7.3B Формулы сокращ умнож КП (1)

7.3B Формулы сокращённого умножения

Дата:

Имя учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока:

Решение текстовых задач

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке

7.5.3.1

составлять математическую модель по условию задачи;

Цели урока

Переводят условие задачи на математический язык;

Решают задачи практического содержания (скорость, работа и т.д.);

Критерии оценивания

Учащиеся:решают текстовые задачи, с помощью составления линейного уравнения, линейного неравенства и применяют их свойства;

По условию задачи составляют алгебраические выражения и формулы.

Языковые цели

Языковые цели обучения

Учащиеся будут:

- давать словесную формулировку формул сокращённого умножения;

- записывать формулы сокращенного умножения по словесной формулировке;

- аргументировать выбор способа разложения многочлена на множители;

объяснять выполнение разложения многочлена на множители.

- Предметнаялексика и терминология

- формулысокращенногоумножения;

- разложениенамножители;

- общиймножитель;

- наибольшийобщиймножитель;

- способгруппировки;

- полныйквадрат;

неполныйквадрат.

Серия полезных фраз для диалога/письма

- чтобы вынести общий множитель за скобки…;

- наибольшийобщийделителькоэффициентов…;

- данное выражение можно записать в виде…;

- чтобы разложить многочлен на множители.…;

- произведение множителей равно нулю, если…;

- сгруппируем члены многочлена (выражения), имеющие …;

- чтобы представить данный многочлен в виде произведения, используем …;

чтобы в данном выражении выделить квадрат суммы (разности)….

Привитие ценностей

Сотрудничество

Учитель и ученики совместно определяют цели, критерии, правила работы в группах.

Академическая честность и прозрачность

Учитель и учащиеся открыто оценивают друг друга, себя, группу, обосновывают оценку, предоставляют обратную связь.

Обучение на протяжении всей жизни

На уроке присутствует обратная связь, самооценивание. Рефлексия ученика, учителя.

Патриотизм и гражданская ответственность

Используют трехязычие.

Межпредметные связи

Решение задач связанные с экономикой

Навыки использования ИКТ

-

Предварительные знания

Действия над одночленами и многочленами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

1 урок

Начало урока

3 мин

5  мин

3 мин

2 мин

8 мин

Жаңа материал

8 мин

С целью деления на три группы класс, ученикам предлагаются карточки на выбор. Учащиеся по рисунку должны определить тип модели и раздилиться по типам моделей: «Графическая модель», «Материальная модель», «Знаковая модель».

Приветствие. Создание благоприятного психологического климата в классе.

Проверка Д.з.

Brain gym (5 мин):

(развитие высокого уровня мышления, через решения нестандартных задач.)

}  Диофант

}  Мало что известно о жизни одного греческого математика из Александрии, которого называют родоначальником алгебры. Предполагается, что он жил в 3-м веке нашей эры. По рассказам, на его надгробии была высечена следующая эпитафия:
«Детство Диофанта 1/6 жизни заняло; 1/12 жизни Диофант бороду растил; ещё 1/7 жизни Диофанта прошла до того, как он женился. Через 5 лет после свадьбы у Диофанта родился сын, который прожил только половину лет, что прожил его отец. А через 4 года после смерти сына умер Диофант».
Сколько лет прожил Диофант?

}  Diophantus –

}  We know little about this Greek mathematician from Alexandria, called the father of algebra, except that he lived around 3rd century A.D. Thanks to an admirer of his, who described his life by means of an algebraic riddle, we know at least something about his life.
Diophantus's youth lasted 1/6 of his life. He had his first beard in the next 1/12 of his life. At the end of the following 1/7 of his life Diophantus got married. Five years from then his son was born. His son lived exactly 1/2 of Diophantus's life. Diophantus died 4 years after the death of his son.
How long did Diophantus live?

Ответ:

}  Следующее уравнение отображает все периоды жизни Диофанта: 
1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + 1/2x + 4 = x ; 
Диофант прожил 84 года (x=84)

Критерии оценивания:

1.      По условию задачи правильно составлено алгебраическое выражение (уравнение), формула.

2.      Правильно выполняют преобразования;

3.      Правильно найден ответ;

4.      Правильно проведена проверка ответа.

Выход на тему и реализация языковых целей, через технику CLIL.

Учащиеся через понимание терменов формируют тему урока и развивают академический язык.

Постановка цели урока (цель урока должна быть ясно поставлена),

Учащиеся составляют критерии к уроку. Используйте три глагола для составления критериев урока:

Вычислить,

Сопоставить,

Преобразовать,

Применить,

Проанализировать,

Классифицировать,

Сделать выводы.

Учащиеся сравнивают критерии, которые составили сами с данными критериями:

Работа в в мини группах.

Актуализация знаний:

«Мозговой штурм» стратегия критического мышления.

Проблемная ситуация

(Создать проблемную ситуацию. Обсуждение сначало в парах, затем в группах.)

Поставлена проблема: работая в малых группах, проанализируйте задачу практического характера и разбейте решение данной задачи на три этапа.

Задача

      Какое количество касс в супермаркете необходимо и достаточно, чтобы посетители обслуживались без очереди?

Решение

•       Для решение задачи введем следующие характеристики: k -необходимое количество касс;

•      b-время обслуживания одного покупателя за кассой;

•      T- время работы магазина;

•      N- количество покупателей, побывавших в супермаркете за день.

В течении рабочего дня через кассу может проийти T/bпокупателей. Значит, число касс надо взять таким, чтобы (T/b)·k=N. Это соотношение и есть математическая модель решаемой задачи. Найдем из полученного равенства  (T/b)·k=N искомое количество касс: k=(N/T)·b. Чтобы в супермаркете возле касс не создавались очереди, число кассовых блоков должно быть равным или большим полученного значения k. Число k обычно выбирают таким, чтобы оно было ближайшим по величине целым, удовлетворяющим неравенству k≥(N/T)·b.

Данная задача и ее решение могут ли называться математической моделью? Обоснуйте ответ.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Выводы: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Работа в парах

Учащиеся раскрывают понятие модели через составление кластера Правила составления «Сluster»:

Взаимопроверка.

Обратная связь.

Раскрытие понятие модели.

Учащиеся обсуждают данные на презентации и отвечают на вопросы: «Что такое модель?», «Для чего нужна модель?».

Анализ ответа

Составление определения математической модели и цели математического моделирования, через стратегию критического мышления «Перепутанные логические цепочки»

}  Математическая модель — это приближенное описание какого-либо класса явлений или объектов реального мира на языке математики.

}  Основная цель моделирования — исследовать эти объекты и предсказать результаты будущих наблюдений. Однако моделирование — это еще и метод познания окружающего мира, дающий возможность управлять им.

Взаимопроверка с помощью слайда.

Учащиеся составляют цели этапов математического моделирования.

Учащиеся сравнивают со своими целями и обощают полученную информацию.

Карточки

Приложение №1

Слайд №1

Слайд №2

Слайд №3

Слайд №4

Слайд №5

Слайд №6

Слайд №7

Слайд №8

Приложение №2

Слайд №9

Слайд №10

Слайд №11

Слайд №12

Приложение №3

Слайд №13

Приложение №4

Слайд №14

Слайд №15

Физминутка

2 мин

Гимнастика для глаз

https://www.youtube.com/watch?v=NRGQsVUQfzg

Работа в группах

12  мин

Стратегия «Плакаты» . (Учащиеся пишут решение на флипчартах.  Вывешиваются плакаты в различных местах кабинета, затем учащиеся обсуждая решения, оценивают зеленым маркером. Оценка отвечает на вопросы: «В этой работе мне понравилось....»,«Мне понравилось......» 

1группа

1.     Решите задачи выделяя три этапа математического моделирования

Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 3 ч 24 мин по течению реки. Найдитесобственнуюскоростькатера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

2.    Составьте выражение по рисунку (рис.1), где желтый цвет фигур означает их сложение:

Пример алгебраических карт:

Рис.1

2 группа

1.      Решите задачи выделяя три этапа математического моделирования

Две бригады должны были изготовить по 180 деталей. Перваябригадавыполнилаработу в срок. Вторая бригада изготавливала в час на 2 детали больше первой и закончила работу на 3 часа раньше срока. За сколько часов каждая бригада выполнила свою работу?

2.      Составьте выражение по рисунку (рис.2), где красный цвет фигур означает их вычитание:

Пример алгебраических карт:

Рис.2

3 группа

1.      Решите задачи выделяя три этапа математического моделирования

Овощной магазин продал 28% имеющегося у него картофеля. Послеэтого в магазине осталась картофеля на 22т больше, чем продано. Сколько всего в магазине было картофеля?

2. Составьте выражение по рисунку (рис.3), где желтый цвет фигур означает их сложение:

Пример алгебраических карт:

Рис.3

Ответы:

1.   .

2.   .

3.   .

Критерии оценивания:

5.      Правильно выделены три этапа математического моделирования;

6.      По условию задачи правильно составлено алгебраическое выражение (уравнение), формула.

7.      Правильно выполняют преобразования над математическими моделями;

8.      Правильно найден ответ;

9.      Правильно проверена модель на адекватность.

Обратная связь:

Что было достигнуто,

На каком этапе задания Вы чуствовали себя уверенно?

Что нужно улучшить?

Приложение №5

Карточки

Слайд №16

Конец урока

1 мин

Рефлексия

Д/з: 1. Составьте задачи практического содержания, которые нужно решить через составление математических моделей.

2. Задачи на анг. языке.

Слайд №18

Приложение №6

Слайд №17

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках