Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной."

Цели обучения:

6.2.2.10

решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

6.2.2.11

приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида

kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

6.2.2.12

изображать решения неравенств на координатной прямой;

6.2.2.13

записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

□     как решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

□     как приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

□     как записывать, используя математическую символику, ответы к решениям неравенства;

умеют

□     решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

□     изображать решения неравенств на координатной прямой;

□     использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;

□     записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства;

Теоретический материал

1. Если неравенство содержит дроби, то умножаем обе части неравенства на наименьший общий знаменатель всех дробей, входящих в неравенство.

2. Если в неравенстве есть скобки, то раскрываем их.

3. Переносим слагаемые с переменной в одну часть неравенства, а остальные слагаемые - во вторую часть.

4. Приводим подобные слагаемые, получаем линейное неравенство.

5. Решаем линейное неравенство и записываем ответ.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 1

1. Известно, что . Оцените значение выражения .

А)                B)               C)

D)                        E)

2. Решите неравенство  и найдите его наибольшее  целочисленное решение.

A) – 9             B) – 8              C) – 7              D) – 6              E) – 5

 3. Найдите сумму натуральных решений неравенства: .

A) 6                B) 9                 C) 12               D) 14               E) 15

4. Найдите промежуток, соответствующий решениям неравенства

A)                   B)       C)          D)                 E)

5. Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству.

A) – 7             B) – 6              C) – 5              D) – 1              E) 0

6. Найдите количество целых решений неравенства , принадлежащих промежутку.

A) – 5             B) 0                 C)  5                D) 6                 E) 7

7. Определите промежуток, который является решением неравенства    :

A)     B)     C)                 D)               E)

8. При каких значениях х значение выражения 3(2 + х) больше соответствующего значения выражения 4 – х?

A)                    B)                C)        D)    E)

9. При каких значениях b уравнение 5 – 2х = b – 1 имеет неотрицательный корень?

A)        B)                    C)                       D)                      E)

Ключ к тесту

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями. Рассмотреть алгоритм решения неравенства с одной переменной, содержащего дробь.

Основные шаги решения неравенств с одной переменной:

1. Если неравенство содержит дроби, то умножаем обе части неравенства на наименьший общий знаменатель всех дробей, входящих в неравенство.

2. Если в неравенстве есть скобки, то раскрываем их.

3. Переносим слагаемые с переменной в одну часть неравенства, а остальные слагаемые - во вторую часть.

4. Приводим подобные слагаемые, получаем линейное неравенство.

Решаем линейное неравенство и записываем ответ.

Приложение 2

Решить неравенство

1)
Решение: НОК(2,10, 4, 3, 20) = 60.

Умножим неравенство на 60.

Раскроем скобки.

Слагаемые с  соберём в левой части, а числа – в правой и приведём подобные слагаемые:



Ответ: (-¥;4].

6) ;

    3х – 8х < 0;

    –5х < 0;

    х > 0 : (–5);

    х > 0.     (0; +∞).

О т в е т: 2) при у < 3; 3) при y > .   4) ; 5) (2; +∞); 6) (0; +∞).

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Беседа. Рефлексия.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

1.      "Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

2.      "Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.; Алматы. «Атамура». 2011 год.

3.      Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 5-е изд., испр. – М.: Илекса, - 2010 – 192

4.      Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. 6 класс. Часть 3. Москва. Ювента. 2011 год.

5.      Математика - 6» автор Н.Я.Виленкин, Жохов В.И, Чесноков А.С. и др., Москва «Мнемозина», 2010г.

Интернет ресурсы:

1.      http://www.yaklass.ru

2.      https://school-assistant.ru