Алгебра 7 кл мерзляк

РАЗДЕЛ I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая   программа   составлена   в   соответствии   с   нормативно­правовыми документами: Закон от 29.12.2012  № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».    федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования;  Примерной программы по математике основного общего образования, (Примерные программы по учебным предметам. Программа к  линии учебников  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.)  Санитарно­эпидемиологические   правила   и   нормативы   СанПиН   2.4.2.2821­10 (постановление главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189,   зарегистрировано   в   Минюсте   России   03.03.2011   г.,   регистрационный   номер 19993);  Учебный   план   МБОУ   «Иваньково­Ленинская     основная   общеобразовательная школа»  Цели: Одной   из   основных   целей   изучения   алгебры   является   развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.   Для   адаптации   в   современном   информационном   обществе важным   фактором   является   формирование   математического   стиля мышления,   включающего   в   себя   индукцию   и   дедукцию,   обобщение   и конкретизацию,   анализ   и   синтез,   классификацию   и   систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение   алгебре   даёт   возможность   школьникам   научиться планировать   свою   деятельность,   критически   оценивать   её,   принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических   записей,   при   этом   использование   математического   языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство   с   историей   развития   алгебры   как   науки   формирует   у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры. Значительное   внимание   в   изложении   теоретического   материала   курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями   изложения   теоретического   материала   и   упражнениями   на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение   и   систематизацию.   Особо   акцентируются   содержательное раскрытие   математических   понятий,   толкование   сущности   математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических   знаний   для   решения   разнообразных   задач   прикладного характера,   например   решения   текстовых   задач,   денежных   и   процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в   различных   формах,   умение   читать   графики.   Осознание   общего, существенного   является   основной   базой   для   решения   упражнений.   Важно приводить   детальные   пояснения   к   решению   типовых   упражнений.   Этим раскрывается   суть   метода,   предлагается   алгоритм   или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.   подхода, РАЗДЕЛ II. ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 1 осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2 представление   о   математической   науке   как   сфере   математической деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития цивилизации; 3 развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом (анализировать,   извлекать   необходимую   информацию),   точно   и   грамотно выражать   свои   мысли   с   применением   математической   терминологии   и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4 владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5 систематические знания о функциях и их свойствах; 6 практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: • выполнять вычисления с действительными числами; • решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; • решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств; • использовать   алгебраический   язык   для   описания   предметов   окружающего мира и создания соответствующих математических моделей; • проверить   практические   расчёты:   вычисления   с  процентами,   вычисления   с статистических числовыми вычисления характеристик, выполнение приближённых вычислений;   последовательностями,     • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; • • выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; • читать   и   использовать   информацию,   представленную   в   виде   таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой); • решать простейшие комбинаторные задачи. РАЗДЕЛ III. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА • Алгебраические выражения Выражение с переменными. Значение выражения с переменными.  Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного  вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов  Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух  выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение  многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод  группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов  двух выражений.  Уравнения • Уравнение   с   одной   переменной.   Корень   уравнения.   Равносильные уравнения.   Свойства   уравнений   с   одной   переменной.   Уравнение   как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений,   сводящихся   к   линейным.   Решение   текстовых   задач   с   помощью рациональных уравнений. Уравнение   с   двумя   переменными.   График   уравнения   с   двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы   уравнений   с   двумя   переменными.   Решение   систем   уравнений методом   подстановки   и   сложения.   Система   двух   уравнений   с   двумя переменными как модель реальной ситуации. Функции Числовые функции Функциональные   зависимости   между   величинами.   Понятие   функции. Функция   как   математическая   модель   реального   процесса.   Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее свойства и графики. РАЗДЕЛ IV. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Тема Основные виды деятельности Глава 1   Линейное уравнение с одной переменной ( 15 ч) Введение в алгебру. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Повторение и систематизация учебного  материала. Контрольная работа № 1. Распознают числовые выражения и  выражения с переменными, линейные  уравнения. Приводят примеры выражений с  переменными, линейных уравнений.  Составляют выражение  с переменными по  условию задачи. Выполняют преобразования выражений: приводят подобные слагаемые,  раскрывают скобки. Находят значение  выражения с переменными при заданных  значениях переменных. Классифицируют  алгебраические выражения. Описывают  целые выражения. Формулируют определение линейного  уравнения. Решают линейное уравнение в  общем виде. Интерпретируют уравнение как математическую модель реальной ситуации.  Описывают схему решения текстовой  задачи, применяют её для решения задач. Глава 2 Целые выражения (52 часа) Тождественно равные выражения. Тождества Степень с натуральным показателем Свойства степени с натуральным  показателем Одночлены Многочлены Сложение и вычитание многочленов Контрольная работа № 2 Умножение одночлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки Разложение многочленов на множители.  Метод группировки Контрольная работа № 3 Произведение разности и суммы двух  выражений Разность квадратов двух выражений Квадрат суммы и квадрат разности двух  выражений Преобразование многочлена в квадрат  суммы или разности двух выражений Контрольная работа № 4 Сумма и разность кубов двух выражений Формулируют: определения: тождественно равных  выражений, тождества, степени с  натуральным показателем, одночлена,  стандартного вида одночлена,  коэффициента одночлена, степени  одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным  показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств,  умножения одночлена на многочлен,  умножения многочленов. Доказывают свойства степени с  натуральным показателем. Записывют и  доказывают формулы: произведения суммы  и разности двух выражений, разности  квадратов двух выражений, квадрата суммы  и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычисляют значение выражений  с переменными. Применяют свойства  степени для преобразования выражений.  Выполняют умножение одночленов и Применение различных способов  разложения многочлена на множители Повторение и систематизация учебного  материала Контрольная работа № 5 возведение одночлена в степень. Приводят  одночлен к стандартному виду. Записывают  многочлен в стандартном виде, определяют  степень многочлена.  Преобразовывают  произведение одночлена и многочлена;  суммы, разности, произведения двух  многочленов в многочлен. Выполняют  разложение многочлена на множители  способом вынесения общего множителя за  скобки, способом группировки, по  формулам сокращённого умножения и с  применением нескольких способов.  Используют указанные преобразования в  процессе решения уравнений,  доказательства  утверждений, решения  текстовых задач Глава 3 Функции(12 ч) Связи между величинами. Функция Способы задания функции График функции Линейная функция, её графики свойства Повторение и систематизация учебного  материала Контрольная работа № 6 Приводят примеры зависимостей между  величинами. Различают среди зависимостей  функциональные зависимости. Описывают понятия: зависимой и  независимой переменных, функции,  аргумента функции; способы задания  функции. Формулируют определения:  области определения функции, области  значений функции, графика функции,  линейной функции, прямой  пропорциональности. Вычисляют значение функции по  заданному значению аргумента. Составляют  таблицы значений функции. Строят график  функции, заданной таблично. По графику  функции, являющейся моделью реального  процесса, определяют характеристики этого процесса. Строят график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывают  свойства этих функций Глава 4 . Системы линейных уравнений с двумя переменными(20 ч) Уравнения с двумя переменными Линейное уравнение с двумя переменными и его график Системы уравнений с двумя переменными.  Графический метод решения системы двух  линейных уравнений с двумя переменными Решение систем линейных уравнений  методом подстановки Решение систем линейных уравнений  методом сложения Приводят примеры: уравнения с двумя  переменными; линейного уравнения с двумя  переменными; системы двух линейных  уравнений с двумя переменными; реальных  процессов, для которых уравнение с двумя  переменными или система уравнений с  двумя переменными являются  математическими моделями. Определяют, является ли пара чисел  решением данного уравнения с двумя Решение задач с помощью систем линейных  уравнений Повторение и систематизация учебного  материала Контрольная работа № 7 переменными. Формулируют: определения: решения уравнения с двумя  переменными; что значит решить уравнение  с двумя переменными; графика уравнения с  двумя переменными; линейного уравнения с  двумя переменными; решения системы  уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывают: свойства графика линейного  уравнения в зависимости от значений  коэффициентов, графический метод  решения системы двух уравнений с двумя  переменными, метод подстановки и метод  сложения для решения системы двух  линейных уравнений с двумя переменными. Строят график линейного уравнения с  двумя переменными. Решают системы двух  линейных уравнений с двумя переменными. Решают текстовые задачи, в которых  система двух линейных уравнений с двумя  переменными является математической  моделью реального процесса, и  интерпретировать результат решения  системы Повторение и систематизация учебного материала (3ч) Упражнения для повторения курса 7 класса Итоговая контрольная работа Календарно – темаческое планирование  Алгебра, 7 класс. А.Г. Мерзляк 3 часа в неделю, всего 102 часа Тема Количество часов Примечание Линейное уравнение с одной переменной ( 15 ч) Введение в алгебру Введение в алгебру Введение в алгебру Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с одной переменной Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Повторение и систематизация учебного  материала Контрольная работа № 1 Глава 2. Целые выражения(52ч) Тождественно равные выражения. Тождества Тождественно равные выражения. Тождества Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем Одночлены Одночлены Многочлены Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов Контрольная работа № 2 Умножение одночлена на многочлен Умножение одночлена на многочлен Умножение одночлена на многочлен Умножение одночлена на многочлен 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 № урока 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Разложение многочленов на множители.  Вынесение общего множителя за скобки Разложение многочленов на множители.  Вынесение общего множителя за скобки Разложение многочленов на множители.  Вынесение общего множителя за скобки Разложение многочленов на множители. Метод  группировки Разложение многочленов на множители. Метод  группировки Разложение многочленов на множители. Метод  группировки Контрольная работа № 3 Произведение разности и суммы двух выражений Произведение разности и суммы двух выражений Произведение разности и суммы двух выражений Разность квадратов двух выражений Разность квадратов двух выражений Квадрат суммы и квадрат разности двух  выражений Квадрат суммы и квадрат разности двух  выражений Квадрат суммы и квадрат разности двух  выражений Квадрат суммы и квадрат разности двух  выражений Преобразование многочлена в квадрат суммы  или разности двух выражений Преобразование многочлена в квадрат суммы  или разности двух выражений Преобразование многочлена в квадрат суммы  или разности двух выражений Контрольная работа № 4 Сумма и разность кубов двух выражений Сумма и разность кубов двух выражений Применение различных способов разложения  многочлена на множители Применение различных способов разложения  многочлена на множители Применение различных способов разложения  многочлена на множители Применение различных способов разложения  многочлена на множители Повторение и систематизация учебного  материала Повторение и систематизация учебного  материала Контрольная работа № 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (20) Глава 3.Функции(12ч) Связи между величинами. Функция Связи между величинами. Функция Способы задания функции Способы задания функции График функции График функции Линейная функция, её графики свойства Линейная функция, её графики свойства Линейная функция, её графики свойства Линейная функция, её графики свойства Повторение и систематизация учебного  материала Контрольная работа № 6 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 Уравнения с двумя переменными Уравнения с двумя переменными Уравнения с двумя переменными Линейное уравнение с двумя переменными и его  график Линейное уравнение с двумя переменными и его  график Линейное уравнение с двумя переменными и его  график Системы уравнений с двумя переменными.  Графический метод решения системы двух  линейных уравнений с двумя переменными Системы уравнений с двумя переменными.  Графический метод решения системы двух  линейных уравнений с двумя переменными Системы уравнений с двумя переменными.  Графический метод решения системы двух  линейных уравнений с двумя переменными Решение систем линейных уравнений методом  подстановки Решение систем линейных уравнений методом  подстановки Решение систем линейных уравнений методом  сложения Решение систем линейных уравнений методом  сложения Решение систем линейных уравнений методом  сложения Решение задач с помощью систем линейных  уравнений Решение задач с помощью систем линейных  уравнений Решение задач с помощью систем линейных  уравнений Решение задач с помощью систем линейных  уравнений Повторение и систематизация учебного  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 материала Контрольная работа № 7 1 Повторение и систематизация учебного материала Упражнения для повторения курса 7 класса Упражнения для повторения курса 7 класса Итоговая контрольная работа 1 1 1 99 100 101 102