76 Решение текстовых задач

Цели обучения:

6.5.2.4
составлять выражения с переменными и формулы при решении текстовых задач;
6.2.1.10
выражать из равенств одни переменные через другие;

Критерии оценивания:

Учащийся:
знает:
как составлять выражения с переменными;
формулы при решении текстовых задач;
умеет:
составлять математические модели при решении текстовой задачи;
выражать из равенств одни переменные через другие.

Для решения задачи надо:
Изучить условие задачи, если надо, сделать чертёж.
Выяснить, о каких величинах идет речь в задаче.
Выбрать любую из этих величин для составления выражения по условию задачи.
Установить, каким действием и над какими величинами можно получить выражение.
Выяснить, какие из них известны, какие нет. Ввести обозначение переменной.
Записать выражение или уравнение.
Найти числовое значение выражения, если даны значения переменной или решить уравнение.
Записать ответ, правильно выбирая единицы измерения.

Из листа железа со сторонами а см и b см вырезали по углам 4 одинаковых квадрата со стороной 3 см. Чему равен периметр оставшейся части? Решить задачу при а = 20 см; b = 30 см.





Из прямоугольного листа железа со сторонами х см и у см вырезали два квадратных отверстия со стороной 6 см. Найти площадь оставшейся части. Решить задачу при х = 18; у = 24.
3) В одном бидоне — a л, а в другом — b л молока. На сколько литров молока во втором бидоне больше, чем в первом? 
a+b В. a−b
С. b−6 D. a+6 E. b−a

4) Составь уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так:



 



Известно, что число стульев, оставшихся в кабинетах, было одинаковым.
Найди число стульев, которые были в 1-м кабинете.
5) На одной автостоянке было в 5 раз меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 120 автомобилей, машин на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

1) Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 715 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч после выезда.




2) У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст младшему 20 орехов, то орехов у него станет в 5 раз меньше, чем у младшего. Сколько орехов у каждого брата было первоначально?

3) В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4) На двух полках стояли книги. На первой — в 2 раза больше, чем на второй. Сколько книг стояло на каждой полке, если на первой их было на 12 больше, чем на второй?

5) В булочную привезли 654 кг чёрного и белого хлеба. После того как продали 215 кг чёрного и 287 кг белого хлеба, того и другого сорта осталось поровну. Сколько чёрного и белого хлеба в отдельности привезли в булочную?

12