9. Прямая пропорциональность и её график. Вариант 2.

Раздел долгосрочного плана:6.4ВЗависимости между величинами

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Прямаяпропорциональность и ее график.

Цели обучения, которые достигаются на данномуроке (ссылка на учебную программу)

6.5.2.11 интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами

Цели урока

Учащиеся:

интерпретируют графики прямо пропорциональных величин.

Критерии оценивания

Учащийся достигнет цели, если:

- определяет по точке графика прямой пропорциональности формулу зависимости;

- определяет по графику прямой пропорциональности формулу зависимости;

- определяет наибольшее и наименьшее значения прямой пропорциональности на заданном промежутке;

- показывает графически прямо пропорциональные зависимости величин в задачах с практическим содержанием.

Языковые цели

Учащиеся:

будут проводить рассуждения с применением терминологии о прямой пропорциональности и её графике.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Полезные выражения для диалогов и письма:

Прямая пропорциональность,график прямой пропорциональности,независимая переменная, область определения, заданный промежуток, наибольшее значение, наименьшее значение...

Формула прямой пропорциональности, проходящая через данную точку ... .

Формула прямой пропорциональности, соответствующая графику ... .

Наибольшее значение прямой пропорциональности на заданном промежутке ... .

Наименьшее значение прямой пропорциональности на заданном промежутке ... .

Привитие ценностей

Развитие навыков работы в команде, в парах, умения проводить самооценку, взаимооценку,рефлексию.

Межпредметные связи

Применение графиков функций на уроках физики, химии, географии, экономики.

Навыки использования

 ИКТ

Учащиеся при при выполнении домашнего задания могут использовать интернет-ресурсы для поиска информации.

Предварительные знания

Имеют представление о прямой пропорциональности, прямой и обратной пропорциональной зависимостях между величинами, строят и читаютграфикпрямой пропорциональности.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированные этапы урока

Запланированные этапы урока

Начало урока

5 мин

1.    Организационный момент. Приветствие. Познакомить учащихся с темой и целями урока.

Задание для устной работы

Найдите коэффициент прямой пропорциональности у = kхи расшифруйте слово, если ее график проходит через точку А.

2.       Обсудить с учащимися критерии оценивания, записать их на доске.

Приложение 1.

АбылкасымоваА.Е., КучерТ.П. Математика: Методическоеруководство. Пособие для учителей 6 кл. общеобразоват. шк. – Алматы: Мектеп, 2018. – 168 с.: илл.

Середина урока

10мин

5 мин

10мин

5 мин

Актуализация знаний.

Какие зависимости между величинами вы знаете?

Приведите примеры.

Какова формула графика прямо пропорциональной зависимости?

Как строится графикпрямо пропорциональной зависимости?

2.Изучение новой темы

Основные этапы нового материала записываются в тетрадь, учитель для этого соответственно делает на этом акцент.

Теоретические знания

1.Нахождение формулы прямой пропорциональности по данной точке.

Координаты данной точки подставьте в общую формулу прямой пропорциональности и найтите коэффициент пропорциональности.

2.По графику нахождениеформулы прямой пропорциональности.

Выберите на графике точку, отличную от начала координат, подставьте ее координаты в формулу прямой пропорциональности и вычислите коэффициент пропорциональности.

3.                 Для заданного промежутка значений независимой переменной уметь найти наибольшее и наименьшее значения прямой пропорциональности.

Используя знания решения двойного неравенства и оцените значения заданного выражения.По заданным значениям независимой переменной запишите двойное неравенство и в нее вместо переменной подставьте формулу прямой пропорциональности для оценивания значения прямой пропорциональности.

4.Показ с помощью графикапрактических примеров, в которых величины связаны прямо пропорциональной зависимостью.

Приведите примеры из повседневной жизни и покажите связь между ними с помощью графика (предлагается учащимся привести свои примеры практического характера, где необходимо учитель добавляет или корректирует)

Закрепление новой темы.

Учащиеся работают в парах.

Задания:

1. Напишите формулу прямой пропорциональности, проходящей через точку и постройте ееграфик.

2. На рисунке показан графикзависимости между количеством платьев n и расходом ткани на их пошив m(м).

а) Определите количество сшитых платьев;

b) Найдите сколько метров ткани ушло на пошив всех платьев;

с) Найдите сколько метров ткани ушло на пошив одного платья.

3. По данному на рисунке графику прямой пропорциональности найдите соответствующую ей формулу.

Оценивание: Каждая пара оценивает себя по ответам на листочках, выданных учителем.

Учитель ведет наблюдение за всеми учащимися и делаетпометки о работе пар. Общаясь в паре более способные учащиеся помогают менее способным учащимся.

Задание для групповой работы.

Первый насос запоняет бассейн за 4 часа, а второй насос за 6 часов. Если оба насоса будут работать одновременно часов, тогда объем воды в бассейне будет м³ . Запишите формулу зависимости объема воды (м³) от времени  (ч) совместной работы двух насосов.

Взаимооценивание: учащиеся распределяются в пары, при проверке задания.

Учитель наблюдает за ними, проверяет ход выполнения задания.

Задания для формативного оценивания:

Для достижения цели обучения 6.5.2.11интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами

Учащимся предлагаются для обязательного выполнения  и  уровни, а для учащихся с более высокой успеваемостью задания уровня.

Задания для формативного оценивания:

1.Напишите формулу прямой пропорциональности, проходящей через точку и постройте ееграфик.

2.По графику прямой пропорциональности на рисунке найдите формулу зависимости.

3.На рисунке даны графики зависимостей. Фигураограничена отрезками четырех прямых. Запишите формулу каждой зависимости.

Оценивание:Проводится самооценивание учащимися по ответам, вывешанным на доске.

Творческое задание.

Для развития творческих способностей учащихся, учитывая успехи в предыдущих заданиях предлагаются дифференцированные задания. При выполнении задания учащимся создаются возможность вести исследовательскую работу.

Для учащихся со средними способностями:

В одной системе координат постройте графики прямой пропорциональности, для значений: , . Что вы заметили?Гипотезу обоснуйте.

Для учащихся с более высокими способностями:

В одной системе координат постройте графики прямой пропорциональности, для значений : , , .Что вы заметили?Обоснуйте ответ.

6 класс Т.А.Алдамұратова, Т.С.Байшоланов «Математика»». – Алматы: «Атамура», 2011.

6 класс Т.А.Алдамұратова, Т.С.Байшоланов «Математика»». – Алматы: «Атамура», 2011.

6 класс Т.А.Алдамұратова, Т.С.Байшоланов, «Математика». – Алматы: «Атамура», 2011.

Конец урока

5 мин

Домашнее задание

1.                 Напишите формулу прямой пропорциональности, проходящей через точку  и постройте ееграфик. Найдите по графику:

а) значения , соответствующие значениям , равным;

б) при каком значении  значение  равно

Рефлексия: «Дело в шляпе»

Учащиеся передают под музыку или считалочку друг другу шляпу, когда заканчивается музыка или считалочка, учащийся, у которого в руках оказалась шляпа, анализирует свою работу или оценивает деятельность других учащихся и обосновывает ее.

6 класс Т.А.Алдамұратова, Т.С.Байшоланов, «Математика». – Алматы: «Атамура», 2011.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Учащимся будут предложены разноуровневые задания. Дифференциация заключается в ожидании от учащихся с хорошими учебными способностями аргументированных ответов. Учащиеся с хорошими учебными способностями будут оказывать помощь учащимся с меньшими способностями.

Оценивание

Во время обсуждения учитель будет задавать вопросы высокого порядка для выявления уровня понимания материала. В конце урока учащиеся оценят свою работу, опираясь на критерии оценивания.Также в конце урока выполнят задания для формативного оценивания.

Выполнение с учащимися гимнастики для глаз.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Материал урока излагался научно и доступно. Использованы методы активного обучения: работа в парах, работа в группах, индивидуальная работа. Учащиеся грамотно использовали термины при обсуждениях выполненных заданий, а также объективно оценивают свои способности.