"Четырехугольники. Площади фигур. Подготовка к ОГЭ". Урок обобщения и систематизации знаний.

Урок обобщающего повторения. Геометрия 9  класс.

Тема: "Четырехугольники. Площади фигур.

Подготовка к ОГЭ".

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

·        повторить и обобщить тему “Площади геометрических фигур”;

·        отрабатывать умение применять теоретические знания по этой теме при решении задач, тестов;

·        развивать, выработать активность, внимание, логическое мышление, монологическую речь, интерес к предмету, коллективное обучение;

·        отрабатывать решение основных видов задач, применяемых при сдаче ОГЭ

Оборудование: Учебник, чертежи, презентация, компьютер, проектор, раздаточные материалы.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная , коллективная.

Методы обучения: словесные, частично - поисковые практические, наглядные, самостоятельные.

ХОД УРОКА

1.     Организация начала урока.

Сообщение темы и цели урока.

«Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему»

А.Н.Колмогоров

Еще в 4 - 5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Квадрат издавна служит эталоном при измерении площадей благодаря многим своим замечательным свойствам: равные стороны, равные и прямые углы, симметричность и общее совершенство формы. Квадраты легко      строить,       или       можно       заполнить       плоскость       без       пробелов. В древнем Китае мерой площади был прямоугольник. Когда каменщики определяли площадь прямоугольной стены дома, они перемножали высоту и ширину стены. Таково принятое в геометрии определение: площадь прямоугольника равна произведению                       его                                                   смежных                  сторон. Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы, для измерения площади прямоугольника, треугольника и трапеции: основание треугольника делилось пополам, и умножалась на высоту; для трапеции же сумма параллельных сторон делилась пополам и умножалась на высоту и т.п

2.     Проверка домашнего задания.

На доске обучающимся сделаны чертежи к домашним задачам. Учащиеся рассказывают решения. Остальные задают вопросы, исправляют решения. Оценивают домашнюю работу в листе самоконтроля.

3.Проверка теоретических знаний (взаимопроверка).

Графический диктант: (Отмечаем /\ если ДА, отмечаем _если НЕТ ) заполни таблицу с выбором /\ или _

1)    Один из углов треугольника всегда не превышает 60 ⁰

2)    Диагонали ромба равны

3)    В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла

4)    Основания равнобедренной трапеции равны

5)    Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам

6)    Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом

7)     Средняя линия трапеции параллельна её основаниям

8)     Диагонали ромба перпендикулярны

9)     Все углы ромба равны

10)    

Всего верно ответил

Задание                                                                Установите соответствие (заполните таблицу)

Где a, b – стороны многоугольника, h-высота, S-площадь

Учащиеся выполняют теоретический тест на знание формул площади.( оценивание в листе самоконтроля) - (слайд )

4.                   Устная парная работа с задачами в определении верности её решения.(задачи на слайдах презентации) – (слайд 3)     Проверка по слайду 4 – оценивание.

Задание              Решение задач по готовым чертежам (запиши ответы в таблицу)

№8 Найти площадь треугольника со сторонами 9 , 12 и 15

№9 Найти площадь треугольника со сторонами 4, 13 и 15

Всего верно ответил

5.                

Задача 1                                                     Задача 2                                  Задача 3                                                       Задача 4

Найти площадь:    S=? (запиши ответы в таблицу)

дь:     S=? (запиши ответы в таблицу)

Быстрее решать по формулам если возможно!!!

6.       Формула ПИКА

Георг Алекса́ ндр Пик (10.08.1859-13.07.1942) , австрийский математик.

Широкую известность получила открытая им в 1899 году теорема Пика для расчёта площади многоугольника. (проверка по слайдам 11-

14)-оценивание

Самостоятельная работа: Найти площадь: S=? Задача 1

7.          Разноуровневая самостоятельная работа-

индивидуальная работа (приложение)

I – вариант (базовый уровень)

1. Сторона параллелограмма 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

2. Сторона треугольника

равна 5 см, а высота проведенная к ней в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

3.   В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

2-  вариант (повышенный уровень)

1.      Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E - середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

2.      Длины диагоналей трапеции равны 9см и 12 см, а длина ее средней линии равна 7,5 см. Найти площадь трапеции.

3.      Площадь треугольника АВС равна 40. Биссектриса АD пересекает медиану ВК в точке Е, при этом ВD:СD=3:2. Найти площадь четырехугольника ЕDСК

Проверка  по слайду      -оценивание

8.   Подведение итогов урока

Учащиеся класса подводят итоги своей работы в листе самоконтроля, выставляя итоговую оценку. Критерии:

Ø 14 - 19 баллов - «3»;

Ø Больше 20 баллов - «4»;

Ø Больше 25 баллов, с учетом, что решена задача из II части - «5». Учитель проводит рефлексию урока.

9.   Домашнее задание

1.     Повторить § 6 «Четырех угольники», §14 «Площади фигур»

2.     Диагностическая работа №6 стр.55 Модуль геометрия.

3.     Для сильных учащихся № 24, №25

10.   Используемая литература и интернет – ресурсы

1.     ФИПИ – открытый банк заданий http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0

2.     . Математика: типовые тестовые задания: 30 вариантов заданий» под редакцией И. В. Ященко. – М.: Изд. «Экзамен», 2023.

3.     Скачано с www.znanio.ru