Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них. Геометрия 10 класс.

Использован шаблон создания тестов в PowerPoint

Результат теста

Верно: 14
Ошибки: 0
Отметка: 5

Время: 0 мин. 27 сек.

Вариант 1

а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна

б) Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом только одна

в) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна

3

1. Какое из следующих утверждений неверно:

Вариант 1

в) точки А, В и О принадлежат плоскости α, где О=АС∩ВD

а) точки А и В принадлежат плоскости α

б) точки А и С принадлежат плоскости α

4

2. Параллелограмм АВСD лежит в
плоскости α, если ….

Вариант 1

3. АВСDА₁В₁С₁D₁- куб. Тогда плоскости
(АВС) и (DD₁C₁)….

5

а) пересекаются

б) не пересекаются

в) совпадают

Вариант 1

б)
(АА₁В₁)

а)
(АВС)

в)
(ВВ₁С₁)

4. Пряма MN не пересекает плоскость…

6

Вариант 1

а) ВС

б) AD

5. SАВСD – четырехугольная пирамида. Прямая SD не пересекает прямую ….

7

в) SC

Вариант 1

6. Две различные плоскости не могут
иметь…

8

в) три общих точки, не лежащие на одной прямой

б) общую прямую

а) общую точку

Вариант 1

б) а принадлежит плоскости α, b принадлежит плоскости ẞ, а не пересекает b, то α не пересекает ẞ

в) а принадлежит плоскости α, α∩ẞ=с => а∩с

а) а принадлежит плоскости α, а∩ẞ => α∩ẞ

9

7. Какое из следующих утверждений неверное:

Вариант 1

8. Через прямые m и k можно провести
более одной плоскости. Тогда прямые
m и k….

10

в) совпадают

б) параллельные

а) пересекаются

Вариант 1

9. Точка А принадлежит прямой а. Тогда
через них можно провести

11

а) хотя бы одну плоскость

б) только одну плоскость

в) не более одной плоскости

Вариант 1

а) 1

б) 2

10. Точки А, В и С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена плоскость. Тогда число различных плоскостей равно….

12

в) 3

Вариант 1

б)
10

а)
5

11. Проведены пять плоскостей. Каждые две из них пересекаются. Тогда наибольшее число прямых попарного пересечения плоскостей равно ….

13

в)
3

Вариант 1

б)
FO

а)
BD

12. АВСD – параллелограмм. F не принадлежит плоскости (АВС). Плоскости (АFС) и (BFD) пересекаются по прямой…..

14

в)
AC

Вариант 1

в)
1

а)
2

13. Число плоскостей, соответствующих граням куба и проведенных через выделенные элементы, равно ……

15

б)
3

Вариант 1

б)
10

а)
11

14. В треугольнике две стороны равны 3см и 4 см. К большей из них проведена высота. Через проведенную высоту и центр вписанной в треугольник окружности можно провести более одной плоскости. Тогда периметр треугольника равен…..

16

в)
12

Вариант 2

в) Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна

б) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости

а) любые три точки лежат в одной плоскости

17

1. Верно, что …..

Вариант 2

а) точки А, С и О принадлежат плоскости α

б) точки D, C и О принадлежат плоскости α

а) точки А,В, и О принадлежат плоскости α

18

2. АВ и CD – диаметры окружности с
центром О. Все точки окружности лежат
в плоскости α, если ….

Вариант 2

в) содержит одну из сторон треугольника.

б) проходит через одну из вершин треугольника

а) пересекает две стороны треугольника

19

3. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она…..

Вариант 2

4. АВСDА₁В₁С₁D₁- куб. Тогда плоскости
(АВ₁С₁) и (СDD₁)….

20

а) пересекаются

б) не пересекаются

в) совпадают

Вариант 2

в)
(АА₁D₁)

а)
(АА₁В₁)

б)
(АВС)

5. Пряма MN не пересекает плоскость…

21

Вариант 1

а) АС

б) AD

6. DАВС – треугольная пирамида. Прямая BD не пересекает прямую ….

22

в) ВC

Вариант 1

в)
3

а)
1

7. Сколько общих точек, не лежащих на одной прямой, не могут иметь две различные плоскости

23

б)
2

Вариант 2

в) две данные прямые

б) только одну из данных прямых.

а) хотя бы одну из данных прямых

24

8. Даны две параллельные прямые а и b и точка М, не лежащая ни на одной из них. Точка М лежит в одной плоскости с прямыми а и b, если через точку М можно провести прямую, пересекающую…..

Вариант 2

9. Через три точки А, В и С можно
провести единственную плоскость.
Тогда точки…

25

а) не лежат в одной плоскости

б) лежат на одной плоскости

в) совпадают

Вариант 2

а) 4

б) 1

10. Точки А, В и С не лежат на одной прямой, точка D не принадлежит плоскости (АВС). Через каждые три точки проведена плоскость. Тогда число различных плоскостей равно….

26

в) 3

Вариант 2

в)
6

б)
8

11. Проведены четыре плоскости. Каждые две из них пересекаются. Тогда наибольшее число прямых попарного пересечения плоскостей равно ….

27

а)
4

Вариант 2

б)
АF

а)
FО

12. АВСD – параллелограмм. F не принадлежит плоскости (АВС). Плоскости (АDF) и (ОFC) пересекаются по прямой…..

28

в)
ВD

Вариант 2

в)
3

а)
1

13. Число плоскостей, соответствующих граням куба и проведенных через выделенные элементы, равно ……

29

б)
2

Вариант 2

б)
10

а)
13

14. В треугольнике две стороны равны 4см и 5 см. Через третью сторону и центр описанной окружности можно провести более одной плоскости. Тогда площадь этого треугольника равна…..

30

в)
14

31

Литература
Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Изд-во «Учитель», 2009г.