8. Методические рекомендации к проведению урока. Вариант 2.

Методические рекомендации к проведению урока

Тема: Центральная симметрия. Осевая симметрия

Цель обучения: 6.3.1.5 усвоить понятия осевой и центральной симметрии;

1.      Орг. момент

1.1.Учитель приветствует учащихся, проверяет подготовку к уроку.

1.2.Создание благоприятной атмосферы в классе.

2.      Проверка домашнего задания, опрос.

2.1.  Вопросы к повторению:

1.    Что такое система координат?

2.    Как называются координаты точки в системе координат?

3.    Как определяется расположение точки по координатам на координатной плоскости?

3.      Введение в тему, актуализация знаний и фиксация затруднений. Проблемная ситуация.

Г:Задание 1.

 Возьмите рисунки, на которых изображены предметы и объединените их  по некоторому признаку на группы.

А теперь задание:

 Подумайте, по какому признаку эти предметы собраны в каждую группу и объясните.

Цель: Создать проблемную ситуацию, зафиксировать причину затруднений, спрогнозировать предстоящую деятельность.

Действия учителя: Деление учащихся на группы по общим признакам выбранных предметов, изображенных на рисунках. Объясняет условия заданий. И дает информацию о симметрии.

Выступление учителя: ставит проблему гармонии и красоты, зачитывает высказывания великих ученых о симметрии. Принципы симметрии играют важную роль во многих областях человеческой жизни: науке и искусстве, технике и окружающей нас природе. По мнению немецкого математика Германа Вейля: «Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.    

«Симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». По словам греческого философа Платона «… быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным»

Предлагает вспомнить известные виды симметрии.

Вспомните, о каких видах симметрии мы уже знаем?

Итак, нам уже известны такие виды симметрии, как осевая и центральная. Но исчерпывается ли этими видами многообразие законов природы. На сегодняшнем уроке мы постараемся это выяснить.

Выдает задание, формулирует условия выполнения, фиксирует результаты.                                

Действия учащихся: Выслушают  высказывания, обдумывают их, отвечают на вопросы учителя и анализируют возможность существования видов симметрии, выдвигая гипотезы.

Выполняют задания, работая в группах, высказывают свое мнение, обосновывают его, выслушивают мнения других, приходят к общему решению. Формулируют признаки, по которым объединены фигуры. Учащиеся, справившиеся с заданиями, поднимают руки.

Обсуждаются выдвинутые гипотезы и проверяется выполненное задание.

Делает вывод: в первую группу выбраны объекты, обладающие центральной симметрией, во вторую – без симметрии, в третью – объекты с одинаковой левой и правой частью

Оценивание: Формируемые УУД:

–        Познавательные (поиск нужной информации, умение анализировать условие, устанавливать прчинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку);

–        Коммуникативные (умение вести диалог, учитывать разные мнения в сотрудничестве);

–        Личностные (формирование способности к эмоциональному восприятию материала).

Регулятивные (способность к саооценке).

Г:Задание 2.

Как можно сформулировать тему, критерии оценивания и цели сегоднящнего урока?

Цель: Проговаривание темы, целей и критериев оценивания урока.

Действия учителя: Предлагает учащимся сформулировать тему урока.

Вводит понятие осевой и центральной  симметрии. Линию симметрии в таком случае называют осью симметрии, а саму симметрию осевой. Симметрия относительно точки называется центральной симметрией.

Итак, сегодня тема нашего урока: «Понятия осевой и центральной симметрии».

Действия учащихся: Обсуждает и формулируют тему, цель и критерии оценивания урока, записывают тему в тетради.

Оценивание: Формируемые УУД:

-    Познавательные (самостоятельно выделять познавательную цель, умение анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку);

-    Коммуникативные (умение вести диалог, высказывать и обосновывать свое мнение, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

-    Личностные (критичность мышления)

–      Регулятивные (способность к самооценке)

Задание 3.

Постройте отрезок  симметричный  относительно точки О, если точка О расположена вне отрезка.

Алгоритм построения.

1.   Постройте произвольный отрезк .

2.      Отметьте точку О вне отрезка.

3.      Постройте точку А_1, симметричную точке А относительно точки О.

a)      Проведите прямую ОА

b)      Измерьте отрезок ОА

c)      Отложите на прямой отрезок ОА₁, равный отрезку ОА, так чтобы точки А и А₁ лежали по разные стороны от точки О

4.      Аналогично постройте точки В₁, симметричные точке В  относительно точки О.

5.      Соедините точки .

6.      Как изменилось отрезок? Сделайте вывод относительно отрезкам  и  .

Цель: Умение отобразить отрезок  в отрезок  относительно центральной симметрии. Умение построить фигуру с помощью центральной симметрии.

Действия учителя: Контроль за построением учеников симметрии относительно точки с помощью направляющих вопросов.

Действия учащихся: Выполняют чертеж согласно инструкции. Обсуждая между собой, формулируют построение фигур относительно центральной симметрии.

Оценивание: Умеет строить и отображать отрезок  в отрезок  относительно центральной симметрии.

Формируемые УУД:

-    Познавательные (самостоятельно выделять познавательную цель, умение анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку);

-    Коммуникативные (умение вести диалог, высказывать и обосновывать свое мнение, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

-    Личностные (критичность мышления)

–      Регулятивные (способность к самооценке)

Задание 4.

Отобразите отрезок  в отрезок  симметрично относительно прямой l, где прямая l  не проходит через заданные отрезки. Как изменился отрезок? Сделайте выводы об отрезках  и .

Цель:  Умение отобразить отрезок  в отрезок  относительно осевой симметрии. Уметь и понимать построение фигуры относительно осевой симметрии.

Действия учителя: Контроль за построением учеников симметрии относительно прямой с помощью направляющих вопросов.

Действия учащихся: Строят чертеж согласно инструкции. Обсуждая между собой, фоормулируют построение фигур относительно осевой симметрии. 

Формируемые УУД:

-    Познавательные (самостоятельно выделять познавательную цель, умение анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку);

-    Коммуникативные (умение вести диалог, высказывать и обосновывать свое мнение, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

-    Личностные (критичность мышления)глллшщзъх

Регулятивные (способность к самооценке)

Дескриптор к выполненнию задания

-          умеет строить произвольный отрезок АВ;

-          умеет строить прямую l вне отрезке АВ;

-          умеет проводить от точки А к прямой l перпендикулярную линию и продолжать её на другой стороне прямой;

-          умеет измерять растояние от точки А до прямой l и откладывать с другой стороны прямой такое же расстояние и обозначать точку ;

-          умеет  проводить от точки В к прямой l перпендикулярную линию и продолжать её на другой стороне прямой;

умеет измерять растояние от точки В до прямой l и откладывать  с другой стороны прямой такое же расстояние и обозначать точку .

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился;

- что осталось непонятным;

- над чем необходимо работать;

Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям

Домашнее задание.

1) Постройте треугольник симметричную треугольнику АВС относительно прямой m и точой О. Как это сделать? Составьте алоритм построения.

2) Творческое задание: выполнить рисунок, аппликацию, на тему «Осевая и центральная симметрия»

Список полезных ссылок и литературы

1.      https://www.youtube.com/watch?v=fbJEG_klEvg

2.      Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 6 класс»/М.А. Попов. – 5-е изд., перераб. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 95, (1) с.

3.      Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоватюорганизаций/Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – 3-е изд., – М.: Просвещение, 2013. – 160 с.

4.      Скачано с www.znanio.ru