Адаптированная рабочая программа по алгебре 7 класс Мордкович

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа разработана на основе: 1. федерального государственного стандарта ООО (ФГОС ООО) приказ Министерства образования   и   науки   РФ   от   17.12.2012.   №1897.   Обучение     ведется     по   учебнику   А.Г. Мордкович «Алгебра 7» . 2. Примерная программа основного общего образования по математике. МОиН РФ Программы. Математика. 5­6 классы. Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала анализа. 10­11 классы/авт.­сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 Программа   построена   с   учетом   специфики   усвоения   учебного   материала   детьми, испытывающими трудности в обучении, причиной которых являются различного характера задержки   психического   развития:   недостаточность   внимания,   памяти,   логического мышления, пространственной ориентировки, быстрая утомляемость отрицательно влияют на усвоение математических понятий, в связи с этим при рассмотрении курса математики 7 класса   были   внесены   изменения   в   объем   теоретических   сведений   для   этих   детей. Некоторый материал программы им дается без доказательств, только в виде формул и алгоритмов   или   ознакомительно   для   обзорного   изучения,   некоторые   темы   в   связи   со сложностью   изложения   и   понимания   для   детей   с   ОВЗ   были   исключены.   Учитывая нарушение процессов запоминания и сохранения информатизации у детей с ОВЗ, пришлось некоторые   темы   изучать   ознакомительно   с   опорой   на   наглядность.   Снизив   объем запоминаемой   информации,   для   учащихся   с   ОВЗ   целесообразно   более   широко   ввести употребление опорных схем, памяток, алгоритмов. Данная программа для детей  с ОВЗ откорректирована в направлении разгрузки курса по   содержанию,   т.е.   предполагается   изучение   материала   в   несколько   облегченном варианте, однако не опускается ниже государственного уровня обязательных требований. Цели Изучение   математики   на   ступени   основного   общего   образования   направлено   на достижение следующих целей:    овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное   развитие,  формирование   качеств   личности,   необходимых человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе,   свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,   логического   мышления,   элементов   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального  языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.  Задачи При   изучении   курса   математики   на   базовом   уровне   продолжаются   и   получают развитие   содержательные   линии:   «Числа   и   вычисления»,   «Выражения   и   их преобразования»,   «Функции»,   «Уравнения   и   неравенства»,   «Геометрия»,   «Элементы комбинаторики,   теории   вероятностей,   статистики   и   логики».   В   рамках   указанных содержательных линий решаются следующие задачи: 1       развитие   представление   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике; формирование   практических   навыков   выполнения   устных,   письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры; овладение   символическим   языком   алгебры,   выработка   формально­оперативные алгебраических   умений   и   применение   их   к   решению   математических   и нематематических задач; изучение   свойств   и   графиков   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа   реальных зависимостей; развитие   пространственных   представлений   и   изобразительных   умений,   освоение основных   фактов   и   методов   планиметрии,   знакомство   с   простейшими пространственными телами и их свойствами; получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры, использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  формирование представления  об изучаемых понятиях  и методах  как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Планируемые результаты освоения учебного предмета Изучение   математики   в   основной   школе   дает   возможность   обучающимся   достичь следующих результатов: 1. В направлении личностного развития:             умение   распознавать   логически   некорректные умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить примеры и контрпримеры; критичность   мышления, высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;  креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, решений, рассуждений. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 2. В метапредметном направлении: 2      умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть различные стратегии  решения задач; понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов. 3. В предметном направлении: предметным   результатом  изучения   курса   является   сформированность   следующих умений. Предметная область «Арифметика»    Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   сравнивать рациональные   и   действительные   числа,   находить   в   несложных   случаях   значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;  округлять   целые   числа   и   десятичные   дроби,   находить   приближения   чисел   с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости,   площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать   текстовые   задачи,   включая   задачи,   связанные   с   отношением   и пропорциональностью величин, с дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности   и повседневной жизни для:    решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра»  Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления, осуществлять подчисловых данных, находить среднее значение, объем, моду, размах. Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа Ученик научится: ­ понимать особенности десятичной системы счисления; ­ оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; ­ выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости  от конкретной ситуации; ­ сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 3 ­ выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы  вычислений, применение калькулятора; ­ использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами,  в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять  несложные практические расчёты. Ученик получит возможность: ­ познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; ­ углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; ­ научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку  контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Действительные числа Ученик научится: ­ использовать начальные представления о множестве действительных чисел. Ученик получит возможность: ­ развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных  чисел; о роли вычислений в практике. Алгебраические выражения Ученик научится: ­ оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,  содержащие буквенные данные, работать с формулами; ­ выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил  действий над многочленами и алгебраическими дробями; ­ выполнять разложение многочленов на множители. Ученик получит возможность научиться: ­ выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий  набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач  из различных разделов курса. Уравнения Ученик научится: ­ решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух  уравнений с двумя переменными; ­ понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения  разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; ­ применять графические представления для исследования уравнений, исследования и  решения систем уравнений с двумя переменными. Ученик получит возможность: ­ овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно  применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных  предметов, практики; ­ применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,  содержащих буквенные коэффициенты. Основные понятия. Числовые функции Ученик научится: ­ понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические  обозначения); 4 ­ строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на  основе изучения поведения их графиков; ­ понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и  явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и  исследования зависимостей между физическими величинами. Ученик получит возможность научиться: ­ проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с  использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить  более сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); ­ использовать функциональные представления и свойства функций для решения  математических задач из различных разделов курса. Повторение (5 ч) Содержание учебного предмета Математический   язык.   Математическая   модель.   (13   ч)Числовые   и   алгебраические выражения.   Что   такое   математический   язык   и   математическая   модель.   Линейное уравнение   с   одной   переменной.   Линейное   уравнение   с   одной   переменной   как математическая   модель   реальной   ситуации.   Координатная   прямая.   Виды   числовых промежутков на координатной прямой. Линейная   функция.   (11   ч)  Координатная   плоскость.   Линейное   уравнение   с   двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13 ч) Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения.   Системы   двух   линейных   уравнений   как   математические   модели   реальных ситуаций. Степень с натуральным показателем. (6 ч) Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем. Одночлены. Операции над одночленами. (8 ч)  Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.   Сложение   и   вычитание   одночленов.   Умножение   одночленов.Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Многочлены.   Операции   над   многочленами.   (15   ч)Понятие   многочлена.   Сложение   и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен. Разложение многочленов на множители. (18 ч)  Понятие о разложении многочлена на множители.   Вынесение   общего   множителя   за   скобки.   Способ   группировки.   Разложение многочлена   на  множители   с  помощью  формул  сокращенного  умножения  и   комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества. 5 Функция  у = х2. (8 ч)   Функция  у   =   х2  и   ее   график.   Функция  у   =  –х2  и   ее   график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика. Обобщающее повторение. (4 ч) Календарно­тематическое планирование № урока Тема Дата проведения По плану Фактическа я Повторение 5 ч. 1. Повторение. Сложение и вычитание дробей с  разными знаменателями 2. Повторение. Умножение и деление обыкновенных  дробей 3. Повторение. Отношения и пропорции 4. Повторение. Сложение и вычитание  положительных и отрицательных чисел Входная контрольная работа 5. Математический язык. Математическая модель.13ч 6. Числовые и алгебраические выражения 7.  Числовые и алгебраические выражения 8. Числовые и алгебраические выражения 9. Что такое математический язык 10. Что такое математический язык 11. Что такое математическая модель 12. Что такое математическая модель 13. Что такое математическая модель 14. Линейное уравнение с одной переменной. 15. Линейное уравнение с одной переменной. 6 16. Координатная прямая. 17. Координатная прямая. 18. Контрольная работа №1 по теме: «Математическая  модель». Линейная функция. 11 ч. 19. Координатная плоскость. 20. Координатная плоскость. 21. Линейное уравнение с двумя переменными. 22. Линейное уравнение с двумя переменными.  23. Линейное уравнение с двумя переменными. 24. Линейная функция. 25. Линейная функция. 26. Линейная функция. 27. Линейная функция у=kx. 28. Взаимное расположение графиков линейных  функций. 29. Контрольная работа №2 по теме: «Линейная  функция». Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 ч. 30. Основные понятия. 31. Основные понятия. 32. Метод подстановки. 33. Метод подстановки 34. Метод подстановки 35. Метод алгебраического сложения. 36. Метод алгебраического сложения. 37. Метод алгебраического сложения. 38. Системы линейных уравнений с двумя  переменными как математические модели реальных 7 ситуаций. 39. Системы линейных уравнений с двумя  переменными как математические модели реальных ситуаций. 40. Системы линейных уравнений с двумя  переменными как математические модели реальных ситуаций. 41. Системы линейных уравнений с двумя  переменными как математические модели реальных ситуаций. 42. Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух  линейных уравнений с двумя переменными». Степень с натуральным показателем и ее свойства 6 ч. 43. Что такое степень с натуральным показателем. 44. Таблица основных степеней. 45. Свойства степени с натуральным показателем. 46. Свойства степени с натуральным показателем. 47. Умножение и деление степеней с одинаковым  показателем. 48. Степень с нулевым показателем. Одночлены.  Арифметические операции над одночленами 8 ч. 49. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. 50. Сложение и вычитание одночленов. 51. Сложение и вычитание одночленов. 52. Умножение одночленов. Возведение одночлена в  натуральную степень. 53. Умножение одночленов. Возведение одночлена в  натуральную степень. 54. Деление одночлена на одночлен. 55. Деление одночлена на одночлен. 56. Контрольная работа № 5 по теме: «Операции над  одночленами». Многочлены. Арифметические операции над многочленами 15 ч. 57. Основные понятия. 58. Сложение и вычитание многочленов. 59. Сложение и вычитание многочленов. 8 60. Умножение многочлена на одночлен. 61. Умножение многочлена на одночлен. 62. Умножение многочлена на многочлен. 63. Умножение многочлена на многочлен. 64. Умножение многочлена на многочлен. 65. Формулы сокращенного умножения. 66. Формулы сокращенного умножения. 67. Формулы сокращенного умножения. 68. Формулы сокращенного умножения. 69. Формулы сокращенного умножения. 70. Деление многочлена на одночлен. 71. Контрольная работа №5 по теме: «Операции над  многочленами». Разложение многочлена на множители 18 ч. 72. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. 73. Вынесение общего множителя за скобки. 74. Вынесение общего множителя за скобки. 75. Способ группировки. 76. Способ группировки. 77. Разложение многочлена на множители с помощью  формул сокращенного умножения. 78. Разложение многочлена на множители с помощью  формул сокращенного умножения. 79. Разложение многочлена на множители с помощью  формул сокращенного умножения. 80. Разложение многочлена на множители с помощью  формул сокращенного умножения. 81. Разложение многочлена на множители с помощью  формул сокращенного умножения. 82. Разложение многочлена на множители с помощью  комбинации различных приемов. 9 83. Разложение многочлена на множители с помощью  комбинации различных приемов. 84. Разложение многочлена на множители с помощью  комбинации различных приемов. 85. Сокращение алгебраических дробей. 86. Сокращение алгебраических дробей. 87. Сокращение алгебраических дробей. 88. Тождества. 89. Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение  многочленов на множители». Функция  . 8 ч. y 2 x 90. Функция у= x2  и ее график. 91. Функция у= x2  и ее график. 92. Функция у= x2  и ее график. 93. Графическое  решение уравнений. 94. Графическое  решение уравнений. 95. Что  означает  в  математике  запись у=f(х). 96. Что  означает  в  математике  запись у=f(х). 97. Контрольная работа №7 по теме: «Функция у= x2 ». Обобщающее повторение. 4 ч. 98. Повторение. Системы двух линейных уравнений с  двумя  переменными 99. Итоговая контрольная работа 100. Повторение. Арифметические операции над  многочленами 101. Повторение. Формулы сокращенного умножения. 10