Буклет «Город на скалах»

1

умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем;
свойства умножения числа на сумму и суммы на число;
- умножение двузначного числа на однозначное и умножение однозначного числа на двузначное;
- свойство деления суммы на число, на основе которого раскрывается прием деления двузначного числа на однозначное;
- деление двузначного числа на двузначное.

2

Решение таких примеров сводится к умножению и делению однозначных чисел, выражающих число десятков, например:
20·3 80:4
2дес. ·3 = 6дес. 8 дес. :4= 2 дес.
20 ·3= 60 80 :4= 20

3

Перед введением данного материала целесообразно повторить на этапе актуализации знаний:
- Что такое умножение?
- Десятичный состав числа?
К примеру , определите количество десятков в следующих числах: 20, 30, 40, 50, 60 и т.д.

4

Что обозначает число 20?
Два десятка.
Что обозначает действие (умножить на 3).
Это значит, что 2 десятка взяли по 3 раза.
Сколько десятков получили ?
6 десятков или 60.
Что обозначает число 60?
Шесть десятков.
Что обозначает действие (разделить на 3).
Это значит, что разделили поровну на 3 равные части.
Что обозначает число 20?
Количество палочек в одной части.

5

20·3 60:3
2дес. ·3 = 6дес. 6 дес. : 3= 2 дес.
20 ·3= 60 60:3 = 20

20·3= 60
20 или 2 десятка умножить на 3. Получаем 6 десятков или 60.
60:3 = 20
60 или 6 десятков разделим на 3. Получаем 2 десятка или 20.

6

При умножении однозначных чисел на двузначные разрядные числа используется прием перестановки множителей 4·20=20·4.

7

Деление двузначных чисел, оканчивающихся нулем, выполняется способом подбора частного на основе связи между компонентами и результатом деления.
Например, чтобы 60 разделить на 20, надо подобрать такое число, при умножении которого на 20 дает 60.
На этапе актуализации знаний, перед изучением темы целесообразно повторить:
- компоненты при умножении: множитель, множитель, произведение.
- как найти неизвестный множитель? - Надо произведение разделить на известный множитель.

8

9

10

1) Вычислите результат разными способами: 10 ·(6 + 2).
Дети решают выражение двумя известными им способами.
2) Вычислите результат удобным способом:
8 · (10 + 2); 9 · (6 + 4) ; 5 · (4 + 2);
3) Замените сумму произведений произведением числа на сумму: 6·4 + 6·5.
Рассуждение: число 6 берется слагаемым 4 раза, а затем это же число 6 берется слагаемым еще 5 раз, всего (4 + 5) раз, можно записать: 6·4 + 6·5 =6·(4 + 5).

11

1. Представлен ряд чисел 23, 25, 27…
Установите закономерность, продолжите на 2 числа вперед и замените все числа суммой разрядных слагаемых.
2. Повторить свойство умножения суммы на число.

12

13

24·3 = 72
Заменю число 24 суммой разрядных слагаемых 20 +4. Получилось выражение (20 +4) ·3. Удобнее 20·3, потом 4·3 и полученные произведения сложить. Получится 72.

14

3·14 = 3 (10 + 4) = 3·10 + 3·4 = 42
14 · 3= (10 + 4) · 3 = 10 · 3 + 4·3 = 42

15

1. Представлен ряд чисел 33, 35, 37…
Установите закономерность, продолжите на 2 числа вперед и замените все числа суммой разрядных слагаемых.
2. Повторить свойство умножения суммы на число.

16

17

1) 46:2 = (40 + 6 ) : 2 = 40:2 + 6 : 2 = 20 + 3 = 23 (Деление суммы на число)
Заменю число 46 суммой разрядных слагаемых 40 и 6. Получилось выражение сумму 40 и 6 разделить на 2 . Удобнее 40 разделить на 2, потом 6 разделить на 2 и частное сложить получаем 23.
2) 50:2= (40+10) :2 = 40:2+10:2 = 20 + 5 = 25 (Деление суммы на число)
Заменю число 50 суммой удобных слагаемых, так, чтобы одно из слагаемых было число 10. Получилось выражение, сумму 40 и 10 разделить на 2 . Удобнее 40 разделить на 2, потом 10 разделить на 2 и частное сложить получаем 25.
3) 72:6= ( 6 0 + 1 2 ) : 6 = 6 0 : 6 + 1 2 : 6 = 1 0 + 2 = 1 2 (Деление суммы на число)
Заменю число 72 суммой удобных слагаемых, так, чтобы одно из слагаемых было круглое число и делилось на 6. Это число 60. Из 72 вычитаем 60. Получаем 12. Получилось выражение, сумму 60 и 12 разделить на 6 . Удобнее 60 разделить на6 , потом 12 разделить на 6 и частное сложить получаем 12.

- используется способ подбора частного, который основан на связи между компонентами и результатом действия деления: подбирают частное, а затем умножают на него делитель и смотрят, получилось ли делимое.
- 81:27 ставится вопрос: на какое число надо умножить делитель 27, чтобы получить делимое 81? (На число 3.) Значит, 81:27 = 3.

19

Следует показать детям некоторые приемы подбора частного:
- сначала находят частное медленно, берут числа по порядку: 2, 3, 4 и т. д.
- число проб будет сокращаться, если учитель будет учить детей подбирать частное.
( при делении 77 на 11 нет необходимости перебирать много чисел, здесь надо внимательно посмотреть на делимое и делитель, и будет ясно, что в частном получится 7).
- При делении 90 на 15 также после первой пробы (15·2 = 30) полезно сравнить числа 30 и 90. (Если 2 раза взять по 15, то получится 30, а если нам нужно, чтобы получилось 90?
Сколько же раз надо взять по 15? 2 раза, еще 2 раза и еще 2 раза, а всего 6 раз. Проверим: 15·6 = 90, значит, 90:15=6.)

20