«Адвент календарь» по математике за 7-8 класс в формате ОГЭ.

«Адвент календарь» по математике за 7-8 класс в формате ОГЭ.

Вы можете воспользоваться ссылками выше или выполнить задания в тетрадях. Тексты заданий продублированы ниже. В случае выбора электронной версии для получения оценки достаточно отправлять скриншот результата.  

В качестве бонусного упражнения предлагаю рассмотреть вариант ВПР 2020 года.

1

1)   Найдите значение   

2)   Найдите значение  при 𝑥 = 9 и 𝑦 = 3

3)   Найдите значение 𝑎при 𝑎 = 3

4)   На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. Одна из них соответствует числу  . Какая это точка? 

5)   Решите уравнение: 3_𝑥² _{+ 12𝑥 = 0}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.  

6)   Укажите номер верного утверждения.  

1.     Диагонали параллелограмма равны.       ²

2.     Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.  

3.     Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

4.     Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

7)   Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

1)    Найдите корень уравнения 𝑥  

2)    Найдите значение      ^𝑏 при 𝑎  

3)    Найдите значение 𝑎 при 𝑎 = 5

4)    Между какими целыми числами заключено число − ? 

1.     -11 и -10 

2.     -12 и -11 

3.     -13 и -12 4. -14 и -13

5)    Решите уравнение: 2_𝑥² _{− 3𝑥 + 1 = 0}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.  

6)    Укажите номера верных утверждений.  ₃

1.     Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.  

2.     Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

3.     Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 

4.     Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.

5.     Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.

7)    Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=10.

1)   Решите уравнение: ¹₆ 𝑥² _{− 24 = 0}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.  

2)   Найдите значение   

3)   В 2020 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась на 20%. Сколько рублей составила абонентская плата в 2020 году, если в 2019 году она составляла 360 р.?

4)   На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура.

Найдите длину её средней линии. 

4

5)   Укажите номера верных утверждений. В ответ введите номера верных утверждений (без пробелов, запятых и каких-либо знаков), расположив их в порядке возрастания.

1.     Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 

2.     Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3.     Все равнобедренные треугольники подобны. 

4.     Любые два равносторонних треугольника подобны.

5.     Все прямоугольные треугольники подобны.

6)   Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

 Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в          ₅ сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

29.12 

1)   Найдите значение выражения   

2)   Найдите значение выражения   

3)   Найдите значение     ^{4 7𝑡29}   при _𝑧   и     

4)   На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам −  _{;  ;  ; .} Какой точке соответствует число ?

1.     A 

2.     B

3.     C

4.     D

5)   Укажите соответствующую графику формулу функции:        ₆

3.     𝑦 = 2𝑥 + 2

4.     𝑦 = −2𝑥

6)   Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле 𝛼 _{= 𝜔}²_𝑅 , где 𝜔 - угловая скорость (в 𝑐⁻¹), а 𝑅 - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅 (в метрах), если угловая скорость равна 7_{,5 𝑐}⁻¹, а центростремительное ускорение равно

393,75 м/с² . Ответ дайте в метрах.

7)   Укажите номер верного утверждения. 

1.     Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

2.     Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 

3.     Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 

4.     Основания любой трапеции параллельны.

8)   На клетчатой бумаге с размером клетки 1 _{× 1} изображён △ _𝑆𝑂𝑀. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне 𝑆_𝑀.

7

30.12

¹⁾      Найдите корень уравнения ⁽2𝑥 − 3⁾² − 4𝑥² = 0.

²⁾      Найдите значение  при 𝑎 = 5 и 𝑏 = −4.

³⁾      Найдите значение

⁴⁾      Сколько целых чисел расположено между     и        ?

5)  

          6)                                                                                                                                                      8