Административный срез по математике для 8 класса

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Тулуна

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 20 «Новая Эра»

 

 

 

 

Административный срез

по математике для 8 класса

 

Авторы: Просекина Наталья Александровна, учитель математики, 1КК

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2022.

 

 

Вариант №1

 

ЧАСТЬ 1

Модуль алгебра

1.

Найдите значение выражения: 

а) ; б) 

2.

 Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 руб­лей, продаётся с 10%-й скид­кой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

3.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при .

В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

4.

Решите уравнение: 

 

5.

Прочитайте задачу: Мотоциклист проезжает расстояние от поселка до города за 2 часа, а велосипедист – за 4 часа. Найдите расстояние между поселком и городом, если скорость велосипедиста на 28 км/ч меньше, чем скорость мотоциклиста. Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена скорость мотоциклиста (в км/ч)

1)2(х -28) = 4х 2) 2х = 4(х – 28);   3) 2( х +28) = 4;     4) 2х= 4( х +28);

6.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ:

7.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний  

 

 

 

 

 

ЧАСТЬ 2

Модуль геометрия

 

1.

Пря­мые m и n параллельны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах

 

m                                        1

 

                                       3

 

n                                               2

 

 

2.

В треугольнике АВС    СВ = 6 см. Чему равна сторона АВ?

 

3.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Если угол равен 45°, то вер­ти­каль­ный с ним угол равен 45°.

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая. 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

4.

 На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и Е так, что отрезки АD и СЕ равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АЕВ и ВDС тоже равны. Докажите, что треугольник АВС –равнобедренный.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант №2

ЧАСТЬ 1

Модуль алгебра

 

1.

Найдите значение выражения: 

а) ; б) 

2.

Сбе­ре­га­тель­ный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% го­до­вых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

3.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

 

4.

Решите уравнение: 

 

5.

Лодка за 2 часа по течению проходит столько же, сколько за 3 часа по озеру. Найдите собственную скорость лодки.если скорость течения равна 3 км/ч. Какое уравнение соответствует условию задачи. Если буквой х обозначена собственная скорость лодки ( в км/ч)

1. 2(х – 3) = 3х ; 2) 2х =3( х – 3) ; 3) 2( х + 3) = 3х; 4) 2х=3(х + 3)

6.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

7.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

 

 

 

 

ЧАСТЬ 2

Модуль геометрия

 

1.

Пря­мые m и n параллельны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

2.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вершине C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в градусах.

3.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

4.

На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что от­рез­ки AЕ и CD тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС — рав­но­бед­рен­ный.