Алгоритмы

ДалееДалее

 Что такое алгоритм?  Свойства алгоритма.  Форма записи алгоритмов.  Базовые алгоритмические структуры.

ДалееДалее Человек  ежедневно  встречается  с  необходимостью  следовать  тем  или  иным  правилам,  выполнять  различные  инструкции  и  указания.  Например, переходя через дорогу на перекрестке без светофора надо сначала  посмотреть направо. Если машин нет, то перейти полдороги, а если машины  есть,  ждать,  пока  они  пройдут,  затем  перейти  полдороги.  После  этого  посмотреть  налево  и,  если  машин  нет,  то  перейти  дорогу  до  конца,  а  если  машины есть, ждать, пока они пройдут, а затем перейти дорогу до конца.  В  математике  для  решения  типовых  задач  мы  используем  определенные  правила,  описывающие  последовательности  действий.  Например,  правила  сложения  дробных  чисел,  решения  квадратных  уравнений и т. д. Обычно любые инструкции и правила представляют собой  последовательность  в  определенном  порядке.  Для  решения  задачи  надо  знать,  что  дано,  что  следует  получить  и  какие  действия  и  в  каком  порядке  следует  для  этого  выполнить.  Предписание,  определяющее  порядок  выполнения  действий над  данными с целью получения искомых результатов, и есть алгоритм.  необходимо  выполнить  действий,  которые

НазадНазад Алгоpитм  —  заранее  заданное  понятное  и  точное  предписание  возможному  исполнителю  совершить  последовательность  действий  для  получения  решения  задачи  за  конечное число шагов.  определенную  Название  "алгоритм"  произошло  от  латинской  формы  имени  величайшего  среднеазиатского  математика  Мухаммеда  ибн  Муса  ал­ Хорезми  (Alhorithmi),  жившего  в  783—850  гг.  В  своей  книге  "Об  индийском  счете"  он  изложил  правила  записи  натуральных  чисел  с  помощью  арабских  цифр  и  правила  действий  над  ними  "столбиком",  знакомые  теперь  каждому  школьнику.  В  XII  веке  эта  книга  была  переведена  на  латынь  и  получила  широкое  распространение  в  Европе.  Понятие  алгоритма  является  не  только  одним  из  главных  понятий  математики,  но  одним  из  главных  понятий  современной  науки.  Более  того, с наступлением эры информатики алгоритмы становятся одним из  важнейших факторов цивилизации

ДалееДалее Основные свойства алгоритмов следующие:  1.  Понятность  для  исполнителя  —  исполнитель  алгоритма  должен понимать, как его выполнять. Иными словами, имея  алгоритм  и  произвольный  вариант  исходных  данных,  исполнитель  должен  знать,  как  надо  действовать  для  выполнения этого алгоритма.  2.  Дискpетность  (прерывность,  раздельность)  —  алгоpитм  должен  пpедставлять  пpоцесс  pешения  как  pанее  последовательное  пpостых  опpеделенных) шагов (этапов).  3.Опpеделенность — каждое пpавило алгоpитма должно быть  четким,  однозначным  и  не  оставлять  места  для  пpоизвола.  Благодаpя  этому  свойству  выполнение  алгоpитма  носит  механический  никаких  дополнительных указаний или сведений о pешаемой задаче.  выполнение  задачи  (или  не  тpебует  хаpактеp  и

НазадНазад 4.  Pезультативность  (или  конечность)  состоит  в  том,  что  за  конечное  число  шагов  алгоpитм  либо  должен  пpиводить к pешению задачи, либо после конечного числа  шагов  останавливаться  из­за  невозможности  получить  решение  с  выдачей  соответствующего  сообщения,  либо  времени,  неограниченно  продолжаться  отведенного  для  исполнения  алгоритма,  с  выдачей  промежуточных результатов.  течение  в  5.  Массовость  означает,  что  алгоpитм  pешения  задачи  pазpабатывается  в  общем  виде,  т.е.  он  должен  быть  пpименим  для  некотоpого  класса  задач,  pазличающихся  лишь  исходными  данными.  Пpи  этом  исходные  данные  могут  выбиpаться  из  некотоpой  области,  котоpая  называется областью пpименимости алгоpитма.

ДалееДалее На практике наиболее распространены следующие формы  представления алгоритмов:  • словесная (запись на естественном языке);  • графическая (изображения из графических символов);  •  описания  языке,  алгоритмов  языка  включающие  программирования,  так  и  фразы  естественного  языка,  общепринятые математические обозначения и др.);  • программная (тексты на языках программирования).  алгоритмическом  элементы  как  (полуформализованные  псевдокоды  на  условном  в  себя

НазадНазад ДалееДалее способ  Словесный  алгоритмов  представляет  собой  описание  последовательных  этапов  обработки  данных.  Алгоритм  задается  в  произвольном изложении на естественном языке записи  Словесный  способ  не  имеет  широкого  распространения,  так  как такие описания:  строго  не  формализуемы;  записей;  допускают  предписаний.    страдают  многословностью  неоднозначность  толкования  отдельных  • •

НазадНазад ДалееДалее Например.  Записать  алгоритм  нахождения  наибольшего  общего делителя  (НОД) двух натуральных чисел (алгоритм Эвклида).  Алгоритм может быть следующим:  1. 2. если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа  и  остановиться,  в  противном  случае  продолжить  выполнение алгоритма;  задать два числа;  3. определить большее из чисел;  4. заменить  большее  из  чисел  разностью  большего  и  меньшего из чисел;  5. повторить алгоритм с шага 2.  Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам  и должен приводить к решению поставленной задачи.

НазадНазад ДалееДалее Графический способ представления алгоритмов является  более компактным и наглядным по сравнению со словесным.  При графическом представлении алгоритм  изображается в виде последовательности связанных между  собой функциональных блоков, каждый из которых  соответствует выполнению одного или нескольких действий.  Такое графическое представление называется схемой  алгоритма или блок­схемой. В блок­схеме каждому типу действий  (вводу исходных данных, вычислению значений выражений,  проверке условий, управлению повторением действий, окончанию  обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура,  представленная в виде блочного символа. Блочные символы  соединяются линиями переходов, определяющими очередность  выполнения действий. В таблице приведены наиболее часто  употребляемые символы.

НазадНазад

ДалееДалее Ключевые слова Структура Выделяют  следующие виды алгоритмов:линейный, разветвляющийся,  циклический и комбинированный. При определении вида алгоритма  пользуются ключевыми словами. Вид алгоритма. Алгоритм, в котором есть структура  СЛЕДОВАНИЕ называется линейным. Следование – расположение действий  друг за другом Алгоритм, в котором есть структура  ВЕТВЛЕНИЕ называется  разветвляющимся. Ветвление – выбор  действия от какого­либо условия. Если…то…иначе…; Ключевых слов нет. Алгоритм, в котором есть структура  ЦИКЛ называется циклическим.  Цикл – неоднократное повторение  каких­либо действий. При…(в значении  если) От…до…; …раз; Пока…; Если…(в значении  пока…);

НазадНазад ДалееДалее Линейный Ветвление Циклический

НазадНазад ДалееДалее На рисунке представлен алгоритм лепки снеговика.

НазадНазад ДалееДалее На рисунке продемонстрирован  алгоритм ветвления на примере выбора пути маршрута.

НазадНазад Закончить Закончить На данном  рисунке продемонстриро ван циклический  алгоритм на примере  круговорота воды в природе.