ЧИСЛА-БЛИЗНЕЦЫ

ЧИСЛА-БЛИЗНЕЦЫ

Что такое простые числа- близнецы? Числа-близнецы – простые числа, между которыми в натуральном ряду чисел находится только одно число. В математике простые числа определяются как числа, делящиеся на себя и на единицу. Пара таких чисел, расположенных рядом, называются числами-близнецами.

Пример чисел-близнецов. В качестве примера приведём несколько таких пар: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31, 41, 43, 59, 61, 71, 73… Этих чисел бесконечное количество.

Самые большие, известные простые числа-близнецы. 3756801695685 × 2 {666669} (200700 цифр) 65516468355 × 2 {333333} (100355 цифр) 70965694293 × 2 {200006} (60219 цифр) 66444866235 × 2 {200003} (60218 цифр) 4884940623 × 2 {198800} (59855 цифр) 2003663613 × 2 {195000} (58711 цифр) 38529154785 × 2 {173250} (52165 цифр) 194772106074315 × 2 {171960} (51780 цифр) 100314512544015 × 2 {171960} (51780 цифр)

Бесконечность простых чисел- близнецов. Вопрос о том, бесконечно ли множество простых чисел-близнецов, был одним из величайших открытых вопросов в теории чисел в течение многих лет. Гипотеза о бесконечном числе простых чисел близнецов утверждает: «Существует бесконечно много таких простых p, что и p+2 – тоже простое.» В 1849 году Де Полиньяк выдвинул более общую гипотезу: «Для любого натурального существует бесконечное число таких пар чисел p и p, p-p = 2k»

17 апреля 2013 года, Итан Чжан анонсировал доказательство того, что существует бесконечно много пар простых чисел, которые отличаются не более чем на 70 миллионов. Работа была принята в Анналы математики в мае 2013 года. 30 мая 2013 года австралийский математик Скотт Морисон опубликовал запись в блоге SBSEMINAR, объединяющем нескольких недавних аспирантов- математиков Беркли Морисон с помощью компьютерных вычислений и снизил оценку до 59 470 640[5]. Буквально через несколько дней австралийский математик, лауреат Филдсовской медали Теренс Тао доказал, что граница может быть уменьшена на порядок — до 4 982 086[5]. Впоследствии он предложил проекту Polymath совместными усилиями оптимизировать границу.

Что такое «Решето Эратосфена» Решето Эратосфена — алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n, который приписывают древнегреческому математику Эратосфену Киренскому.

История таблицы простых чисел. Первую таблицу простых чисел составил, придумал Эратосфен и предложил интересный метод нахождения простых чисел на интервале [2,n] «Решето Эратосфена»

Эратосфен - Греческий математик, астроном, географ, филолог и поэт. Ученик Каллимаха, с 235 г. до н. э. - глава Александрийской библиотеки. Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли.

Презентацию выполнял ученик 6Б класса МАОУ СОШ Зайнуллин Роман.