Алгебра9кл, статистическое определение вероятности, теория

Статистическая устойчивость опытов.

Относительная частота события, вообще говоря, изменяется, если изменяется количество опытов или выполняется друrая серия из такого же количества опытов. Известны результаты эксперимента с подбрасыванием монеты, проведенного исследователем Дж. Э. Керрихом. Он провел 10 серий, каждая из которых состояла из 1000 подбрасываний..                                                                              

  Таблица 1

 Таблица 2

Видно, что от серии к серии относительная частота рассматриваемоrо события изменяется. Но она колеблется вокруr числа 0,5, хотя ни одно ее значение не равняется в точности 0,5.

Итак, есть немало случайных опытов, в которых относительная частота события при повторении серии из достаточно большого количества опытов колеблется около одного и того же числа. Такие опыты называют статистически yстойчивыми.

Устойчивую частоту имеют метеорологические явления. Так, наблюдения над числом солнечных дней на протяжении года в Саратове дают следующие результаты

Видно, что относительные частоты события «день солнечный» колеблются вокруr числа 0,583.

Статистически устойчивыми опытами являются эксперименты Г. Менделя. По теории Менделя при скрещивании желтоrо гороха с желтым примерно в одном случае из четырех получают зеленый горох. Для проверки этой теории опыт по скрещиванию желтоrо гороха с желтым был проведен 34 153 раза. В 8506 случаях получали зеленый rорох. Относительная частота события «появление зеленого гороха» в проведенной серии экспериментов равна . Подобные опыты повторялись неоднократно, и каждый раз, когда их количество было достаточно большим, относительная частота события «появление зеленоrо гороха» мало отличалась от 0,25.

Рассмотренные и подобные опыты позволяют сделать вывод о том, что относительная частота событий, подсчитанная по результатам статистически устойчивых опытов, мало отличается от некоторого числа. И чем больше число испытаний, тем реже встречаются значительные отклонения относительной частоты события от этоrо числа.

Определение. Число, около которого колеблется относительная частота события в сериях из достаточно большого количества статистически устойчивых опытов, называют вероятностью этого события.

Итак, статистическую вероятность находят с помощью большого числа опытов. Проводя опыты и наблюдения, мы принимаем относительную частоту за приближенное значение вероятности. При большом числе статистически устойчивых опытов это приближение вполне достаточно для оценивания риска и шансов.