Арифметическая прогрессия. Табличный процессор MS Excel

Тема урока

Арифметическая прогрессия. Табличный процессор MS Excel

Цель урока

Образовательная: повторение и обобщение знаний по темам, проверка умения и навыков учащихся

Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные формулы в решении задач; использовать электронные таблицы для решения задач; формирование интереса к изучению математики и информатики.

Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

Образовательные : повторить теоретический материал по темам, совершенствовать навыки работы учащихся с формулами и ЭТ;

Развивающие:  учить детей приёмам мыслительной деятельности, опираясь на их субъектный опыт, мотивируя каждый шаг учебной деятельности. Развивать самостоятельность учащихся; логическое мышление, грамотную речь. Способствовать формированию интеллектуальных умений и владению мыслительными операциями, анализом и синтезом, умением делать выводы, обобщением. Создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. Продолжить формирование умения самоконтроля, взаимоконтроля,  развить навыки продуктивного общения со сверстниками.

Воспитательные: воспитывать стремление детей к совершенствованию знаний. Воспитывать культуру учебного труда. Воспитывать навыки коммуникативной деятельности. Формировать объективную самооценку знаний.

Планируемые результаты обучения

Личностные: осознание ценностей математического знания, как важнейшего компонента  познания реального мира.

Предметные:

- Знать определение и характеристические  свойства арифметической прогрессии, формулу п-го члена арифметической  прогрессий, формулы для нахождения суммы п первых членов арифметической прогрессий; определение математической модели, формулы, правила записи формул в ячейки, знаки арифметических операций в ЭТ

- Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме из открытого банка ОГЭ; составлять ЭТ и использовать их для решения задач.

Метапредметные: умение организовать свою деятельность, определять её цели и задачи, умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, умение работать в коллективе; умение учиться в общении со сверстниками; умение  высказывать суждения, подтверждая их фактами.

Компетенции, формируемые на уроке

Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.

УУД

Личностные УУД:  развитие познавательных интересов, учебных мотивов, осознание необходимости изучения математики и информатики, проявление положительного отношение к урокам математики и информатики,  интерес к  прочному усвоению учебного материала, способам решения  учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; стимулирование стремления к саморазвитию, формирование самооценки

 Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения; принимают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения,  используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

 Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи,  поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике,умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Арифметическая  прогрессии, разность арифметической прогрессии,  сумма n-членов прогрессии, математическая модель, ЭТ, формула.

Ресурсы

1.      Учебник  Алгебра 9 класс Ю.Н Макарычев, Н.Г.Миндюк;  учебник Информатика 9 класс, Л.Л. Босова

2.      Компьютер, проектор

3.      Презентация к уроку

Тип урока:

Обобщение изученного материала; совершенствование умений и навыков. 

 Формы работы учащихся

Фронтальная, парная,   индивидуальная самостоятельная работа.

Приёмы обучения

речь учителя; текст учебника; ИКТ; наглядность.

Необходимое техническое оборудование

мультимедийное оборудование, раздаточный материал, мел, классная доска

Использование педагогических технологий

На уроке использовался системно - деятельностный метод обучения.

Методический инструментарий

Методы:  по характеру познавательной деятельности:частично-поисковый, репродуктивный

по виду источника знаний: словесно-наглядно-практический

по форме совместной деятельности:самостоятельная работа учащихся, работа учащихся в парах

Методы мотивирования учебной активности учащихся: стихи, апелляция к эмоциям детей, апелляция к жизненному опыту детей, практическое задание.

Методы контроля: взаимоконтроль.

Средства:

Предметные: письменные и устные упражнения, презентация.

Практические: письменные и устные упражнения

Интеллектуальные: анализ, синтез

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный момент

Цель: приветствие учащихся, организация внимания школьников.

Эмоциональный настрой совместной  работы.

Мотивация учащихся

3 мин.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания

. Какой раздел математики мы закончили изучать? А какой раздел информатики изучаем сейчас?  Попробуйте сформулировать тему урока. (Возможный ответ: арифметическая прогрессия и ЭТ)

Какова же цель нашего урока? (Возможный ответ: повторить и закрепить материал по теме; научиться применять навыки работы на компьютере к решению математических задач)

Приветствие учителя, гостей

Подготовка рабочих мест

Включение в деловой ритм урока, знакомство с картами самооценки

Формулируют цели урока

Личностные: самоопределение, доброжелательное отношение к сверстникам.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Выделение и формулирование познавательной цели.

Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

2.Актуализация знаний.

Цель: актуализация субъективного опыта (опорных знаний и способов действий, ценностных отношений).

Математика

5 мин.

Выявляет уровень опорных знаний и способов действий знаний.  Выявляет пробелы в знаниях. Активизирует знания учащихся.

Повторим теоретический материал по теме «Арифметическая прогрессия».

1.      Что такое числовая последовательность?

2.      Перечислите способы задания числовых последовательностей.

3.      Какими бывают числовые последовательности?

4.      Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

5.      Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

6.      Назовите формулу п-го члена арифметической прогрессии. Что означает d в этой формуле? Как ее найти?

7.      Дано несколько членов арифметической прогрессии …; - 6; х; -2; 0; … . Найдите х.

8.       Найдите:

а₅, если а₁ = 4,   d = 7;

 а₃, если а₂ = 10,  а₄ = 18

отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Развитие познавательных интересов.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Этап закрепления знаний и совершенствования  способов действий.

Цель: содействовать усвоению учащимися изученных знаний, применение их в практических заданиях, установить правильность и осознанность изученного материала; выявить пробелыв знаниях учащихся. Провести коррекцию выявленных пробелов в

в знаниях учащихся

10 мин

Выполним несколько заданий

1. Дана арифметическая прогрессия. а₆ = 3,  а_{1 =} - 4. Найдите d. (1,4)
2. Дана арифметическая прогрессия. а₆ = -7,8, а₁₉ = -10,4. Найдите первый член арифметической прогрессии. (- 6,8)

4. (Доп) Найдите количество членов арифметической прогрессии, если Sn= 117, а₁ = -4, а_n = 42. (13)

При решении задачи мы перевели жизненную ситуацию на язык математики, т.е. составили математическую модель. Математическая модель – представление любой ситуации на языке математики.

Выполняют задания.

Подводят итоги своей работы. Делают выводы. Оценивают свою работу.

Личностные:проявляют положительное отношение к урокам математики,  доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: определяют цель учебной Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия. Умение осознанно применять полученные знания на практике.

Коммуникативные:умеют сотрудничают в совместном решении задачи, умеют слушать других, договариваться.

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

.Актуализация знаний.

Цель: актуализация субъективного опыта (опорных знаний и способов действий, ценностных отношений).

Математика

3 мин

Повторим теоретический материал по теме «Электронные таблицы»

1. Для чего предназначены ЭТ?

2. В чем преимущество ЭТ от таблиц на бумаге или в Word?

3. Из чего состоит имя ячейки?

4. Что может быть содержимым ячейки?

5. Формула-это….   

6. Каковы основные правила записи формул в ячейки?

7. Как выглядят знаки арифметических операций в ЭТ?

8. Относительная ссылка-это….

9. Абсолютная ссылка-это….        

10. Чем отличают математические

формулы от формул в ЭТ?

Отвечают на вопросы

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Развитие познавательных интересов.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Этап закрепления знаний и совершенствования  способов действий.

Игра «Не подведи»

Работа в парах. Записать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической прогрессии в виде алгебраической формулы и в виде формулы для расчета в ЭТ

А теперь перейдем за компьютеры и составим ЭТ для вычисления n –го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии. (см. Приложение)

Вариант 1

1        Дана арифметическая прогрессия 10; 7; 4; … Найдите d, а₁₀ и сумму первых десяти ее членов.

2        Дана прогрессия. а₁ = 3, d=  - 0,5. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.

3        Арифметическая прогрессия  задана условиями: а₁ = -3, а_п+1 = а_п – 2. Найдите сумму первых 8 членов прогрессии.

4        В сказке рассказывается, что первый змей выпил 3 бочки воды, второй – на две бочки больше и т.д. Сколько всего бочек воды выпили 30 змеев? (510)

5        (Доп) Найдите сумму членов прогрессии с 30 по 40 включительно, если а_п = 3п + 5. (1210)

Вариант 2

1           Дана арифметическая прогрессия  2; 7; 12; … Найдите d, а₅ и  сумму первых пяти ее членов.

2           Дана прогрессия. а₁ = - 4, d=  0,4. Найдите сумму первых девяти членов прогрессии.

3           Арифметическая прогрессия  задана условиями: а₁ = 2, а_п+1 = а_п + 3. Найдите сумму первых 6 членов прогрессии.

4           Дама сдавала в багаж семь предметов. Самый легкий из них весил 5 кг, следующий – на 2 кг больше и т.д. Сколько весил весь сданный багаж? (77)

5           (Доп) Найдите сумму членов прогрессии с 20 по 32 включительно, если а_п = 2п -3. (637)

Записывают формулы

Первый вариант выполняет свою работу на местах, а второй практическую работу с ЭТ за компьютерами. Затем второй вариант меняются местами. Выполнив задания, учащиеся выполняют взаимопроверку.

Личностные:проявляют положительное отношение к урокам математики,  доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: определяют цель учебной Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия. Умение осознанно применять полученные знания на практике.

Коммуникативные: умеют сотрудничают в совместном решении задачи, умеют слушать других, договариваться.

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Этап подведения итогов занятия.

Цель: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

2 мин

Подводит итоги учебного занятия.

-Какую цель  вы ставили в начале урока?

 -Достиг ли вы ли этой цели?-

Подводят итоги своей работы. Анализируют свою работу, делают выводы

Отвечают на поставленные вопросы.

Личностные: дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: понимают причины успеха / неуспеха в учебной деятельности; осуществляют контроль и коррекцию, осознают то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознают качество и уровня усвоения.

Коммуникативные- умеют критично относиться к своему

мнению

7. Этап информации о домашнем задании.

Цель: обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

2 мин.

 На основе выявленных результатов усвоения нового материала даёт задание, которое было бы направлено на дальнейшее развитие знаний и подготовку к последующему обучению.

Домашнее задание.

1. Выбрать из КИМов и банка заданий 5 задаиний по теме «Арифметическая прогрессия».
2. Найти задания для ЭТ, которые могут вызвать интерес окружающих.

Записывают Д/з.

Рефлексия.

Цель: Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, мотивация своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками

3 мин

1.      Каким выпускником школы вы хотите быть? Придумаем качества выпускника

П-(продвинутый)

Р- (решительный)

О- (ответственный)

Г- (грамотный)

Р- (рассудительный)

Е-(естествовед)

С-(смелый)

С- (способный)

И- (интеллигентный)

Я-(яркий)

Давайте стремиться к этому не только на уроках, но и во всех делах.

Отвечают на вопрос

Личностные:; дают адекватную оценку и самооценку своей учебной деятельности

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.