Четырехугольники. Геометрия 8 класс. Контрольная работа. УМК Л.С. Атанасян и др.

Вариант №1.

1. В параллелограмме АВСD угол В равен 120⁰ и биссектриса этого угла делит сторону АD на отрезки АЕ = 6см и DЕ = 2см. Найти: а) углы параллелограмма; б) периметр параллелограмма; в) определить вид четырехугольника ВСDЕ.

2. В равнобедренной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD острый угол равен 60⁰. Боковая сторона и меньшее основание равны соответственно 12 см и 15 см. Найти периметр трапеции.

3. Какие утверждения верны? В ответе записать номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, равна половине третьей стороны.

2) Если в четырехугольнике все стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

3) Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие равны – параллелограмм.

4) Если соседние углы параллелограмма равны, то это прямоугольник.

5) У любой трапеции одно основание больше другого.

Вариант №2.

1. В параллелограмме АВСD биссектриса тупого угла АDС пересекает сторону ВС в токе Е под углом       DЕС = 60⁰ и делит сторону на отрезки ВЕ = 3см и       СЕ = 4см. Найти: а) углы параллелограмма; б) периметр параллелограмма; в) определить вид четырехугольника АВЕD.

2. Острый угол прямоугольной трапеции равен 45⁰, меньшее основание равно 7 см, большее – 12 см. Найти меньшую боковую сторону трапеции.

3. Какие утверждения верны? В ответе записать номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Если в четырехугольнике противолежащие углы равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм – квадрат.

3) Полусумма оснований трапеции равна ее средней линии.

4) В любом параллелограмме есть хотя бы один острый угол.

5) Отрезок, соединяющий боковые стороны трапеции, называется средней линией трапеции

Вариант №3.

1. В параллелограмме АВСD биссектриса острого угла А делит сторону ВС на отрезки ВЕ = 8см и СЕ = 2см, АЕС = 150⁰. Найти: а) углы параллелограмма; б) периметр параллелограмма; в) определить вид четырехугольника АЕСD.

2. Острый угол прямоугольной трапеции равен 45⁰, меньшее основание равно 12 см, а меньшая боковая сторона – 5 см. Найти большее основание трапеции.

3. Какие утверждения верны? В ответе записать номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.

2) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

3) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360⁰.

4) Если в выпуклом четырехугольнике все стороны равны, то он является квадратом.

5) В прямоугольнике диагонали являются биссектрисами его

    углов.

Вариант №4.

1. В параллелограмме АВСD диагональ ВD = 6см и образует со сторонами АD и DС углы по 60⁰. Найти: а) углы параллелограмма; б) периметр параллелограмма; в) определить вид четырехугольника АВМD, где точка М – середина DС.

2. В равнобедренной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD острый угол равен 60⁰. Боковая сторона и большее основание равны соответственно 12 см и 21 см. Найти периметр трапеции.

3. Какие утверждения верны? В ответе записать номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Средняя линия трапеции равна полусумме сторон, которые она соединяет.

2) Ромб, у которого все углы прямые, является квадратом.

3) Если в четырехугольнике сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180⁰, то этот четырехугольник – параллелограмм.

4) В любой трапеции есть хотя бы один тупой угол.

5) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.