Алгоритмы действий над обыкновенными дробями, методический материал ( 5 класс, математика)

Алгоритм сложения обыкновенных дробей 1) Найти НОЗ дробей 2) Найти дополнительный множитель. Умножить дополнительный множитель и на числитель и на  знаменатель. 3) Сложить числители – записать в числитель. Знаменатель переписать. 4) Выделить целую часть, сократить. /3 Пример 3 : /1  11 1   91 9 2 3    23  33 1 6  9 9  61 9  7 9   Алгоритм сложения смешанных чисел I способ 1) Перевести смешанные и целые числа в неправильную дробь  2) Найти НОЗ  3) Найти дополнительный множитель. Умножить дополнительный множитель и на числитель и на  знаменатель. 4) сложить числители – записать в числитель. Знаменатель переписать. 5) Выделить целую часть, сократить.  46 9  461   91 8 3   83  33 46  9 24 9 46  24  9 70  9 7 7 9 Пример 1: /3 5 1 9 /1 2  2 3 /1 2  25 3  Пример 2: /3    9  83  33  451   91 45 24 2 3 8 3 24 45  9 9 6 69  7 7 9 9 45 9 II способ 1) Разбить смешанные числа на целые и дробные, целые не трогать 2) Найти НОЗ дробных частей 3) Найти дополнительный множитель. Умножить дополнительный множитель и на числитель и на  знаменатель. 4) Сложить целые части. Сложить числители – записать в числитель. Знаменатель переписать. 5) Выделить целую часть, сократить. /3 2   2 3  5 Пример 3 : /1  1 11 5  91 9  Пример 4:   25 25  23  33  2  2 3 Пример 5: 1  5 9 2 6 9    25   1  9  6 9   7    61  9   7  7 7 9  7 9    0  2 3   7  2 3 7 2 3 /3 /1 5  8 9 2 3 8   5 05 9 6 9    8  9  6 9   5   68 9 14 9   5 15 15  5 9    0  5 9  5  6 9  6 5 9   Алгоритм вычитания обыкновенных дробей 1) Найти НОЗ дробей 2) Найти дополнительный множитель. Умножить дополнительный множитель и на числитель и на  знаменатель.  3) Вычесть числители – записать в числитель. Знаменатель переписать. 4) Выделить целую часть, сократить. /3 Пример 3 : /1  71 7   91 9 2 3    23  33 7 6  9 9  67 9  1 9 Алгоритм вычитания смешанных чисел I способ 1) Перевести смешанные и целые числа в неправильную дробь  2) Найти НОЗ  3) Найти дополнительный множитель. Умножить дополнительный множитель и на числитель, и на  знаменатель. 4) Вычесть числители – записать в числитель. Знаменатель переписать. 5) Выделить целую часть, сократить. Пример 1:  2 5 1 9 /3  46 9  461   91 8 3   83  33 46  9 24 9 46  24  9 22  9 2 4 9 /1  2 3 /1   Пример 2: /3   9  451   91   83  33 2 45 24  2 3 8 3 1 3  25 24 9 45  9 21 3  2 9 9 45 9 II способ 1) Уменьшаемое должно быть смешанным числом, если на первом месте стоит целое число, то нужно  сделать из него смешанное число с данным знаменателем 2) Найти НОЗ дробных частей 3) Найти дополнительный множитель. Умножить дополнительный множитель и на числитель, и на  знаменатель. /3 4) Вычесть целые части. Вычесть числители – записать в числитель. Знаменатель переписать. 5) Выделить целую часть, сократить. Пример 3 : /1  11  5  91 4  2 9 2   2 5 3  691 9 9  4 9 1 9  2 1  5 9  21 4 9  9   24  23  33    6 9 6 9 6 9 1 9 1 9 1 9 6 9     2 2 2   Пример 4: 25  2 3 3  3 4 2 2 3   24      3 3  2 3    2 1 3 Пример 5:   2 5 25 1 9 Пример 6:      1 9  0   3  1 9 5  04 4  3 3 2 3 2 3      3 3  2 3    4 1 3  /3  4     2 3 1 9 9 9 6 9 1 9 6 9 9  9 Пример 7: /1 1 1   5 5 04 9 9 Алгоритм умножения обыкновенных дробей 1) Перевести смешанные и целые числа в неправильную дробь  2) Умножить числители – записать в числитель. Умножить знаменатели – записать в знаменатель, в  большой дроби сократить, если есть сокращения 3) Выделить целую часть, сократить.  691 9    4 9 6 9  4 4 Пример 1: 5 2 7  2 37 7 7 3 1 3  37 7  37   137  31  12 37 3 1 3  Пример 2: 5 1 25 2 3  8 3  85  31  13 40 3 1 3 Алгоритм деления обыкновенных дробей 1) Перевести смешанные и целые числа в неправильную дробь 2) Первую дробь не трогать, вторую перевернуть, заменить умножением 3) Умножить числители – записать в числитель. Умножить знаменатели – записать в знаменатель,  в  большой дроби сократить, если есть сокращения 4) Выделить целую часть, сократить.  37 7 3 7  37 3  77  259 49  5 14 49  3 7  37  71   31  11  3 3 1 Пример 3 : 5 2 2 7 1 3  Пример 4: 7 1 27 1 3 37 7 7 3 7 3 7 1 Пример 5: 5 1 9  2 46 9 2 1 46 9 1 2  146  29   123  19  23 9 2 5 9