7 класс алгебра ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа № 12  РАССМОТРЕНО на заседании ПЦК Протокол №______ «_____» __________________ 2018 г. СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ______________О.Н.Филиппова от «_____» _____________ 2018 г. УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ СШ  №12  ___________И.Н. Джафарова Приказ № ___ _______________ Рабочая программа  Наименование учебного предмета__Алгебра_______________________________________________________________________________________ Класс_____7Б_________________________________________________________________________________________________________________ Уровень общего образования ______Основное общее образование_____________________________________________________________________ Учитель __Печеневская Инесса Марковна_ ________________________________________________________________________________________ Учебный год реализации программы ___2018 ­ 2019__ учебный год____________________________________________________________________ Количество часов по учебному плану всего   __140_____________; в неделю  _____4_____________________________________________________  Планирование составлено на основе  УМК  сост. Н.Г.Миндюк ­.: М. Просвещение  2015.__________________________________________________________________________________  Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7­9 классы. /авт­   Учебник _Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова./;  под редакцией  С.А. Теляковского. – 7­ изд. ­ М.: Просвещение, 2017. _______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________ (название, автор, год издания, кем рекомендовано) Рабочую программу составил (а)_______________________________________________/И.М.Печеневская/__________________________________ подпись           расшифровка  подписи (название, автор, год издания, кем рекомендовано) Рабочая программа курса по алгебре для обучающихся 7­ых классов составлена в соответствии с нормативными документами: Пояснительная записка   Закон «Об образовании в РФ» №273­ФЗ от 29.12.2012г;  Федеральный государственный образовательный стандарт «ФГОС основного общего образования» утвержден приказом Минобрнауки России от  17.12.2010 №1897;  Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;  ООП  МБОУ СШ № 12;  Программы формирования универсальных учебных действий;  Список   учебников   ОУ,   соответствующий   Федеральному   перечню   учебников,   утвержденных,   рекомендованных   (допущенных)   к использованию   в   образовательном   процессе   в   образовательных   учреждениях   на   2017   ­   2018   уч.   год,   реализующих   программы   общего образования в соответствии с ФГОС ООО  Рекомендации   по   оснащению   общеобразовательных   учреждений   учебным   и   учебно­лабораторным   оборудованием,   необходимым   для реализации   ФГОС   основного   общего   образования,   организации   проектной   деятельности,   моделирования   и   технического   творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011.  № МД­1552/03)  Рабочая программа по алгебре 7 – 9  классы / Сост. Н.Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2015. к предметной линии учебников Ю.Н. Макарычева и других. Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования школьников, потому что  обеспечивает учащихся более, чем достаточным   материалом   для   работы   в   классе   и   для   домашних   заданий.   Помогает   овладеть   системой   математических   знаний   и   умений, необходимых для применения в практической  деятельности, изучения  смежных  дисциплин,  продолжения образования. Этот  курс учит детей самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею, что есть неотъемлемое качество культурного человека в наше время и в соответствии ФГОС. Особенность   построения   курса   состоит   в   том,   что   он   ориентирует   учителя   на   деятельностный   подход   в   обучении,   на   организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого­педагогическим воззрениям, на использование современных технологий. В ходе   освоения содержания  курса математики в 5­9­ых классах учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений   в   человеческой   практике;   сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных,   инструментальных   вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно­интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. При изучении математики  основное  внимание  уделяется формированию широкого  круга практических  навыков  вычислений  (прочные навыки  выполнения  действий  над  сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач и систематическое решение несложных нестандартных задач.  2 Решение  задач  такого  рода  является  обязательным  элементом  обучения,  так  как  при  этом  учащиеся  овладевают  разнообразными приемами  мыслительной  деятельности.  Степень  самостоятельности учеников при решении указанных задач не так уж важна  (для многих это может оказаться непосильным). Главное  здесь – сознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ. В каждой теме выделяется   главное,  и  исходя  из   этого четко  дифференцирован     материал:    вычленены    те   задачи,   которые     должны     отрабатываться     и выполняться   многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие делается явным и для учащихся.  Большое     внимание     уделяется     накоплению     учащимися     опыта     геометрической     деятельности,     развитию   их     пространственных представлений,   глазомера,   наблюдательности. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению  достаточно  большого объема   геометрических   знаний   и   развитию   геометрического мышления. Значительное место занимают упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др.  Предлагается естественный и доступный метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов  (комбинаций).    Цель курса: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование  качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных   математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и     процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно­технического прогресса. Задачи курса: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности; освоение   компетенций   (учебно­познавательной,   коммуникативной,   рефлексивной,   личностного   саморазвития,   информационно­ технологической, ценностно­смысловой). Требования к результатам обучения (ФГОС)  Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Изучение математики в 5­6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. 3 Личностные результаты изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:   независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели. У обучающегося будут сформированы:   внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;  понимание роли математических действий в жизни человека;  интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно­исследовательской деятельности;  ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;   понимание причин успеха в учебе;  понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования:  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;  ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;  общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;  самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;  первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;  понимания чувств одноклассников, учителей;  представления о значении математики   для   познания окружающего мира. Метапредметным результатом курса является формирование универсальных учебных действий (УУД) : Регулятивные: Ученик получит возможность научиться  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);  работая   по   плану,   сверять   свои   действия   с   целью   и   при   необходимости   исправлять   ошибки   самостоятельно   (в   том   числе   и корректировать план);  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки. Познавательные: 4 Ученик получит возможность научиться  проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;  осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  давать определения понятиям. Коммуникативные: Ученик получит возможность научиться  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);  в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;  учить критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы,  теории). Личностные результаты: Планируемые результаты изучения учебного предмета У обучающегося будут сформированы:  внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;  понимание роли математических действий в жизни человека;  интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно­исследовательской деятельности;  ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;   понимание причин успеха в учебе;  понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Метапредметные результаты: Регулятивные: Ученик научится:  принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; 5  планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;  выполнять действия в устной форме;   учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;  в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно­образном уровне;  вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;  выполнять учебные действия в устной и письменной речи;  принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;  осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно­познавательной   деятельности. Познавательные: Ученик научится: осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;  использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково­символической форме;  на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;  строить небольшие математические сообщения в устной форме;  проводить   сравнение   (по   одному   или   нескольким   основаниям,   наглядное   и   по   представлению,   сопоставление   и   противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;  выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;  проводить аналогию и на ее основе строить выводы;  в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;  строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Коммуникативные: Ученик научится:  принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;  допускать  существование различных точек зрения;  стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;  использовать в общении правила вежливости;  использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;  контролировать свои действия в коллективной работе;  понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы; 6  следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Предметные результаты: Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа Ученик научится:  понимать особенности десятичной системы счисления;  оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. Ученик  получит возможность:  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;   научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Действительные числа Ученик научится:  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;   оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.  Ученик  получит возможность:  развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;  развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби). Измерения, приближения, оценки Ученик научится:  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. Ученик получит возможность: 7  понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики   объектов   окружающего   мира,   являются   преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;  понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. Алгебраические выражения Ученик научится:  оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с форму­ лами;  выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;  выполнять   тождественные   преобразования   рациональных   выражений   на   основе   правил   действий   над   многочленами   и   алгебраическими дробями;  выполнять разложение многочленов на множители.  выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;   применять   тождественные   преобразования   для   решения   задач   из   различных   разделов   курса   (например,   для   нахождения   наиболь­ Ученик получит возможность: шего/наименьшего значения выражения). Уравнения Ученик научится:  решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;  применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Ученик получит возможность:  овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообраз­ ных задач из математики, смежных предметов, практики;  применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. Неравенства Ученик научится:  понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; 8  применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Ученик получит возможность:  разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;  применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Основные понятия. Числовые функции Ученик научится:  понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);  строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;  понимать   функцию   как   важнейшую   математическую   модель   для   описания   процессов   и   явлений   окружающего   мира,   применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.  Ученик получит возможность:  проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);  использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.  Числовые последовательности Ученик научится:  понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);  применять   формулы,   связанные   с   арифметической   и   геометрической   прогрессией,   и   аппарат,   сформированный   при   изучении   других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Ученик получит возможность:  решать комбинированные задачи с применением формул n­го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;  понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом. Описательная статистика Ученик научится:  использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Ученик получит возможность: 9  возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Случайные события и вероятность Ученик научится:  находить относительную частоту и вероятность случайного события.  Ученик получит возможность: их результатов.  возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации Комбинаторика Ученик научится:  решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Ученик получит возможность:  возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. основные разделы Выражения, тождества, уравнения № 1. 2. Функции 3. Степень с натуральным показателем 4. Многочлены 5. Формулы сокращенного умножения 6. Системы линейных уравнений 7. Итоговое повторение Раздел АЛГЕБРА 7 класс количество часов количество контрольных работ 26 18 18 23 23 17 15 2 1 1 2 2 1 1 10 Итого 1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть 10 140 33 29 42 36 В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников по алгебре для 7 класса отводится 4ч в неделю (34 учебные недели), всего 136ч, но по учебному плану 4ч (35 учебных недель), всего 140ч. В связи с этим добавлено 4 часа на повторение. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития   и   формирования   универсальных   учебных   действий,   которые   обеспечивают   формирование   российской   гражданской   идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности. Содержание по учебному предмету АЛГЕБРА  Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений   вместо   переменных.   Преобразование   буквенных   выражений   на   основе   свойств   арифметических   действий.   Равенство   буквенных выражений. Тождество. 11 Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в много­ член. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с це­ лым показателем и ее свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Уравнения.  Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно­рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстанов­ кой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя перемен­ ными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окруж­ ность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Неравенства.  Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.  Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной. Основные понятия.  Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. ФУНКЦИИ  Числовые функции.  Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функции  у = I x I 12 Числовые последовательности.  Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой л­го члена. Арифметическая  и геометрическая прогрессии.  Формулы л­го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых  п  членов. Изображение   членов   арифметической   и   геометрической   прогрессий   точками   координатной   плоскости.   Линейный   и   экспоненциальный   рост. Сложные проценты. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА  Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании. Случайные события и вероятность.  Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА  Теоретико­множественные понятия.  Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если то в том и только в том случае, логические связки  и, или. МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррацио­ нальные   числа.   Старинные   системы   записи   чисел.   Дроби   в   Вавилоне,   Египте,   Риме.   Открытие   десятичных   дробей.   Старинные   системы   мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение  алгебры в недрах арифметики.  Ал­Хорезми. Рождение буквенной символики.  П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении   формул  корней   алгебраических   уравнений,   неразрешимость  в  радикалах  уравнений   степени,  большей  четырех.   Н.  Тарталья,  Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. 13 Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизмы, парадоксы. Система оценки планируемых результатов: Планируемые личностные результаты  Смыслообразование  мотивация учебной деятельности (социальная, учебно­познавательная и внешняя);  ­ самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности;  ­ целостный, социально ориентированный  взгляд на мир в единстве и разнообразии  природы, народов, культур и религий;  ­ эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им.  Нравственно­этическая ориентация  ­ уважительное отношение к иному  мнению, истории и культуре других  народов;  ­ навыки сотрудничества в разных  ситуациях, умение не создавать  конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;  ­ эстетические потребности, ценности и  чувства;  ­ этические чувства, прежде всего  доброжелательность и эмоционально­ нравственная отзывчивость;  ­ гуманистические и демократические  ценности многонационального  российского общества.  Самоопределение  ­ готовность и способность обучающихся к саморазвитию;  ­ внутренняя позиция обучающегося 5  класса на основе положительного  отношения к лицею;  ­ самостоятельность и личная  ответственность за свои поступки,  установка на здоровый образ жизни;  ­ экологическая культура: ценностное  отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного,  нерасточительного, здоровьбрегающего  поведения;  ­ гражданская идентичность в форме  осознания «Я» как гражданина России,  чувства сопричастности и гордости за  свою Родину, народ и историю;  ­ осознание ответственности человека за  общее благополучие;  ­ осознание своей этнической  принадлежности;  14 ­ социальная компетентность как  готовность к решению моральных дилемм,  устойчивое следование в поведении  социальным нормам;  ­ начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире Методы контроля  Наблюдение, планирование,  проектирование, портфолио. Регулятивные универсальные учебные действия Целеполагание:  ­ формулировать и удерживать учебную  задачу;  ­ преобразовывать практическую задачу в  познавательную;  ­ ставить новые учебные задачи в  сотрудничестве с педагогом.  Оценка личностных результатов Формы контроля  Устный, письменный, групповой,  индивидуальный, фронтальный,  неперсонифицированный, мониторинг, зачет,  защита творческих работ, конкурсы,  соревнования, сдача нормативов  Планируемые метапредметные результаты  Познавательные универсальные учебные  действия  Общеучебные:  ­самостоятельно выделять и формулировать  познавательную цель;  ­ использовать общие приёмы решения задач;  ­ применять правила и пользоваться  инструкциями и освоенным  закономерностями;  ­ ориентироваться в разнообразии способов  решения задач;  ­ выбирать наиболее эффективные способы  решения задач;  ­ осуществлять рефлексию способов и  Инструментарий контроля  Анкета, тест, опросник, карты  мониторинга, лист самооценки,  маршрутный лист.  Коммуникативные универсальные  учебные действия  Инициативное сотрудничество:  ­ ставить вопросы; обращаться за  помощью; формулировать свои  затруднения;  ­ предлагать помощь и сотрудничество;  ­ проявлять активность во  взаимодействии для решения  коммуникативных и познавательных задач 15 условий действий,  ­ контролировать и оценивать процесс и  результат деятельности;  ­ ставить, формулировать и решать проблемы; ­ самостоятельно создавать алгоритмы  деятельности при решении проблем  различного характера;  ­ осознанно и произвольно строить сообщения  в устной и письменной форме, в том числе  творческого и исследовательского характера;  ­ осуществлять смысловое чтение;  ­ выбирать вид чтения в зависимости от цели;  ­ узнавать, называть и определять объекты и  явления окружающей действительности в  соответствии с содержанием учебных  предметов  Знаково­символические:  ­ использовать знаково­символические  средства, в том числе модели и схемы для  решения задач;  ­ создавать и преобразовывать модели и  схемы для решения задач;  ­ моделировать, т.е. выделять и обобщенно  фиксировать существенные признаки  объектов с целью решения конкретных задач  Планирование:  ­ применять установленные правила в  планировании способа решения;  ­ выбирать действия в соответствии с  поставленной задачей и условиями её  реализации;  ­ определять последовательность  промежуточных целей и соответствующих  им действий с учетом конечного  результата;  ­ составлять план и последовательность  действий;  ­ адекватно использовать речь для  планирования и регуляции своей  деятельности.  Взаимодействие:  ­ формулировать собственное мнение и  позицию; задавать вопросы;  ­ оформлять свою мысль в форме  стандартных продуктов письменной  коммуникации сложной структуры;  ­ строить понятные для партнёра  высказывания;  ­ строить монологичное высказывание,  определять жанр и структуру своего  выступления в соответствии с заданной  целью коммуникации и целевой  аудиторией;  ­ высказывать свое мнение (суждение) и  запрашивать мнение партнера в рамках  диалога;  ­ использовать вербальные и невербальные средства, наглядные материалы;  16 Осуществление учебных действий:  ­ выполнять учебные действия в  материализованной, гипермедийной,  речевой и умственной формах;  ­ использовать речь для регуляции своего  действия.  Информационные:  ­ поиск и выделение необходимой  информации из различных источников в  разных формах (текст, рисунок, таблица,  диаграмма, схема);  ­ сбор информации (извлечение необходимой  информации из различных источников;  дополнение таблиц новыми данными;  ­ обработка информации (определение  основной и второстепенной информации);  ­ запись, фиксация информации об  окружающем мире, в том числе с помощью  ИКТ, заполнение предложенных схем с  опорой на прочитанный текст;  ­ анализ информации;  ­ передача информации (устным, письменным, цифровым способами);  ­ интерпретация информации  (структурировать; переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную  информацию, в том числе с помощью ИКТ);  ­ применение и представление информации;  ­ оценка информации (критическая оценка,  оценка достоверности).  ­ умеет самостоятельно договариваться о  правилах и вопросах для обсуждения в  соответствии с поставленной перед  группой задачей.  17 Логические:  ­ подведение под понятие на основе  распознавания объектов, выделения  существенных признаков;  ­ подведение под правило;  ­ анализ; синтез; сравнение;  ­ классификация по заданным критериям;  установление аналогий;  ­ установление причинно­следственных  связей; построение рассуждения; обобщение. Прогнозирование:  ­ предвосхищать результат;  ­ предвидеть уровень усвоения знаний, его  временных характеристик;  ­ предвидеть возможности получения  конкретного результата при решении  задачи  Контроль и самоконтроль:  ­ сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения  отклонений и отличий от эталона;  ­ различать способ и результат действия;  ­ использовать установленные правила в  контроле способа решения;  ­ осуществлять итоговый и пошаговый  контроль по результату;  ­ осуществлять констатирующий и  прогнозирующий контроль по результату и  по способу действия  Коррекция:  ­ вносить необходимые коррективы в  действие после его завершения на основе  его оценки и учёта сделанных ошибок;  ­ адекватно воспринимать предложения  учителей, товарищей, родителей и других  людей по исправлению допущенных  ошибок;  ­ вносить необходимые дополнения и  изменения в план и способ действия в  случае расхождения эталона, реального  18 действия и его результата.  Оценка:  Оценка метапредметных результатов Формы контроля  Методы контроля  Наблюдение, тестирование, проектирование Устная, письменная, групповая,  индивидуальная, фронтальная,  персонифицированная,  неперсонифицированная, мониторинг, зачет,  защита творческих работ, конкурсы,  соревнования, сдача нормативов,  собеседование. Оценка предметных результатов Инструментарий контроля  Анкета, тест, опросник, карты  мониторинга, лист самооценки, задание  УУД, личные наблюдения  т с е т Текущая аттестация      с о р п о й ы н т с у   а т о б а р   я а н ь л о р т н о к е и н а д а з   е о к с е ч р о в т т ё ч а з   т н а т к и д   й и к с е ч и т а м е т а м а т о б а р   я а н ь л е т я о т с о м а с Итоговая аттестация  ы т с е т     т ё ч а з     а т о б а р   я а н ь л о р т н о к 19 Предусматривает уровневый подход  к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов (структура тематического зачета: критерии оценивания, обязательная часть – ученик научится, дополнительная часть – ученик может научиться). Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно – исследовательской деятельности: ­ текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов; ­ защита индивидуального  проекта. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным допущены одна ошибка или  есть два  – три недочёта в выкладках,  рисунках, чертежах или  графиках (если эти виды  работ не являлись   допущено   более   одной   ошибки   или   более   двух   –   трех   недочетов   в   выкладках,   чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в  решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна  неточность,   описка,   которая   не  является   следствием   незнания   или   непонимания 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:  ­ ­ ­ учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: ­ объектом проверки); ­ специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: ­ обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если: ­ Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком  математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся  дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  ­ ­ последовательности; полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую   терминологию   и   символику,   в   определенной   логической допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  20 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания ­ ­ ­ и навыков; ­ ­ учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: ­ ­ ­ учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: ­ вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; ­ нескольких наводящих вопросов учителя; ­ уровня сложности по данной теме; ­  Отметка «2» ставится в следующих случаях: ­ ­ ­ которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 7­ых классов и специфики данного классного коллектива. Основные типы учебных занятий:     урок изучения нового учебного материала; урок закрепления и  применения знаний; урок обобщающего повторения и систематизации знаний; урок контроля знаний и умений. Основным типом урока является комбинированный. 21 Формы организации учебного процесса:    индивидуальные, групповые, индивидуально­групповые, фронтальные. На уроках используются такие формы занятий как:    практические занятия; тренинг; консультация. Перечень учебно­методического и программного обеспечения образовательного процесса Программа к  завершённой предметной  линии и системе  учебников Учебник, учебное  пособие Рабочая тетрадь для  обучающихся Электронное   приложение к УМК Дидактический       Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7­9  классы. /авт­сост. Н.Г.Миндюк ­.: М. Просвещение  2015.    Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. под ред. С.А. Теляковского, ­ М.: Просвещение, 2015   Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. В 2­х частях. ФГОС. /автор:  Т.М.Ерина. ­ М.: Издательство «Экзамен», 2016 г.  Уроки математики 5­10 классы с применением информационных технологий Методическое пособие с  электронным приложением. Москва Издательство «Глобус» современная школа.  Алгебра. 7 класс. Электронное приложение к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова  и другие.  Изучение теории. Упражнения. Контрольные задания.       Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы к учебнику Ю. Н. Макарычева и другие. «Алгебра 7  22 материал Материалы для контроля (тесты и т.п.) Методическое  пособие с поурочными  разработками Список используемой  литературы Цифровые и электронные образовательные ресурсы класс». ФГОС.  /Л.И.Звавич, Н.В.Дьяконова . ­ М.: Издательство: Экзамен, 2015г.  Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и другие.  «Алгебра 7 класс». ФГОС. / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили.   – М.: Издательство «Экзамен», 2015г.       Тесты по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и другие. «Алгебра. 7 класс».   – М.: Издательство «Экзамен», 2016г. ФГОС. /Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили.        Контрольно­измерительные материалы. Алгебра.7 класс. ФГОС. /Л.И.Мартышова. – М.: Издательство  «Вако», 2016г.      Алгебра. 7 класс: поурочные планированы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./ Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. – Волгоград: Учитель, 2015г.      За страницами учебника алгебры/ Л.Ф.Пичуриин. – М.: Просвещение, 1991г.  Как решать задачу?/ Дж.Пойа. ­ М.: Просвещение, 1991г.  Как сделать обучение математике интересным/ Г.И.Саранцев. – М.: Просвещение, 2012г. http://school­collection.edu.ru/ Цифровые образовательные ресурсы http://festival.1september.ru/ фестиваль педагогический идей http://www.school.edu.ru/ http://pedsovet.org/ http://zavuch.info/ http://ege.edu.ru/PortalWeb/index.jsp Нормативная база, варианты тестов, методика оценки и результаты  тестирования. http://www.abiturcenter.ru/ Сеть творческих учителей http://www.it­n.ru/ Математика в школе http://metodisty.ru/m/groups/files/matematika_v_shkole?cat=32 Математика – он­лайн. Занимательная математика – школьникам  http://www.math­on­ line.com/olympiada­math/logic­problems.html Великие математики http://www.greatmath.net/ Математические этюды http://www.etudes.ru/ Логические задачи и головоломки http://smekalka.pp.ru/ Большая коллекция математических задач, головоломок, загадок. Головоломки для умных людей http://golovolomka.hobby.ru/ http://fipi.ru/ 23 Тема, основное содержание урока Кол­во часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) РАЗДЕЛ АЛГЕБРЫ  Календарно­тематический план 7 класс  Дата Выражения Выражения  Выражения  Выражения Выражения Глава I Выражения, тождества, уравнения – 26 часов 1 1 1 1 1 Распознавать числовые выражения и выражения с переменными,  линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными,  линейных уравнений. Составлять выражение  с переменными по  условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить  подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение  24 №  п/п 1 2 3 4 5 выражения с переменными при заданных значениях переменных.  Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые  выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное  уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как  математическую модель реальной ситуации. Описывать схему  решения текстовой задачи, применять её для решения задач 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Преобразование выражений Преобразование выражений Преобразование выражений Преобразование выражений Преобразование выражений Преобразование выражений Контрольная работа №1 по теме: «Выражения,  преобразование выражений» Уравнения с одной переменной Уравнения с одной переменной Уравнения с одной переменной Уравнения с одной переменной Уравнения с одной переменной Уравнения с одной переменной Уравнения с одной переменной Уравнения с одной переменной Уравнения с одной переменной Статистические характеристики Статистические характеристики Статистические характеристики Статистические характеристики Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 Функции и их графики 28 Функции и их графики 29 Функции и их графики 30 Функции и их графики 31 Функции и их графики 32 Функции и их графики  33 Функции и их графики 34 Линейная функция Глава II Функции ­ 18часов 1 1 1 1 1 1 1 1 Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать  среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных,  функции, аргумента функции; способы задания функции.  Формулировать определения: области определения функции, области  значений функции, графика функции, линейной функции, прямой  пропорциональности. 25 35 Линейная функция 36 Линейная функция 37 Линейная функция 38 Линейная функция 39 Линейная функция 40 Линейная функция 41 Линейная функция 42 Линейная функция 43 Линейная функция 44 Контрольная работа №3 по теме: «Функции» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Вычислять значение функции по заданному значению аргумента.  Составлять таблицы значений функции. Строить график функции,  заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью  реального процесса, определять характеристики этого процесса.  Строить график линейной функции и прямой пропорциональности.  Описывать свойства этих функций Глава III Степень с натуральным показателем – 18 часов Формулировать: - определения: тождественно равных выражений, тождества,  степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида  одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; - свойства: степени с натуральным показателем, знака степени. 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 Степень и её свойства Степень и её свойства Степень и её свойства Степень и её свойства Степень и её свойства Степень и её свойства Степень и её свойства Степень и её свойства Степень и её свойства Степень и её свойства Одночлены Одночлены Одночлены Одночлены Одночлены Одночлены Одночлены Контрольная работа №4 по теме: «Степень с  натуральным показателем» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 63 Сумма и разность многочленов 1 Глава IV. Многочлены ­ 23 часа 26 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.  Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на  многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов  на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ  группировки. Применять действия с многочленами при решении  разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью  уравнений. Сумма и разность многочленов Сумма и разность многочленов Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Произведение одночлена и многочлена Произведение одночлена и многочлена Произведение одночлена и многочлена Произведение одночлена и многочлена Произведение одночлена и многочлена Произведение одночлена и многочлена Контрольная работа №5 по теме: «Сумма и разность  многочленов, произведение одночлена и многочлена» Произведение многочленов Произведение многочленов Произведение многочленов Произведение многочленов Произведение многочленов Произведение многочленов Произведение многочленов Произведение многочленов Произведение многочленов Произведение многочленов Контрольная работа №6 по теме: «Произведение  многочленов» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Глава V. Формулы сокращенного умножения ­ 23 часа Квадрат суммы и квадрат разности  Квадрат суммы и квадрат разности Квадрат суммы и квадрат разности Квадрат суммы и квадрат разности Квадрат суммы и квадрат разности Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов Разность квадратов. Сумма и разность кубов 1 1 1 1 1 1 1 1 Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности  двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата  суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности  кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени   для   преобразования   выражений.   Выполнять   умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному   виду.   Записывать   многочлен   в   стандартном   виде, 27 94 95 96 97 98 Разность квадратов. Сумма и разность кубов Разность квадратов. Сумма и разность кубов Разность квадратов. Сумма и разность кубов Разность квадратов. Сумма и разность кубов Контрольная работа №7 по теме: «Формулы  сокращенного умножения» Преобразование целых выражения  99 100 Преобразование целых выражения 101 Преобразование целых выражения 102 Преобразование целых выражения 103 Преобразование целых выражения 104 Преобразование целых выражения 105 Преобразование целых выражения 106 Преобразование целых выражения 107 Преобразование целых выражения 108 Контрольная работа №8 по теме: «Преобразование  целых выражений» определять   степень   многочлена.   Преобразовывать   произведение одночлена   и   многочлена;   суммы,   разности,   произведения   двух многочленов   в   многочлен.   Выполнять   разложение   многочлена   на множители   способом   вынесения   общего   множителя   за   скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением   нескольких   способов.   Использовать   указанные преобразования   в   процессе   решения   уравнений,   доказательства утверждений, решения текстовых задач  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Глава IV Системы линейных уравнений ­ 17часов 109 Линейные уравнения с двумя переменными и их  системы 110 Линейные уравнения с двумя переменными и их  системы 111 Линейные уравнения с двумя переменными и их  системы 112 Линейные уравнения с двумя переменными и их  системы 113 Линейные уравнения с двумя переменными и их  системы 114 Линейные уравнения с двумя переменными и их  системы Решение систем линейных уравнений  Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений 115 116 117 118 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного  уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений  с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с  двумя переменными или система уравнений с двумя переменными  являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с  двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит  решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя  переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения  системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от  значений коэффициентов, графический метод решения системы двух  28 Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений 119 120 121 122 123 124 125 Контрольная работа №9 по теме: «Системы  линейных уравнений» 126 Выражения, тождества, уравнения.  127 Выражения, тождества, уравнения.  128 Функции. 129 Функции. 130 Степень с натуральным показателем. 131 Степень с натуральным показателем. 132 Многочлены. Формулы сокращенного умножения 133 Многочлены. Формулы сокращенного умножения 134 Многочлены. Формулы сокращенного умножения 135 Многочлены. Формулы сокращенного умножения 136 Системы линейных уравнений 137 Системы линейных уравнений 138 Итоговая контрольная работа 139 Системы линейных уравнений 140 Итоговый зачет 1 1 1 1 1 1 1 уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод  сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя  переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать  системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных  уравнений с двумя переменными является математической моделью  реального процесса, и интерпретировать результат решения системы Итоговое повторение – 15 часов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29