Алгебра_9сынып_Геометриялық ықтималдылық_Сабақ жоспары (1)

Қысқамерзімдіжоспар:

Мектеп:  

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатысқандар саны:

Сабақтақырыбы

Мәтіндік есептерді шығару

Осы сабақтақолжеткізілетіноқумақсаттары (оқубағдарламасынасілтеме)

9.3.2.5 есеп шығару барысында геометриялықықтималдықты қолдану

Сабақмақсаттары

-          кездейсоқ ықтималдықтың геометриялық анықтамасын білу;

-          есепшығарубарысындаықтималдықтыңгеометриялықанықтамасынқолданаалу.

Бағалаукритерийлері

-          Ықтималдықтыңгеометриялықанықтамасынбілу;

-          Есепшығарубарысындаықтималдықтыңгеометриялықанықтамасынқолданаалу.

Тілдікмақсаттар

Оқушылар:

Жорамалдауды тексеру үшін қысқаша сұрақтар қою арқылы (мысалға, солай емес пе?), тәжірибенің мәтініндегі мүмкін мәндерін ауызша талдайды (Буффон инесі)

Құндылықтардыдарыту

Оқу, өз бетімен ақпаратты табу, жағдайды талдау, жаңа жағдайларға икемделу, мәселелерді қою және шешім қабылдау, жұпта жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу;

Пәнаралықбайланыстар

Геометриялықықтималдықоқушыларды болашақта статистикамен жұмыс жасауға және оларды биологияның кейбір сұрақтарына дайындайды.

АКТ қолдану дағдылары

екігеометриялықобъектілердіңшектінүктелеріненгеометриялықобъектілердітаңдауүшінбелгілінәтижелеркестесі:

http://mathworld.wolfram.com/GeometricProbability.html

Бастапқы білім

Ықтималдық туралы түсінік; статистикалық тәжірибелерді өткізу, өңдеу және олар бойынша есеп беру; формулаларды қолдану.

Сабақбарысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

Ресурстар

Сабақ басы

5 минут

I. Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ тақырыбымен, мақсатымен және тілдік мақсатпен таныстырады.

Оқушылармен «Ықтималдықтар теориясы» тақырыбын қайталау.

Үйге берілген тапсырмаларды тексеру.

Презентация

Сабақ ортасы

5 минут

10 минут

12 минут

5 минут

Сабаққа қатысты терминдермен танысу:

Language objectives

1. Favourable - Благоприятный - Ақиқат
2. Experiment - Эксперимент - Эксперимент
3. Sample - Выборка - Таңдалым
4. Event - Событие - Оқиға
5. Random - Случайный - Кездейсоқ

Жаңа тақырыпты түсіндіру:

Геометриялық ықтималдық – нүктенің аймаққа түсу ықтималдығы (кесінді, жазықтық бөлігі т.б.)

К кесіндісі L кесіндісінің бөлігі болсын. L кесіндісіне кездейсоқ нүкте қойылған. Бұлкелесіжорамалардыбілдіреді:

•      Қойылғаннүкте, Lкесіндісініңкезкелгенжеріндеорналасаалады;

•      НүктеніңКкесіндісінетүсуініңықтималдығы, солкесіндініңұзындығынапропорцианалдыжәне де Lкесіндісіндеорналасуынатәуелдіемес.

БұлжорамаларданүктеніңКкесіндісінетүсуініңықтималдығыкелесітеңдікпенанықталады.

Мысал 1. OAкесіндісінің үзындығы L. Осы кесіндіге кездейсоқ В нүктесі салынған.ОВ және ВА кесінділерінің кішісінің ұзындығы ұзындығынан кем емес болатындығының ықтималдығын анықтағыздар.

Шешімі. OAкесіндісінС жәнеDнүктелерімен 3 теңкесінділерінебөлейік. ЕгерВнүктесіұзындығыболатынCD кесіндісінде орналасатын болса, онда есеп шарты орындалады.Қажетықтималдық.

Жазық g фигурасы жазық G фигурасының бір бөлігі болып табылсын. Gфигурасына кездейсоқ нүкте лақтырылған. Бұлкелесіжорамалардыбілдіреді :

•      Қойылғаннүкте, G фигурасының кезкелгенжеріндеорналасаалады;

•      Нүктеніңgфигурасынатүсуініңықтималдығы, солфигураныңаумағынапропорцианалдыжәне де оныңформасынаннемесеGфигурасының қай жерінде орналасқанына тәуелді емес.

Бұлжорамаларданүктеніңgфигурасынатүсуініңықтималдығыкелесітеңдікпенанықталады.

Мысал 2. Радиустары 5 және 10 см екі коцентрлі дөңгелек салыңыздар (центрлері бір нүкте болатын). Лақытырылған нүкте үлкен сақинаға түсу ықтималдығын табыңыздар.

Шешуі. Сақинаның ауданы S_g = π(10² — 5²) = 75π.

Үлкен дөңгелектің ауданыS_G = 10²π= 100π.

Ізделінді ықтималдық.

Мысал 2. Екі студент сағат 12.00 мен 13.00 аралығында кездеспекші болды. Бірінші келгені екіншісін  сағат күтіп, кетіп қалады. Студенттердің кездесу ықтималдығын табыңыздар (сағат 12.00 мен 13.00 аралығында).

Шешуі. х және у арқылы келу уақытын белгілейміз 0≤х,у≤60 (минут).

БұлтеңсіздікGоблысындатиістінүктеніқанағаттандырады. ОндакездесуықтималдығыGоблысыныңауданыныңшаршыныңауданынақатынасынатең, яғниP=(60*60-45*45)/(60*60)=0,4375

Кездесутуралыықтималдықтыңжалпыформуласы:

мұндағы -екі адамның кездесу уақытынының аралығы,

t₁, t₂  -әрбірадамныңкүткенуақыты. Дербесжағдайдаt₁=t₂

Оқушылардың жаңа тақырыпты меңгергенін тиянақтау үшін екігеометриялықобъектілердіңшектінүктелеріненгеометриялықобъектілердітаңдауүшінбелгілінәтижелеркестесіменжұмысжасалады.

Жұптық жұмыс

Есеп 1. Өлшемі 5*4 см² болатын тіктөртбұрышқа радиусы 1,5 см дөңгелек сызылған. Кездейсоқ лақтырылған нүктенің дөңгелекке түсу ықтималдығын табыңдар.

Есеп 2. Егер сіз достарыңызбен сағат 12.00 мен  13.00   арасында кездеспек болдыңыздар және біреуі екіншісін 5 минут күтетін болса, онда досыңызбен кездесу ықтималдығын табыңыз?

Есеп 3. Екі адам сағат 14.00 мен 15.00 арасында кездеспекші болды. Бірінші келген адам екіншісін 10 мин, ал екіншісі 15 мин күтеді де кетіп қалады.  Егер олардың көрсетілген уақытта келуі кездейсоқ және келу уақыты тәуелсіз болса, онда екі адамның кездесу ықтималдығын табыңыздар?

Есеп 4. Қабырғалары 1 және 2 болатын тіктөртбұрышқа А нүктесі лақтырылған. А нүктесінің орналасу жағдайларының ықтималдығын табыңыздар:

а) қабырғалары  мен  ең жақын х қашықтықта орналасқан;

б) қабырғаларынан ең жақын х қашықтықта орналасқан.

Оқушылар сабақты қаншалықты меңгергенің анықтау үшін Қалыптастырушы бағалау орындалады.

Үй тапсырмасы: Ағылшын тіліндегі есептерді шешу

«Алгебра», 9 сынып, Шыныбеков А.Н., «Атамұра», 2013 ж., 137-141 беттер.

http://mathworld.wolfram.com/GeometricProbability.html

Қалыптастырушы бағалау

Қосымша 1

Сабақ соңы

3 минут

Оқушылар сабақты қаншалықты меңгергенің, сабақтағы өз  көңіл-күйін келесі кейіпкерлер көмегімен көрсетеді. Өз ойларымен бөліседі.

Саралау–оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар,  нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу

Қалыптастырушы бағалау, тест тапсырмалары.Өзін өзі бағалау.

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттерімен белсендііс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылғанба? Оқушылардың барлығы ОМ қолжеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі  (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлу қажет?