«Через тернии к звездам» (математическое путешествие)

Урок алгебры  «Через тернии к звездам» (математическое путешествие) 7 класс. Учитель Чуракова Н. А. Цели урока: предметные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме  «Функции»; создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений; метапредметные: способствовать формированию умений применять приемы обобщения,  сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти. личностные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности,  организованности; воспитывать умение взаимо­ и самоконтроля своей  деятельности; формирование положительной мотивации учения; развитие учебно­познавательной деятельности. Ход урока. Самоопределение. (Мотивационный этап)  (Слайд  2)­ Русский язык богат различными крылатыми выражениями,  фразеологизмами. Есть огромное множество выражений, которыми мы пользуемся.  (Фрагменты из презентации) Девизом нашего урока тоже является крылатая фраза. Чтобы узнать её, надо выполнить задания  Как называют  в математике правило, с помощью которого каждому значению  независимой переменной можно найти единственное значение зависимой  переменной? (Функция) Составьте это слово из букв и переверните на обратную сторону (каждой букве из  названия темы соответствует буква слова из девиза нашего урока) (ЗВЁЗДАМ) (Слайд  3)­ На доске появляется словосочетание (К ЗВЁЗДАМ) ­ Кто из вас слышал крылатую фразу с таким словосочетанием? (Слайд  4)­ «Через тернии к звездам» ­ что это значит?  В переводе с латинского ­ это звучит примерно так: «к звездам, преодолевая трудности  на пути». А что такое тернии и как еще переводится это фраза – узнаете об этом из интернета  или из книг в библиотеке и ответите на следующем уроке. ­ Какое сегодня число? (12 апреля) (Слайд  5) ­ Чем знаменателен этот день? ( ­ День космонавтики. 12 апреля 1961 года  советский космонавт Юрий Алексеевич Гагарин на корабле «Восток­1»  совершил первый полет человека в космос.) Сегодня мы с вами отправляемся в космическое путешествие. Много препятствий и  трудностей поджидают нас на пути к звездам. Но, я надеюсь, вы все их сможете  преодолеть. Итак, в путь.  Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют… (областью  определения функции) значений функции) (Класс разбивается на 3 группы. Каждая группа выбирает своего командира  корабля, который должен решать появившиеся вопросы и споры и за ним  окончательное решение.) Актуализация знаний и фиксирование затруднений. ­ А на чем же мы отправимся? ­ На ваших столах лежат геометрические фигуры. Соберите  из низ свой звездолет.  (наклеивают на А3) (Слайд  6)­ Итак, в путь. Полетели. (Слайд  7)­ Совершая космическое путешествие вы должны собирать звезды. (за  каждый правильный ответ команда получает звезду)  Ответьте на мои вопросы.  Поскольку функция – это правило, то её можно задать словами. Такой способ  задания функции называют …(описательным)  Самый распространенный способ задания функции? (задания функции с  помощью формулы)  А какой ещё способ вы знаете? (табличный)  Какую переменную мы называем независимой?  (х)  Как ещё называют эту переменную? (аргументом)  Все значения, которые принимает аргумент, образуют… (областью   Какая функция называется линейной?   Что является её графиком?   Сколько точек достаточно для построения графика линейной функции?  Какая функция называется прямой пропорциональностью?   Почему в уравнении y = kx, коэффициент k называют угловым? Включение в сферу знаний и повторений (Слайд 8)­ Что такое звезда, каждый из нас знает с детства. Это небесное тело, которое  мы видим как маленькую светящуюся точку в ночном небе. На самом деле все звезды –  это огромные шары, состоящие из раскаленных газов.  (Слайд  8, щелчок)­ В их состав входит  водород,  гелий и различные примеси. ­ А вот сколько процентов вы узнаете, когда найдете  значение функции по известному  аргументу.  Как получить значение функции, если известен аргумент? у= 34 ­ 8х при х= ­ 7  ­ процентов водорода  у= 57,8 ­ 8х при х= 6  ­ процентов гелия у= 3,1х­ 24,6  при х= 8  ­ процентов различных примесей. В  состав звезд входит девяносто процентов водорода, чуть менее десяти процентов  гелия, а в остальной части – различные примеси. Температура некоторых звезд  составляет примерно шесть миллионов градусов. Эта величина позволяет свободно  протекать  термоядерной реакции,  превращение водорода в гелий. В результате выделяется огромное количество тепловой энергии, которая передается в космическое  пространство в виде яркого света. (Слайд  8, щелчок) ­  Вот ещё такая яркая и такая притягательная  звезда.  Приступаем  к выполнению следующего полетного задания  ­ Соотнеси функцию и график и заполни  таблицу  А Б В 1) у= 3х              2) у = ­ 3х + 3             3) у= 2+х2            4) у =  3х ­ 3    Ответ: 124   Формулы (12 апреля) (Слайд  8, щелчок)   Что вы можете сказать о  расположении графиков линейной функции в  координатной плоскости?   Какую роль играет знак углового коэффициента?   В какой точке график пересекает ось у в каждом случае? (Слайд  9) ­Звезд на небе очень много. И чтобы разобраться в них, люди объединили отдельные  группы звезд в созвездия. Созвездиям и самым ярким звездам люди дали имена:  Большая  и Малая медведица, Полярная звезда,  Дева, Весы, Стрелец.  (Слайд  10)  Созвездие, около которого мы пролетали называют…  (Слайд  11)  Созвездие Треугольник ­  созвездие Северного полушария, с территории  России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой. Галактика в  созвездии Треугольника находится от нас на расстоянии около двух миллионов  световых лет. (Слайд  12)  Многие народы верили, что когда­то на Земле жили мудрые и добрые или  наоборот – кровожадные драконы. Куда они исчезли, неизвестно. Но один из них  поселился в небе. Дракон – созвездие Северного полушария. Отправляемся к созвездию Дракона, которое находится между Малой и Большой медведицей. Построение проекта Построить  созвездие “Дракона” по координатам. Вместо точки нарисуйте звезду.  (14;0), (12;­2), (9;­5), (4;­7), (1;­7), (0;­5), (1;2), (0;6), (­2;7), (­3;5), (­6;­4), (­8;­5). (­6;­7),  (­5;­5), (­6;­4). (Слайд  13)  Построили  созвездие “Дракона” Молодцы! (Слайд  14)  ­ У дракона есть сосед. Он ворчун и домосед, Домик хоть и скособочен, Но зато довольно прочен. Он без окон и дверей А живет в нем царь Цефей.  (Слайд  15)  Созвездие “Цефея”.(0;5), (­1;4), (­2;1), (1;­1), (6;­1), (3;2). ­ Обведите отрезки, которые могут быть расположены на прямых у= ­2х +1  и у=­2х­ 4 ­ Как вы определили эти отрезки? (угловые коэффициенты равны, значит прямые  параллельны) ­ Обведите отрезки, которые расположены на прямых у= ­ х – 1 и у= ­3х + в ­ Как вы определили эти отрезки? (угловые коэффициенты отрицательны, функция  убывающая) ­ Обведите отрезки, которые расположены на прямых у= х + в, у = 3х ­ 6 ­ Как вы определили эти отрезки? (угловые коэффициенты положительны, функция  возрастающая) ­ Что можно сказать про прямую, на которой расположен последний отрезок?  (аргумент постоянный, х=в) (Слайд  16)  W (дабл ю)к Цефея близко, Значит «woman» по­английски. То жена царя ЦЕФЕЯ Гордая КАССИОПЕЯ (Слайд  17)   Созвездие “Кассиопеи”. Построение функции на заданном отрезке    (­5;0), (­3;2), (­1;0), (1;0), (3;­2). (Слайд  18)  ­ Как необычна эта звездная система, но пора домой. А вы должны   из  собранных звезд   составить свое созвездие и дать ему название. Оно осветит вам   дорогу к дому.  ­ Солнечная система встречает нас парадом планет.     Здравствуй, Земля, мы  вернулись.     Этап рефлексии деятельности. Ну, вот и закончилось наше путешествие.  Осталось провести «разбор полетов»  (синквейн).  тема синквейна 2 слова (чаще всего  прилагательные   или  причастия), которые дают описание признаков и свойств  Звёзды Безжизненные, ­ белые (остывающие);  желтые (аналогичные Солнцу);  коричневые (в качестве планет);   красные (холодные); черные   (окончательно остывшие), большие,  яркие, небесные, неповторимые,  изящные, блестящие Светят, излучают, падают,  3 глагола, описывающие характерные действия  объекта. переливаются, играют, радуют, сияют,   удивляют Худо лето, когда солнца нету. Звезда ­ добро мира сего Огненный шар, излучающий свет огненные шары, светила, Солнце, свет.  красота фраза, выражающая личное отношение  автора синквейна к описываемому  предмету одно слово, обычно существительное, с  помощью которого человек выражает  свои чувства, ассоциации, связанные с  данным понятием. Приклейте звезду под названием  СОЛНЦЕ, а на столе имеются лучи и облака.  Каждый должен приклеить лучик к солнышку. Если урок понравился по тучку не  трогаем, если ничего полезного для себя вы из урока не извлекли и закройте его  тучкой.  Покажем свои проекты.  Упорство и знания помогли нам пройти через тернии к звездам. Вы молодцы –  настоящие звездочки. Желаю вам покорения новых галактик Урок алгебры  «Через тернии к звездам» (математическое путешествие)  7 класс. Учитель Чуракова Н. А. Ход урока. Самоопределение. (Мотивационный этап)  (Слайд  1)­ Добрый день! Сегодня у нас необычный урок математики. Все знаем, чтоматематика тесно связана со многими учебными предметами. (Слайд  2)­ Русский язык богат различными крылатыми выражениями,  фразеологизмами. Есть огромное множество выражений, которыми мы  пользуемся.  Девизом нашего урока тоже является крылатая фраза. Чтобы получить  подсказку, надо ответить на копрос.  Как называют  в математике правило, с помощью которого каждому  значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной? (Функция) Каждой букве из названия темы соответствует буква слова из девиза нашего  урока) (ЗВЁЗДАМ) (Слайд  3)­ Назовите крылатую фразу с таким словосочетанием? (Слайд  4)­ «Через тернии к звездам» ­ что это значит?  В переводе с латинского ­ это звучит примерно так: «к звездам, преодолевая  трудности на пути». это движение вверх, к достижению цели, несмотря на препятствия, большие  или малые. Слова «терние» означает колючку, растение с шипами, а также в  переносном смысле трудность, невзгоду и т. д. Не так просто пройти по  дороге, заросшей подобными растениями.  ­ Какое сегодня число? (12 апреля) (Слайд  5) ­ Чем знаменателен этот день? ( ­ День космонавтики.   12 апреля 1961 года советский космонавт Юрий Алексеевич Гагарин на  корабле «Восток­1» совершил первый полет человека в космос.) Сегодня мы с вами отправляемся в космическое путешествие. Много  препятствий и трудностей поджидают нас на пути к звездам. Но, я надеюсь,  вы все их сможете преодолеть. Итак, в путь. (Класс разбит на 3 группы. Каждая группа выбирает своего командира  корабля, который должен решать появившиеся вопросы и споры и за ним окончательное решение.) Актуализация знаний и фиксирование затруднений. ­ А на чем же мы отправимся? ­ На ваших столах лежат геометрические фигуры. Соберите  из низ свой  звездолет. (наклеивают на А3) Дайте ему название. (Слайд  6)­ Итак, в путь. Полетели. (Слайд  7)­ Совершая космическое путешествие вы должны собирать звезды. (за каждый правильный ответ команда получает звезду)  Ответьте на мои вопросы.  Поскольку функция – это правило, то её можно задать словами. Такой  способ задания функции называют …(описательным)  Самый распространенный способ задания функции? (задания функции  с помощью формулы)  А какой ещё способ вы знаете? (табличный)  Какую переменную мы называем независимой?  (х)  Как ещё называют эту переменную? (аргументом)  Все значения, которые принимает аргумент, образуют… (областью  определения функции)  Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют…  (областью значений функции)  Какая функция называется линейной?   Что является её графиком?   Сколько точек достаточно для построения графика линейной  функции?  Какая функция называется прямой пропорциональностью?   Почему в уравнении y = kx, коэффициент k называют угловым? Включение в сферу знаний и повторений (Слайд 8)­ Что такое звезда, каждый из нас знает с детства. Это небесное  тело, которое мы видим как маленькую светящуюся точку в ночном небе. На самом деле все звезды – это огромные шары, состоящие из раскаленных  газов.  (Слайд  8, щелчок)­ В их состав входит  водород,  гелий и различные  примеси. ­ А вот сколько процентов вы узнаете, когда найдете  значение функции по  известному аргументу.  Как получить значение функции, если известен аргумент? у= 34 ­ 8х при х= ­ 7  ­ процентов водорода  у= 57,8 ­ 8х при х= 6  ­ процентов гелия у= 3,1х­ 24,6  при х= 8  ­ процентов различных примесей. В  состав звезд входит девяносто процентов водорода, чуть менее десяти  процентов гелия, а в остальной части – различные примеси. Температура  некоторых звезд составляет примерно шесть миллионов градусов. Эта  величина позволяет свободно протекать  термоядерной реакции,   превращение водорода в гелий. В результате выделяется огромное  количество тепловой энергии, которая передается в космическое  пространство в виде яркого света. (Слайд  8, щелчок) ­  Вот ещё такая яркая и такая притягательная  звезда.   Приступаем к выполнению следующего полетного задания  ­ Соотнеси  функцию и график и заполни таблицу  Б А В Формулы 2) у= 3х              2) у = ­ 3х + 3             3) у= 2+х2            4) у =  3х ­ 3     Ответ: 124  (12 апреля) (Слайд  8, щелчок)   Что вы можете сказать о  расположении графиков линейной функции в координатной плоскости?   Какую роль играет знак углового коэффициента?   В какой точке график пересекает ось у в каждом случае? (Слайд  9) ­Звезд на небе очень много. И чтобы разобраться в них, люди объединили  отдельные группы звезд в созвездия. Созвездиям и самым ярким звездам  люди дали имена: Большая  и Малая медведица, Полярная звезда,  Дева,  Весы, Стрелец.  (Слайд  10)  Созвездие, около которого мы пролетали называют…  (Слайд  11)  Созвездие Треугольник ­  созвездие Северного полушария, с  территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой.  Галактика в созвездии Треугольника находится от нас на расстоянии около  двух миллионов световых лет. (Слайд  12)  Многие народы верили, что когда­то на Земле жили мудрые и  добрые или наоборот – кровожадные драконы. Куда они исчезли, неизвестно. Но один из них поселился в небе. Дракон – созвездие Северного полушария.  Отправляемся к созвездию Дракона, которое находится между Малой и  Большой медведицей. Построение проекта Построить  созвездие “Дракона” по координатам. Вместо точки нарисуйте  звездочку.  (Слайд  13)  Построили  созвездие “Дракона” Молодцы! (Слайд  14)  ­ У дракона есть сосед. Он ворчун и домосед, Домик хоть и скособочен, Но зато довольно прочен. Он без окон и дверей А живет в нем царь Цефей.  (Слайд  15)  Созвездие “Цефея”.(0;5), (­1;4), (­2;1), (1;­1), (6;­1), (3;2). ­ Обведите отрезки, которые могут быть расположены на прямых у= ­2х +1   и у=­2х­ 4 ­ Как вы определили эти отрезки? (угловые коэффициенты равны, значит  прямые параллельны) ­ Обведите отрезки, которые расположены на прямых у= ­ х – 1 и у= ­3х + в ­ Как вы определили эти отрезки? (угловые коэффициенты отрицательны,  функция убывающая) ­ Обведите отрезки, которые расположены на прямых у= х + в, у = 3х ­ 6 ­ Как вы определили эти отрезки? (угловые коэффициенты положительны,  функция возрастающая) ­ Что можно сказать про прямую, на которой расположен последний  отрезок? (аргумент постоянный, х=в) (Слайд  16)  W (дабл ю)к Цефея близко, Значит «woman» по­английски. То жена царя ЦЕФЕЯ Гордая КАССИОПЕЯ (Слайд  17)   Созвездие “Кассиопеи”. Построение функции на заданном отрезке     (­5;0), (­3;2), (­1;0), (1;0), (3;­2). (Слайд  18)  ­ Как необычна эта звездная система, но пора домой. А вы  должны   из собранных звезд   составить свое созвездие и дать ему название.  Оно осветит вам  дорогу к дому.  ­ Солнечная система встречает нас парадом планет.     Здравствуй, Земля, мы вернулись.     Этап рефлексии деятельности. Ну, вот и закончилось наше путешествие.  Осталось провести «разбор  полетов» (синквейн).  тема синквейна 2 слова (чаще всего   прилагательные  или  причастия),  которые дают описание признаков  и свойств  Звёзды Безжизненные, ­ белые  (остывающие); желтые  (аналогичные Солнцу); коричневые (в качестве планет);  красные  (холодные); черные  (окончательно остывшие), большие, яркие,  небесные, неповторимые, изящные, блестящие Светят, излучают, падают,  переливаются, играют, радуют,  сияют,  удивляют Худо лето, когда солнца нету. Звезда ­ добро мира сего Огненный шар, излучающий свет огненные шары, светила, Солнце,  свет. красота 3 глагола,  описывающие характерные  действия  объекта. фраза, выражающая личное  отношение автора синквейна к  описываемому предмету одно слово, обычно  существительное, с помощью  которого человек выражает свои  чувства, ассоциации, связанные с  данным понятием. Приклейте звезду под названием  СОЛНЦЕ, а на столе имеются лучи и  облака. Каждый должен приклеить лучик к солнышку. Если урок  понравился по тучку не трогаем, если ничего полезного для себя вы из  урока не извлекли и закройте его тучкой.  Покажем свои проекты.  Упорство и знания помогли нам пройти через тернии к звездам. Вы  молодцы – настоящие звездочки. Желаю вам покорения новых галактик