Буклеты по математике "Учёные математики"

Индийский  способ  доказательств а:  Теорема Пифагора         У Евклида эта теорема гласит: "В  прямоугольном треугольнике квадрат  стороны, натянутой над прямым  углом, равен квадратам на сторонах,  заключающих прямой угол".  Латинский перевод: «Во всяком  прямоугольном треугольнике квадрат,  образованный на стороне, натянутой  над прямым углом, равен сумме двух  квадратов, образованных на двух  сторонах, заключающих прямой угол».  Ещё один способ доказательства:  Работу выполнила  Ученица 8 класса:  Сапегина Кристина  Витальевна  Руководитель:  Светлакова Валентина  Павловна  Пифагор  и его теорема  2 c 2  a 2 b МБОУ СОШ п.Бор  Афанасьевского района Кировской  области  Телефон: 8 (83331) 2­57­53  E­mail: borschk58@rambier.ru  Сайт:  http://borschkola. ucoz.net/  Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путем К результату мы придем. способы  доказательства теоремы  Дано: прямоугольный треугольник c  катетами a и b и гипотенузой c.  2 2 c a  Док­ть:  Док­во:  достраиваем треугольник до  b 2 квадрата со сторонами a+b  ba  2) ( S=  S=  4 1  2 ab 2  2 c ab 2  c a   2) Таким образом  ( b 2ab+c2                   что и требовалось доказать  a  c b 2 2 2 Биография  Вклад в науку    Пифагор Самосский  ( 570—490 гг. до н. э.)— древнегреческий  философ, математик и мистик, создатель  религиозно­философской школы  пифагорейцев.  Историю жизни Пифагора трудно  отделить от легенд, представляющих его в  качестве совершенного мудреца и  посвящённого во все таинства греков и  варваров. Ещё Геродот называл его  «величайшим эллинским мудрецом».  Кроме того, что он создал знаменитую  теорему Пифагора (она является очень  важной для современной науки и  используется на каждом шагу в решении  важных геометрических задач) ученому  принадлежит много открытий. Среди них:  теорема о сумме внутренних углов  треугольника; задача о делении плоскости на  правильные многоугольники –  равносторонние квадраты, треугольники и  шестиугольники; изобрел геометрические  способы для решения квадратных уравнений;  Существует версия происхождения  этого имени. Рождение Пифагора его отцу  предсказала Пифия, сказав что он  будет великим человеком, отсюда  имя Пифагора, которое означает  «тот, о ком объявила Пифия»  Известная всем теорема  Пифагора  Теорема Пифагора—одна из  основополагающих теорем  евклидовой геометрии,  устанавливающая соотношение  между сторонами прямоугольного  треугольника.  В прямоугольном треугольнике  квадрат гипотенузы равен сумме  квадратов катетов.  Для всякой тройки  2 2 c  положительных чисел a, b и c,   2 b такой, что существует  прямоугольный треугольник с  катетами a и b и гипотенузой c.  a