Алгебраические выражения

УРОК№2 Исходный уровень знаний, умений и навыков:  1)учащиеся знают: понятие «коэффициент», свойства арифметических действий 2) учащиеся умеют: выполнять арифметические действия с рациональными числами; приводить  подобные слагаемые, обозначать неизвестное буквой 3) у учащихся отработаны навыки: нахождения значения простейших выражений, содержащих  букву. Тема урока: Алгебраические выражения Место в системе уроков: второй  урок по изучаемой теме(в курсе алгебры). Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков. Форма урока: традиционная. Характер учебной деятельности детей: репродуктивный и творческо­преобразующий. Цели урока:        1.Образовательная: закрепление умений правильно записывать буквенные                                                                     выражения, а также  правильно выполнять числовые                                                                      подстановки в буквенные выражения                                                                                                                                                    2.Развивающая:     развивать у учащихся мышление, произвольное внимание,                                                                   память, умение применять знания в различных ситуациях;                                                                   развивать навыки устной работы с буквенными                                                                    выражениями ;развивать умение анализировать                                                                   предложенные задания; развивать математическую речь;                                                                   развивать интерес к предмету.                                3.Воспитательная: воспитывать чувство взаимопомощи, уважение к учебному труду.                                 4.Диагностическая: по окончании урока учащиеся должны уметь находить                                                                      значение буквенного выражения; применять свойства                                                                      арифметических действий при упрощении буквенных                                                                      выражений, уметь записать алгебраическое выражение по его                                                                      словесной формулировке; уметь дать словесную                                                                      формулировку записанному алгебраическому выражению.                                                                                                       Оборудование: Школьная доска, раздаточный материал(карточки с таблицами),наглядный материал (таблица).        Этап урока 1.Оргмомент(2мин). Учитель Учитель   здоровается   с   классом, отмечает отсутствующих.                   Ученики Проверяют, всё ли у них готово к уроку. 2.Домашнее задание (1мин). Учитель с комментарием  выдаёт домашнюю работу на листочках. (Смотреть образец). Учащиеся просматривают домашнюю работу, задают интересующие их вопросы, убирают задание в дневники.             Обоснование Создать рабочую обстановку в классе. Положительный эмоциональный   настрой   на работу на уроке. Правильное понимание требований   к   домашней работе. 3.Сообщение темы и цели урока  На   предыдущих   уроках   мы сформулировали   с   вами     понятие Воспринимают информацию. Учащиеся в ходе изучения  всего предыдущего (2мин). алгебраического   выражения   и находили   значения   конкретных алгебраических   выражений.  Цель нашего   сегодняшнего   урока сформировать   умения   находить значение алгебраического выражения. Можно   подвести   учащихся   к  по­   ниманию алгебраического выражения обобщения   как   числового выражения.   материала уже встречались с  использованием букв — для  записи простейших  выражений, свойств  арифметических действий,  для обозначения неизвестного  числа. Здесь начинается  непосредственное введение в  алгебру, и это используется  для того, чтобы  систематизировать знания  учащихся о математическом  языке и расширить «языко­ вые возможности», показав  применение букв для  обозначения чисел. Вся  работа   в  на  этом  уроке проводится как деятельность «по  переводу»   с   обычного русского на математический и обратно. Активизация   познавательного интереса учащихся. языка     4.Разминка(5мин). Игровой момент: «Математический  пинг­понг» На доске записано выражение:  ­18а.  Учитель задает кратко вопросы: 1)   Коэффициент? 2)   слагаемых.   Разбейте   на   два   равных Ученики должны отвечать быстро, практически не задумываясь: —18. — 9а + ( — 9а). Такой игровой момент  значительно способствует  умению подвижно мыслить,  развивает реакцию, позволяет  задать темп уроку. 5.Закрепление полученных навыков(5мин).         Разбейте   на   два   неравных   Разбейте   на   три   равных   Разбейте   на   три   неравных 3)   слагаемых. 4)   слагаемых. 5)   слагаемых. 6)Разбейте на два множителя. 7) Разбейте н а т р и  множителя. 8) Найдите значение выражения  — 18а, если: а=1, 0, ­2   Математический диктант   утроенное произведение чисел а и b частное   от   деления   чисел  m  и  n разность числа b и половины  числа с     Необходимо   обратить   внимание учащихся  на   возможность   разных записей: ½с, с:2, с/2, 0,5с     — 10а + ( — 8а). — 6а + ( ­ 6a)+ (­ 6a). ­ a + ( ­3а)+ 22a — 6 ∙Зa. — 2∙3∙За. ­18, 0, 36. ЗаЬ т:п b­½c На дополнительных  досках работают два ученика. После выполнения работы Ученики комментируют  полученные ответы. Остальные решают в тетрадях, потом сверяют свои решения с решениями на доске. Обнаруженные ошибки  исправляются. Задание  предполагающие творческо­преобразующую деятельность детей. Актуализация   имеющихся знаний учащихся. Повышение заинтересованности в знаниях. Работает долговременная память. 6.Работа с таблицей (3 мин). Творческое задание. Каждое из выражений   Заполняют таблицу: — 4а; —За; — 2а; — а; 0; а; 2а; За;  4а запишите в клетки квадрата так,  чтобы после приведения подобных  Оперативный контроль за решением. Оценивание. Развитие качеств  мышления: членов по любой горизонтали,  вертикали и диагонали получился  нуль.   а 0 4а а ­4a 2a 0 ­3a 4а 3a ­2a ­a   скорее   всего, После   некоторых   размышлений ребята,   должны предложить упростить выражение. Если   этого   не   произошло,   сделать правильные   выводы   им     должен помочь учитель.  Упростив   выражение   выясняется, что  в   нём  получается   10  и оно  не зависит от букв.  7.Закрепление полученных навыков   с   помощью задачи исследовательского содержания(4мин). «Нестандартная задача» Однажды Витя Верхоглядкин  получил на дом такое задание:  «Найдите значение выражения 3(2х —8) —4(1,5х —8,5) при х=1; —3; 5». Витя принялся за работу.   Он   подставил   в   данное выражение вместо буквы  х  число 1, выполнил   действия,   получил  10. Подставил   число   —3,   получил   10. Подставил   5,   и   у   него  опять получилось   10.   «Какое   странное выражение,—   подумал  Витя,— всегда   получается   10.   Но   я   найду такое число, чтобы значение  этого выражения   оказалось   равным другому числу». И он стал вместо х подставлять разные числа. Но, к его самостоятельности, активности, убедительности. Повторение арифметических действий   свойств Задача развивающего  характера. Задана  нестандартно. Развивает  логику, аналитическое  мышление. Перенос   нестандартную ситуацию. Развитие творческих способностей. знаний   в в удивлению,  ответе   всегда получалось   10.   Он   просидел   весь вечер, но так и не  добился своего. Как вы думаете, ребята, почему? Выполняют. 9.Физкультминутка (1мин). 10.   Работа   с   таблицей на нахождение   значений алгебраических выражений(10мин).     как   С   целью   функциональной пропедевтики   (для   подготовки формирования   представлений   о  зависимой функции переменной,  значениях аргумента и функции) можно предложить   учащимся   заполнить таблицу   значений   алгебраических выражений,   содержащих   в  своей записи   только   букву  х,  при  раз­ личных значениях х. о Профилактика утомления Дети работают в парах. Самые  быстро справившиеся выходят к  доске заполнять заранее  заготовленный плакат с таблицей. Далее идет взаимопроверка,  исправление ошибок, если таковые  имеются.   решения Отработка помощью наглядного материала. Работает долговременная память.   с умения   Контроль за уровнем усвоения материала. Развитие выслушивать ответы товарищей. Осуществление оперативного контроля. Воспитание самоконтроля Воспитание доброжелательности, уважения друг к другу. Самостоятельная 11. работа по учебнику  1. №12 (1,3)         [ №12 (2,3) ] 2. №15(1)                [ №15(2)] Первое задание на нахождение  значения выражения, а второе –  на его запись по словесной  формулировке. Решают и сдают на проверку  учителю.  2) 0; ­12,1; ­35; ­0,975; 3) 0,33(х/0,27) 1) ­1; ­0,47; ­35; ­0,975;  0,66(а+4,02) Осуществление индивидуального контроля. 12.Подведение итогов(3мин). ЭСКИЗ ПЛАКАТА Всё ли понято в теме? На чём ещё нужно  остановиться? Дети дают ответы. Рефлексия.   Нужна   для дальнейшего   планирования материала. ­3 ­ 2 ­ 1 0 1 2 3 4 х 2x 2x­l х                                                                                     Домашняя работа 1.Каждое из выражений — 4а; —За; — 2а; — а; 0; а; 2а; За; 4а запишите в клетки квадрата так, чтобы после  приведения подобных членов по любой горизонтали, вертикали и диагонали получился нуль. 4а 2а За 2.Используя каждое из выражений —5а; —За; —а; 0; а; 2а; 4а по нескольку раз, составьте как можно больше верных равенств. Например, — За+2а= — а;  4а + 2а —5а = а. 3.Витя Верхоглядкин придумал такую  игру.  Он задумывал  любое число а. Умножал его на 3, полученное произведение умножал на 7. Результат записывал. Затем он задуманное число а умножал на 4, полученное произведение умножал на 5. Результат записывал. И потом из первого вычитал второе. У него всегда получалось задуманное число. Почему? 4. №16(1) Найти значение числового выажения