77 Решение текстовых задач. Метод

Методические рекомендации к уроку

Тема урока " Решение текстовых задач."

Цели обучения:

6.5.2.4

составлять выражения с переменными и формулы при решении текстовых задач;

6.2.1.10

выражать из равенств одни переменные через другие.

Критерии оценивания:

Учащийся:

знает:

·         как составлять выражения с переменными;

·         формулы при решении текстовых задач;

умеет:

·         составлять математические модели при  решении текстовой задачи;

·         выражать из равенств одни переменные через другие.

Теоретический материал:

1.      Изучить условие задачи, если надо, сделать чертёж.

2.      Выяснить, о каких величинах идет речь в задаче.

3.      Выбрать любую из этих величин для составления выражения по условию задачи.

4.      Установить, каким действием и над какими величинами можно получить выражение.

5.      Выяснить, какие из них известны, какие нет. Ввести обозначение переменной.

6.      Записать выражение или уравнение.

7.      Найти числовое значение выражения, если даны значения переменной или решить уравнение.

8.      Записать ответ, правильно выбирая единицы измерения.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Индивидуальная работа. Для проверки оценки усвоения пройденного материала предложить задания из Приложения 1.

Приложение 1

После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых выражение

1)  равно выражению:

А. .                      В. .                  С. .   

D. .                   Е. .

2)  равно выражению:      

А. .                      В. .                    С. . 

D. .                      Е. .

3)  равно выражению:             

А. .             В. .                  С. .

D. .               Е. .

4)  равно выражению:

А. .               В. .                 С. .

D. .            Е. .

5)  равно выражению:

А. .                  В. .                   С. .

D. .                      Е. .

Провести взаимопроверку по ключам. Дать ограниченное время.

Работа с классом. С учащимися в активном диалоге вспомнить пункты действий при решении текстовых задач, предварительно составляя выражения.

Выполнить упражнения из Приложения 2.

Приложение 2

Составить уравнение по условию задачи:

1) Пусть x — число холодильников на втором складе. На первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. После того, как с первого склада взяли 11 телевизоров, а на второй привезли 19, телевизоров на обоих складах стало поровну. Какое из равенств соответствует условию задачи?

а) 3x−19=x+11;

б) 3x−11=x+19;

в) x:3−11=x+19;

г) x−11=x:3+19.        

Составить уравнение по условию задачи:

2) Пусть x  - число телевизоров на втором складе. На первом складе было в 3  раза больше телевизоров, чем на втором. После того, как с первого склада взяли 35 телевизоров, а на второй привезли 27, телевизоров на обоих складах стало поровну. Какое из равенств соответствует условию задачи?

а) x:3−35=x+27;

б) 3x−35=x+27;

в) 3x−27=x+35;

г) x−35=x:3+27.

Составить уравнение по условию задачи и решить:

3) Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч – на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?

4)  Составить уравнение по условию задачи и решить:

Турист 4 ч ехал на велосипеде и 3 ч шел пешком, преодолев 60 км. Найдите скорость туриста, если она втрое меньше его скорости при движении на велосипеде?

Разобрав решения задач, сделав выводы, перейти к групповой работе.

Групповая работа. Для выполнения упражнений разделите учащихся на малые группы, для того чтобы они обсудили задание и выполнили его совместно. При выполнении задания учащиеся анализируют условие, в ходе обсуждения развивают математическую речь, самостоятельно принимают решение, развивают навыки работы в команде. Наблюдайте за работой учащихся, если необходимо корректируйте их деятельность. По окончании времени каждая группа представляет свою работу классу.

Приложение 3

Вариант I

1. Обозначьте одну неизвестную величину буквой х, выразите через х другую неизвестную величину, составьте уравнение по условию задачи:

а) Одно число в 6 раз больше другого, а их сумма равна 140. Найдите меньшее число.

б) Одно число в 5 раз больше другого, а их разность равна 160. Найдите меньшее число.

в) Брат на 5 лет старше сестры, а сумма их возрастов 23 года. Сколько лет сестре?

Решите задачу с помощью уравнения:

2. За 4 одинаковых блокнота и 2 одинаковых альбома заплатили 1120 тенге. Один альбом дороже одного блокнота на 80 тенге. Сколько стоит один блокнот?

Вариант II

1. Обозначьте одну неизвестную величину буквой х, выразите через х другую неизвестную величину, составьте уравнение по условию задачи:

а) Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 180. Найдите меньшее число.

б) Одно число в 6 раз больше другого, а их разность равна 120. Найдите меньшее число.

в) У сестры на 200 тенге больше, чем у брата, а вместе у них 1000 тенге. Сколько тенге у брата?

Решите задачу с помощью уравнения:

2. За 4 булочки и 2 ватрушки заплатили 680 тенге. Одна ватрушка на 40 тенге дороже одной булочки. Сколько стоит одна булочка?

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения задания..

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Беседа. Рефлексия. Учащиеся в конце урока определяют свою успешность и отношение к уроку. Учащиеся вписывают свое имя и фамилию в колонки.

Оцените с помощью термометра настроения ваши успешность на уроке.

Домашнее задание.  Знать как анализировать текст задачи и составлять выражение или уравнение, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания или в группе, самостоятельно выбирают уровень сложности. Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат решения задачи, записывать в виде выражения решение задачи, а также решать задания на упрощение выражений, опираясь на ранее изученные правила и способы упрощения выражений и решение уравнений. Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Математика 6 класс Виленкин