"Числовые неравества"

Цель урока:

Знать и применять свойства верных числовых неравенств.

Запись, в которой знаком неравенства (> или <) соединены два числовых выражения, называют числовым неравенством.

Например: (2+7)*5 >30-5
(2+7)*5 – это левая часть неравенства
30-5 – это правая часть неравенства.

Правило сравнения чисел а и в по их разности

Если значение разности а-в > 0, то а > в.
Например: 7-5=2 > 0, значит 7 > 5.
Если значение разности а-в < 0, то а < в.
Например: 6-8=-2 < 0, значит 6 < 8.
Применяя это правило легко, например, сравнивать дроби, просто нужно от первой дроби вычесть вторую и посмотреть какое число получится, положительное или отрицательное.

Если неравенства записываются знаками > или <, то их называют строгими неравенствами.

7 < 9, 5*2-4 >5 – это строгие неравенства.

Неравенства х > -5 и х <1 можно записать в виде двойного неравенства: -5 <х <1.
Читается: х больше -5, но меньше 1.

Если неравенства записываются знаками ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно), то их называют нестрогими неравенствами.

а ≥ 8 читается так: число а больше или равно 8, то есть а не меньше 8.
с ≤ 5 читается так: число с меньше или равно 5, то есть с не больше 5.
2 ≤ х ≤6 читается так: х больше или равен 2, но меньше или равен 6; но можно читать так: х не меньше 2, но не больше 6.
Запомните как читаются неравенства! Запишите в тетрадь.