какими должны быть два последовательных натуральных числа, чтобы разность их квадратов (большего и меньшего) была меньше 7?

(Решение:    Пусть первое  число n

Уравнение:                     

Первое число  . Следовательно,  первое число – 2, тогда второе  число  - 3.   Ответ: 2, 3.)

3)      В одном из кинотеатров города два кинозала. Оба квадратной формы, т.е. количество мест в ряду совпадает с количеством рядов в этом зале. Однако в один из залов помещается на  175 человек больше, так как в нем количество рядов и мест в ряду на 5 больше, чем в другом. Сколько зрителей одновременно может принять в оба зала данный кинотеатр.

(Решение:    Пусть в первом зале x рядов

Уравнение:                     

В меньшем зале 15 рядов по 15 мест,  во втором зале 18 рядов по 18 мест в ряду.

Всего мест 15*15+18*18=549.

Ответ: кинотеатр может одновременно принять 549 зрителей.)

   Учитель проверяет решение каждой задачи у каждой пары, наблюдает за работой в парах, при необходимости вступает в диалог  для  направления  диалогового обучения. Каждую задачу один и учеников кратко оформляет и рассказывает ход решения.

   Для учащихся, работающих в более быстром темпе геометрическая задача, которую затем совместно проверяем и обговариваем смысл решения.

4)      Геометрическая задача

В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Площадь поверхности равна 244 см². Найдите измерения параллелепипеда (длину, ширину, высоту).

(Решение:

Пусть x см – AB(длина), тогда (x+5) cм – AA1(высота), (x-5) см – AD(ширина).

S = 2S_ABCD + 2S_AA1D1D + 2S_AA1B1B, а по условию – 244 см²

S_ABCD = x(x-5); S_AA1D1D = (x-5)(x+5);  S_AA1B1B = x(x+5)

Уравнение:

2x(x-5) + 2(x-5)(x+5) + 2x(x+5) = 244

x(x-5) + (x-5)(x+5) + x(x+5) = 122

x² – 5x + x² – 5² + x² + 5x = 122

3x² = 122+25

3x² = 147

x² = 49,

x> 0 (по смыслу задачи)

x = 7

AB = 7 см – длина

AA1 = 7 см + 5 см = 12 см – высота

AD = 7 см – 5 см = 2 см – ширина

Ответ: 7 см; 12 см; 2 см).

Приложение

«Tarsia»

Презентация

Слайд № 2 - 3

Презентация

Слайд № 4 - 5

Презентация

Слайд № 6

http://bilimland.kz/ru/home#lesson=10023

Презентация

Слайд № 7

Презентация

Слайд № 8

Приложение1

Презентация

Слайд №9–11

Конец урока

2 мин

Рефлексия: (заранее приготовленные листочки с вопросами для каждого своего назначения )

Рефлексия по принципу мышления  Эдварда Де Боно
«Шесть шляп мышления »

      Для анализа урока мы будем использовать идею Эдварда де Боно, которую он назвал “Шесть шляп”.

       Мы поделимся парами. И каждый своей парой напишет кратко рефлексию, но …каждый с той точки зрения, которая ему выпадет.

       Зелёная шляпа-символ свежей листвы, изобилия и плодородия. Она символизирует творческое начало и расцвет новых идей.

       Итак, первая группа ответит на вопросы: пригодятся ли нам знания, полученные на уроке.

        Жёлтая шляпа - солнечный, жизнеутверждающий цвет. Она полна оптимизма, под ней живёт надежда и позитивное мышление.

       Итак, вторая группа отметит какие положительные моменты были на уроке и обоснует свой оптимизм.

       Белая шляпа - белый цвет беспристрастен и объективен. В ней “варятся” мысли, “замешанные” на цифрах и фактах.

       Итак, третья группа должна изложить происходящее на уроке опираясь и подкрепляя свой ответ цифрами и фактами.

       Красная шляпа-символ восприятия действительности на уровне чувств. В ней можно отдать себя во власть эмоций.

        Итак, четвёртая группа постарается высказать свои эмоции по поводу данного урока.

      Чёрная шляпа - черный цвет мрачный, зловещий, словом - недобрый. Это критика, доходящая до въедливости.

      Итак, пятая группа должна высказать свое мнение о том, что не получилось на уроке или что требует доработки.

      Синяя шляпа - синий цвет холодный, это цвет неба. Синяя шляпа связана с организацией, обобщением того, что достигнуто.

      Итак, шестая группа при подведении итогов урока должна указать, на что необходимо обратить внимание при изучении данной темы?

Домашнее задание:

Приготовиться к игре «Ты – мне, я - тебе»

Приготовить каждому дома карточку взадачей, которая решается с помощью формул сокращенного умножения: для первой группы учеников  - составлением уравнения, второй группе учеников – составление неравенства.  Записать решение на обороте.

    (На след.уроке работа строится в три такта: Соседи по парте обмениваются карточками, решают, сверяют решения, оценивают друг друга. Затем поворачиваются к новому партнеру, работа повторяется. За каждое верно выполненное задание начисляется 1 балл. Решение заранее проверено у каждого учителем).

Приложение «Рефлексия»

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение ТБ

Дифференциация на уроке  предусмотрена в виде дополнительных  заданий более высокого уровня сложности, а также индивидуальные карточки.

Дифференциация на уроке  предусмотрена в виде дополнительных  заданий более высокого уровня сложности, а также индивидуальные карточки.

Здоровье и соблюдение техники безопасности Активные виды деятельности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Урок построен в соответствии с программными требованиями. Цели урока были достаточно реалистичными, доступными для учащихся по уровню сложности и по времени.

Поставленные задачи и план урока удалось реализовать. Программный материал урока учащимися усвоен.

Задания более высокого уровня позволили части класса разобрать полезные задания и  сделать упор на диалоговое обучение.

Временные этапы урока выдержаны.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: Видеоматериал стал хорошим мотиватором и заинтересовал учащихся темой своим практическим применением.

2: Диалоговое обучение при решении задач позволило хорошо раскрыть тему.

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Организовать изначально задания  на повторение на составление математической модели задачи также в парах и с помощью учеников – консультантов.

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Некоторые ученики испытывают затруднение в переводе текстовых задач на математический язык, составление математической модели также вызывает иногда затруднения

Многие ученики показали себя как хороших консультантов для слабых учеников.

Руководитель МО: Попова Ю.И.