78 Решение текстовых задач. Метод

Методические рекомендации к уроку

Тема урока " Решение текстовых задач."

Цели обучения:

6.5.2.4

составлять выражения с переменными и формулы при решении текстовых задач;

6.2.1.10

выражать из равенств одни переменные через другие.

Критерии оценивания:

Учащийся:

знает:

·         как составлять выражения с переменными;

·         формулы при решении текстовых задач;

умеет:

·         составлять математические модели при  решении текстовой задачи;

·         выражать из равенств одни переменные через другие.

Теоретический материал:

1.      Изучить условие задачи, если надо, сделать чертёж.

2.      Выяснить, о каких величинах идет речь в задаче.

3.      Выбрать любую из этих величин для составления выражения по условию задачи.

4.      Установить, каким действием и над какими величинами можно получить выражение.

5.      Выяснить, какие из них известны, какие нет. Ввести обозначение переменной.

6.      Записать выражение или уравнение.

7.      Найти числовое значение выражения, если даны значения переменной или решить уравнение.

8.      Записать ответ, правильно выбирая единицы измерения.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Индивидуальная работа. Для проверки оценки усвоения пройденного материала предложить задания из Приложения 1.

Приложение 1

1) Сыну 8 лет, его возраст составляет   возраста отца. Возраст отца составляет   возраста дедушки. Сколько лет дедушке?

A) 60        B) 64               C) 56               D) 96               E) 76

2) Асия и Дана собирали вишню. Асия собрала в 4 раза больше, чем Дана. Но когда она отдала 3,9 кг вишни Дане, ягод у девочек стало поровну. Сколько килограммов вишни собрала каждая девочка?

A) 5,2 кг и 1,3 кг             B) 15,6 кг и 3,9 кг                 C) 7,8 кг и 2 кг

D) 10,4 кг и 2,6 кг           E) 12кг и 4 кг

3) При каких значениях переменных х, у,   предложение 12х - 35у = 1 становится  истинным высказыванием?

A) х = 4, у = 1                  B) х =  3, у = -1                      C) х = 3, у =1

D) х = -3, у = 1                 E) х = -3, у = -1

4) Лодка прошла 21,06 км по течению реки. Скорость течения реки 2,1 км/ч. Скорость течения реки составляет 35% скорости лодки. Сколько времени понадобится лодке, чтобы пройти это расстояние туда и обратно?

A) 7,5 ч                B) 8,2 ч                      C) 7,3 ч           D)  7 ч            E)  8 ч

5) Турист прошел за три дня 32 км. В первый день он прошел 37,5% пути, во второй день  остатка. Сколько километров пути прошел турист в третий день?

A) 7,5 км              B) 24 км                     C) 20 км         D) 8 км                       E) 12 км

Провести взаимопроверку по ключам. Дать ограниченное время.

Работа с классом. С учащимися в активном диалоге вспомнить пункты действий при решении текстовых задач, предварительно составляя выражения.

Выполнить упражнения из Приложения 2.

Приложение 2

Составить уравнение по условию задачи и решить:

1) В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Волга» составляло  от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?

А) 200 автомашин «Жигули», 80 автомашин «Москвич», 60 автомашин «Волга»

В) 195 автомашин «Жигули», 95 автомашин «Москвич», 50 автомашин «Волга»

С) 190 автомашин «Жигули», 90 автомашин «Москвич», 60 автомашин «Волга»

D) 200 автомашин «Жигули», 90 автомашин «Москвич», 50 автомашин «Волга»

E) 210 автомашин «Жигули», 85 автомашин «Москвич», 45 автомашин «Волга»

2) С двух полей собрали 8244,8 ц пшеницы. С первого поля собрали в среднем по 30,2 ц зерна с гектара, а со второго поля 28,6 ц с гектара. Найдите площадь каждого поля, если площадь второго поля на 16 га меньше первого.

А) 152 га, 136 га

В) 146 га, 130 га

С) 134 га, 118 га

D) 132 га, 116 га

E) 148 га, 132 га

3) Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

А) 5,4 мин                  В) 2,88 мин               С) 4,8 мин      D) 4,5 мин                 E) 4,2 мин

4) В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

А)  300 человек, 108 человек, 72 человека.          В) 310 человек, 98 человек, 72 человека

С) 290 человек, 108 человек, 82 человека             D) 300 человек, 98 человек, 82 человека

E) 295 человек, 103 человек, 82 человека

5) Первый участок пути мотоциклист ехал со скоростью 42 км/ч, а второй – со скоростью 30 км/ч. Всего он проехал 129 км. За сколько времени мотоциклист проехал первый участок  пути и за сколько второй, если на первый участок он затратил на 0,5 ч больше, чем на второй?

А) 2,5 ч; 2 ч.  В) 1,5 ч; 1 ч.               С) 3 ч; 2,5 ч.            D) 2 ч; 1,5 ч      E) 1 ч; 0,5 ч

6) На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменили новыми длиной 8 м. Сколько нужно взять новых плит для замены 240 старых?

А) 180 плит.

В) 200 плит

С) 190 плит

D) 320 плит

E) 160 плит

Разобрав решения задач, сделав выводы, перейти к групповой работе.

Групповая работа. Для выполнения упражнений разделите учащихся на малые группы, для того чтобы они обсудили задание и выполнили его совместно. При выполнении задания учащиеся анализируют условие, в ходе обсуждения развивают математическую речь, самостоятельно принимают решение, развивают навыки работы в команде. Если учащиеся предложат арифметический способ решения задач, то можно попросить их составить числовое выражение для нахождения искомой величины. Схемы и таблицы, заготовленные для решения задач, дают большое понимание и запоминание метода решения. Наблюдайте за работой учащихся, если необходимо корректируйте их деятельность. По окончании времени каждая группа представляет свою работу классу.

Приложение 3

1) Турист проехал на поезде и на теплоходе 605 км. Средняя скорость поезда 60 км/ч, а теплохода 25 км/ч. Сколько времени турист ехал на поезде и сколько – на теплоходе, если известно, что на теплоходе он ехал на 3 ч меньше, чем на поезде?

А) 6 ч, 3 ч

В) 5 ч, 2 ч

С) 9 ч, 6 ч

D) 8 ч, 5 ч

E) 7 ч, 4 ч

2) Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

А) 10 рейсов

В) 12 рейсов

С) 9 рейсов

D) 5 рейсов

E) 14 рейсов

3) В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

А) 22 л, 6 л, 4 л

В) 18 л, 8 л; 6 л

С) 16 л; 10 л; 6 л

D) 21 л; 7 л; 4 л

E) 20 л, 7 л, 5 л

4) Роман состоит из трех глав и занимает в книге 340 страниц. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы составляет  числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?

А) 190 страниц, 94 страницы, 56 страниц

В) 200 страниц, 84 страницы, 56 страниц

С) 210 страниц, 84 страницы, 46 страниц

D) 200 страниц, 85 страниц, 55 страниц

E) 195 страниц, 89 страниц, 56 страниц

5) Велосипедист по шоссе ехал со скоростью 14 км/ч, а по грунтовой дороге – со скоростью 8 км/ч. Всего он проехал 11,6 км. Сколько времени он ехал по шоссе и сколько – по грунтовой дороге, если по грунтовой дороге он ехал на 0,2 ч меньше, чем по шоссе?

А) 0,6 ч; 0,4 ч

В) 0,4 ч; 0,2 ч

С) 0,5 ч; 0,3 ч

D) 6 ч; 4 ч

E) 0,7 ч; 0,5 ч

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения задания.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Беседа. Рефлексия. Учащиеся в конце урока определяют свою успешность и отношение к уроку. Учащиеся вписывают свое имя и фамилию в колонки.

Оцените с помощью термометра настроения ваши успешность на уроке.

Домашнее задание.  Знать как анализировать текст задачи и составлять выражение или уравнение, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания или в группе, самостоятельно выбирают уровень сложности. Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат решения задачи, записывать в виде выражения решение задачи, а также решать задания на упрощение выражений, опираясь на ранее изученные правила и способы упрощения выражений и решение уравнений. Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Математика 6 класс Виленкин