Действительные числа

Филиал бюджетного профессионального образовательного учреждения Чувашской Республики

 «Чебоксарский медицинский колледж»

Министерства здравоохранения Чувашской Республики в городе Канаш

 

 

 

 

РАССМОТРЕНО и ОДОБРЕНО на заседании ЦМК ОГСЭ Протокол № ____ «____» _______________ 20 ___ г. Председатель ЦМК ____________Л.М Иванова

утверждено Зав. филиалом БПОУ «ЧМК» МЗ Чувашии в г. Канаш ____________ Т.Э Фадеева

 

 

 

 

 

Методическая разработка теоретического занятия

 

Действительные  числа

 

учебная дисциплина БД. 04 Математика

специальность 34.02.01Сестринское дело

 (базовая  подготовка)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Канаш, 2021

 

 

 

Составитель: Семенова А.М., преподаватель  высшей квалификационной категории филиала БПОУ ЧР «Чебоксарский медицинский колледж» Министерства здравоохранения Чувашии в г. Канаш

Рецензент: Иванова Л.М., преподаватель, высшей квалификационной категории филиала БПОУ ЧР «Чебоксарский медицинский колледж» Министерства здравоохранения Чувашии в г. Канаш

 

 

 

Аннотация

 

      Данная методическая разработка  по теме «Действительные  числа» является уроком изучения нового материала. Урок построен так, чтобы обучающиеся, опираясь на ранее полученные знания, могли вывести формулы сами. Материал урока направлен на     изучение  множества действительных  чисел;

           Создание проблемных ситуаций на уроках математики повышает интерес к предмету, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

	стр.
ВВЕДЕНИЕ	3
1. Методический блок	4
1.1. Учебно-методическая карта	8
1.2.Технологическая карта
2. Информационный блок	10
2.1. План лекции	11
2.2. Текст лекции
2.3. Глоссарий	18
3. Блок контроля	19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

      Данная методическая разработка  по теме «Действительные  числа» является уроком изучения нового материала. Урок построен так, чтобы обучающиеся, опираясь на ранее полученные знания, могли вывести формулы сами. Материал урока направлен на развитие логического мышления, алгоритмической культуры, интуиции, навыков исследовательской деятельности, творческих способностей обучающихся. Структура урока: постановка цели и задач урока; повторение умений и навыков, являющихся опорой для восприятия новой темы; проведение проверочных упражнений (устная работа); рассмотрение  множества натуральных, целых, рациональных  и иррациональных чисел.  Введения  понятия иррациональных чисел. Упражнения на закрепление данного алгоритма;  тренировочные упражнения по образу и подобию в виде самостоятельной работы; самоконтроль обучающихся.
          Создание проблемных ситуаций на уроках математики повышает интерес к предмету, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность.

 

1. методический блок

 

1.1. Учебно-методическая карта

 

Тема занятия	Действительные числа.
Учебная дисциплина	БД.04 Математика
Специальность	34.02.01 Сестринское дело (базовая подготовка)
Курс	I
Группа	9М-11-20, 9М-12-20,  9М-13-20,9М-14-20, 9М-15-20.
Место проведения	Кабинет № 5
Продолжительность занятия	90 мин.
Характеристика занятия	Вид	Вид занятия   Лекция текущая, обзорная.
	Тип	Типы учебных занятий урок изучения нового материала; комбинированный урок
	Форма	Изложение, рассказ, объяснение с демонстрацией наглядных пособий. Формы деятельности Фронтальная.
Технологии обучения	Традиционная (репродуктивная) технология обучения Технология развивающего обучения
Методы обучения	Метод   Репродуктивный: упражнения, действия по алгоритму. - практические (упражнение, тренинг, опыты, самостоятельная работа по алгоритму). Интерактивные методы – практическая отработка осваиваемых знаний, умений, навыков на уровне компетенций
Средства обучения	1.По характеру воздействия на обучаемых:   ИКТ - презентации;   2.По степени сложности:   простые: учебники, печатные пособия.
Методическая цель	Методическая цель - отрабатывать методику контроля результатов выполнения письменных упражнений. - реализовывать индивидуальный дифференцированный подход в процессе выполнения обучающимися заданий для самостоятельной работы;
Цели и задачи занятия	Воспитательная			Формулировать  интеллектуальных, нравственных, эмоционально-волевых качеств у обучающихся.		Воспитывать положительное отношение к приобретению новых знаний; Воспитывать ответственность за свои действия и поступки; Вызвать заинтересованность новым для студентов подходом изучения математики. Воспитывать интерес к математике путём введения разных видов закрепления материала: устной работой, работой с учебником, работой у доски, ответами на вопросы и умением делать самоанализ, самостоятельной работой; стимулированием и поощрением деятельности учащихся.
	Образовательная			Знать: определение действительных чисел. Уметь решать  задачи с помощью  алгоритмов и методов; Уметь логически и полно выстраивать ответ. Систематизировать знания о множестве действительных чисел, дать определение предела последовательности.		Ввести понятие множество действительных чисел. Повторить, что такое натуральное, целое, рациональное число, иррациональное число действительные числа, периодическая дробь; вспомнить правила записи бесконечной десятичной дроби в виде обыкновенной, повторить особенности бесконечно убывающей геометрической прогрессии, обобщить правила работы со степенями.
	Развивающая			Развитие речи, мышления, сенсорной восприятие внешнего мира через органы чувств сферы;		Формировать навыки познавательного мышления. Продолжить развитие умения выделять  главное. Продолжить развитие умения устанавливать причинно-следственные связи. Развивать навыки и умения, в выполнении заданий по теме, умение работать в группе и самостоятельно. Развивать логическое мышление, правильную и грамотную математическую речь, развитие самостоятельности и уверенности в своих знаниях и умениях при выполнении разных видов работ. развивать познавательный интерес.
Планируемый результат	Уметь	Знать: определение действительных чисел. Уметь решать  задачи с помощью  алгоритмов и методов; Уметь логически и полно выстраивать ответ.
	Знать	Множество натуральных и  целых чисел. Множество рациональных чисел. Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Формирование компетенций у обучающихся	Общие (ОК)				Л1. Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; Л5. Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; Л8. Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
	Профессиональные (ПК)				П1. Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; П4. Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
Межпредметные связи	Входящие		История				Целые числа
			Литература				Натуральные числа
	Выходящие		Геометрия				Действительные числа.
Внутрипредметные	Алгебра, геометрия
	Действительные числа
Оснащение занятия	Методическое			Методическая разработка занятия.
	Материально-техническое			Ручка, карандаш, тетрадь, линейка.
	Информационное			Компьютер, интерактивная доска.
Список литературы	Основная			1.Алимов, Ш. А. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни)10—11 классы / Ш.А. Алимов — М., 2018. – с.455. 2.Колягин, Ю.М. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / М. В Ткачева., Н. Е Федерова. — М., 2018. - 384 с.
	Дополнительная			1 Александров А.Д., Геометрия / А.Л.Вернер, В.И. Рыжик (базовый и профильный уровни). 10—11 кл.  – 2017. – 344 с.  2. Богомолов, И.Д. Математика: учебник / И.Д. Богомолов.  – М., 2018. -  384 с.
	Интернет-ресурсы			1. Калашникова В.А. Методическое пособие: «Конспекты лекций по математике» [Электронный ресурс] /В.А. Калашникова. 2. Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа (Математика для техникумов) [Электронный учебник] /Г.Н Яковлев. - Режим доступа: http://lib.mexmat.ru/books/78472. 3.www. fcior. edu. ru              4.www. school-collection. edu.

 

 

1.2. Технологическая карта

Структура комбинированного урока

 

Деятельность преподавателя	Деятельность обучающихся	Методическое обоснование		Формируемые ОК и ПК
1. Организационный этап  -5 мин.
Проверяет готовность обучающихся к занятию. дает положительный эмоциональный настрой, организует, проверяет готовность уч-ся к уроку	Готовятся к началу занятия.	Включение обучающихся в деятельность на личностно значимом уровне.		ОК 1, ОК 4. П1.
2. Этап всесторонней проверки домашнего задания  - 10мин.
Выявляет  правильность и осознанность выполнения всеми обучающимися домашнего задания; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях.	По очереди комментируют свои решения. Приводят примеры. Пишут под диктовку.	Повторение изученного материала, необходимого для открытия нового знания, и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.		ОК1, ПК 1, ПК4
3. Постановка цели и задач занятия. Мотивация учебной деятельности обучающихся  - 5 мин.
Озвучивает тему урока и цель, уточняет понимание обучающегося  поставленных целей урока. Эмоциональный настрой и готовность преподавателя  на урок.	Эмоционально настраиваются  и готовятся   обучающихся на урок.  Ставят цели, формулируют тему урока.	Обсуждение затруднений; проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить. Методы, приемы, средства обучения: побуждающий от проблемы диалог, подводящий к теме диалог.		ОК 1, ОК 4. П1.
4. Актуализация знаний  - 30 мин.
Уточняет понимание обучающимися поставленных целей занятия. Выдвигает проблему. Создает условия, чтобы обучающийся смогли систематизировать знания о множестве действительных чисел, имели представление о пределе числовой последовательности	Под диктовку, все выполняют задание, а один проговаривает вслух.		Создание проблемной ситуации. Уч-ся- фиксируют индивидуальные затруднения .	ОК 1, ОК 4. П1.
5. Первичное усвоение новых знаний -  10  мин.
Создаёт эмоциональный настрой на усвоение новых знаний.	Внимательно слушают, записывают под диктовку в тетрадь.	Создание условий, чтобы обучающийся смогли систематизировать знания о множестве действительных чисел.		ОК1, ПК 1, ПК4
6. Первичная проверка понимания  - 10 мин.
Проводит параллель с ранее изученным материалом. Проводит беседу  по уточнению и конкретизации первичных знаний;	Отвечают на заданные вопросы преподавателем.	Осознание  степени овладения полученными знаниями - каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.		ОК1, ПК 1, ПК4
7.  Первичное закрепление  -  5 мин.
Контролирует выполнение работы. Осуществляет: индивидуальный контроль; выборочный контроль. Побуждает к высказыванию своего мнения. Показывает на доске решение, опираясь на алгоритм.	записывают решение, остальные решают на местах, потом проверяют друг друга;	Тренировка и активизация употребления новых знаний, включение нового в систему Режим работы: устная, письменная, фронтальная, индивидуальная.		ОК1, ПК 1, ПК4
8. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (подведение итогов занятия  5 мин
Отмечает       степень             вовлечённости             обучающихся в работу на занятии. Задает вопросы по обобщению материала.	Под диктовку, все выполняют задание, а один проговаривает вслух;	. Оценивание  работу  обучающихся, делая акцент на тех, кто умело взаимодействовал при выполнении заданий		ОК 1, ОК 4. П1.
9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению 5 мин
Обсуждение способов решения домашнего задания. Записывает номера заданий на доске.	Обобщают полученные знания, делают вывод о выполнении задач урока.	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению		ОК 1, ОК 4. П1.
10. Рефлексия (подведение итогов занятия) , 5 мин
Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на занятии.	1.      Проводят  самоанализ: “Чему научились и что нового узнали?”	Осознание своей учебной деятельности; самооценка результатов деятельности своей.		ОК1, ПК 1, ПК4

 

2. информационный блок

 

2.1. План лекции

 

№ п/п	Изучаемые вопросы	Уровень усвоения
1.	Устная работа. Повторение. Проверка домашнего задания.	1
2.	Объяснение темы «Действительные числа»
	Иррациональные числа	2
	Геометрическая прогрессия.	2
3.	Закрепление нового материала.
	3.1Решение примера 1.	3
	3.2Решение примера 2.	3
4	Решение упражнений (нечетные пункты) на закрепление темы (№7,8,9)	3
5.	Домашнее задание.	3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.      Устная работа. Повторение. Проверка домашнего задания.

 

 Какие  числа называются натуральными? (N)

Простые – делятся на единицу и на себя, составные – все остальные.

Четные и нечетные.

Какие числа называются целыми? (Z)

Натуральные числа, противоположные нат,. и ноль

Какие числа называются рациональными? (Q)

Целые числа, положительные и отрицательные конечные и бесконечные периодические дроби

Рациональные числа – это такие числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби , где m — целое число, n — натуральное число, обозначаются буквой Q.

     Все основные действия над рациональными числами сохраняются и для действительных чисел (переместительный, сочетательный и распределительный законы, правила сравнения, правила раскрытия скобок и т.д.).

Арифметические операции над действительными числами обычно заменяются операциями над их приближениями.

2.      Изучение новой темы. Действительные числа.

       Все числа, которые мы изучаем в школе, называются действительными числами. Они образуют множество действительных чисел, которые принято обозначать латинской буквой R.

В свою очередь все действительные числа можно разделить на 2 группы: рациональные числа и иррациональные числа.

          Рациональные числа – это такие числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби , где m —целое число, n — натуральное число , обозначаются буквой Q.

Пример: -3; -0,5;  .

          Иррациональные числа- это действительные числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической дроби, т.е. числа после запятой в записи данного числа не повторяются.

Пример: π=3,141592…; 0, 113456... .

Рациональны   е числа, в свою очередь, можно разделить на 2 вида – это целые числа и дробные числа.

       Дробные числа – это числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби.

       Целые же числа можно разделить еще на несколько групп: отрицательные целые числа, нуль и положительные (натуральные) целые числа.

      На числовой оси (Ох) между целыми числами будут находиться дробные иррациональные числа. Все вместе они будут представлять собой множество действительных чисел, R.

    Заметим, что если бы не было иррациональных чисел и соответствующих им точек числовой оси, то прямая оказалась бы с «дырками», в частности не было бы на числовой оси точки с координатой √2. Множество действительных чисел заполняет всю числовую прямую: каждому действительному числу, и наоборот, каждой точке числовой прямой соответствует единственное действительное число.

     Обратите внимание, что все основные действия над рациональными числами сохраняются и для действительных чисел (переместительный, сочетательный и распределительный законы, правила сравнения, правила раскрытия скобок и т.д.).

Арифметические операции над действительными числами обычно заменяются операциями над их приближениями.

Числа 4; 4,2; 4,28 и т.д. являются последовательными приближениями значений суммы

 .

Пусть  это последовательные приближения действительного числа у с точностью до 1, до 0,1, до 0,01 и т.д. Тогда погрешность приближения  как угодно близко приближается к нулю.

 при  или 

Читается «модуль разности у и  стремится к нулю при n, стремящемся к бесконечности» или «предел модуля разности у и при n, стремящемся к бесконечности, равен нулю»

Т.е. если  при  или 

Модуль действительного числа у обозначается как |у| и определяется так же, как и модуль рационально числа:

.

А теперь давайте вспомним, что такое геометрическая прогрессия.

Рассмотрим квадрат со стороной, равной 1. Нарисуем ещё один квадрат, сторона которого равна половине первого квадрата, затем ещё один, сторона которого – половина второго, потом следующий и т.д. Каждый раз сторона нового квадрата равна половине предыдущего (Рисунок 1).

Рисунок 1

В результате, мы получили последовательность сторон квадратов  образующих геометрическую прогрессию со знаменателем .

И, что очень важно, чем больше мы будем строить таких квадратов, тем меньше будет сторона квадрата. Например,

n=15, ;

n=20, ;

n=21, .

Т.е. с возрастанием номера n члены прогрессии приближаются к нулю.

Рассмотрим ещё один пример. Равносторонний треугольник со стороной равной 1см. Построим следующий треугольник с вершинами в серединах сторон 1-го треугольника, по теореме о средней линии треугольника – сторона 2-го равна половине стороны первого, сторона 3-го – половине стороны 2-го и т.д. Опять получаем последовательность длин сторон треугольников. (рисунок 2)

Рисунок 2

Если рассмотреть геометрическую прогрессию с отрицательным знаменателем.

То, опять, с возрастанием номера n члены прогрессии приближаются к нулю.

Обратим внимание на знаменатели этих последовательностей. Везде знаменатели были меньше 1 по модулю.

      Можно сделать вывод: геометрическая прогрессия будет бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше 1.

     Определение: Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.

Используя данное определение можно решить вопрос о том, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей или нет.

Рассмотрим квадрат со стороной, равной 1. Разделим его пополам, одну из половинок ещё пополам и т.д. площади всех полученных прямоугольников при этом образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию: (Рисунок 3)

Рисунок 3

Сумма площадей всех полученных таким образом прямоугольников будет равна площади 1-го квадрата и равна 1. 

Но в левой части этого равенства – сумма бесконечного числа слагаемых.

Рассмотрим сумму n первых слагаемых. 

По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, она равна

Если n неограниченно возрастает, то 

или . Поэтому , т.е. .

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии есть предел последовательности 

Например, для прогрессии , где  ,

имеем 

Так как то 

Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно находить по формуле

3. Закрепление нового материала.

Пример 1: 

Воспользуемся калькулятором:

Найдем значение данного выражения с точностью до единиц.

Округлим полученные результаты до десятых:

Тогда получаем:

Найдем значение данного выражения с точностью до десятых.

Округлим полученные результаты до сотых:

3

Тогда получаем:

Найдем значение данного выражения с точностью до сотых.

Округлим полученные результаты до тысячных:

32

Тогда получаем:

 и т.д.

Пример 2.

Давайте выясним, является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она задана формулой:

а)  ; б) 

Решение:

. Найдем q.

;;

Следовательно, данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

б)

Следовательно, данная последовательность не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

 

4.Домашнее задание номера 7 – 9 (четные) на странице 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Глоссарий

 

 

Термин

Значение

Рациональные числа          Иррациональные числа       Дробные числа

это такие числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби , где m — целое число, n — натуральное число , обозначаются буквой Q.   это действительные числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической дроби, т.е. числа после запятой в записи данного числа не повторяются.    это числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби.

 

 

 

3. Контролирующий блок

 

Тест 1

Действительные числа

Вариант 1

А1. Упростите выражение:  .

1)                     2)                        3) b                        4)

А2.  Упростите выражение                                            

1)                       2) 6а⁵                             3)                         4)

А3. Упростите выражение  .                1)    2) 1      3)      4)      

А4. Упростите выражение:  .

1)4                              2) 2                           3) -4                        4)

А5. Упростите для отрицательного  а  выражение   

1) 6                           2) 6а                  3) 12а                         4) 12

А6. Найдите значение выражения:         

1) 12                              2) 6                               3) 3                            4) –3

А7. Упростите выражение:   b^-0,2 : b^-0,7. 

1)                          2)                           3) b ^–0,9                       4) b^2,7

А8. Найдите значение выражения:       

1) -4                            2) 9                                 3) -5                           4) 5

А9.  Упростите выражение:   (а^-1,5) .                                             

1) а                             2) а                              3) а                         4)

А10. Сократите дробь:            

 1)                        2)                         3)                     4)  

А11. Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения

1) (-2;0)                     2) [1;2)                     3) [0;1)                   4) (2; 5)   

А12. Найдите значение числового выражения        

       1) 9,8                      2)                      3) -9,8                       4)

 

Тест 1

Действительные числа

Вариант 2

А1.  Упростите выражение:  .

1) 3                     2) 9а¹⁵                        3) 3а¹²                        4) 3а⁶

А2. Упростите выражение 

 1) 4аb²c³                 2) -4аb²c³              3) 16аb²c³                4) 2аb²c³ 

А3.  Упростите выражение   

 1)                    2) 2ab                       3) 2a³b                           4) 2ab³

А4. Упростите выражение  .

       1)                         2)                       3) а⁴                            4)

А5. Упростите выражение    .            1)          2)      3) b       4)

А6.  Представьте данное выражение в виде степени:    

1) у ^-3                          2) у ^-7,14                          3) у ³                          4) у ⁶

А7. Найдите значение выражения:     

1)                           2) 1,2                              3)                    4)                                                                                              

А8. Вычислите:     4,7 - 8 ·2³.       

1) -11,3                    2) 5,3                              3) -7,3                       4) 11,3

А9. Найдите значение выражения     

       1) 0,36                      2) 3,6                      3) 0,6                       4) 0,18

А10. Найдите значение выражения:           при   х = 0,0625.                                          

1) 0,5                           2) 2                           3) 4                       4) 0,25 

А11.Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения

1) (0;2)                     2) [2;4)                      3) (-2;0]                  4) (-4; -2]  

 

А12. Найдите значение числового выражения        

 1) - 0,1                    2) – 1,1                      3) - 0,9                       4) -3,1

 

Ответы:

 

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	А11	А12
1	1	4	4	2	2	3	1	3	4	4	3	2
2	4	1	1	3	3	3	2	1	1	1	1	4

 

 

 

 

 

 

 

п урока: комбинированный

Форма проведения: групповые консультации

 

Методы урока: словесные (беседа, дискуссия, объяснение), наглядные (материалы карточек и демонстрационной доски), практические (упражнения)

Межпредметная связь: компетенстностно-ориентированные задания

Материально-техническое оснащение: демонстрационная доска

Методическая и учебная литература: учебник по алгебре для 10 класса

 

Ход урока:

1. Организационный момент (3мин)

Приветствие согласно уставу КШИ

 

2. Сообщение темы и цели урока(2мин)

3. Актуализация опорных знаний (4мин)

Проверка ДЗ (по слайдам)

4. Обобщение и систематизация материала (29мин)

1) Множества чисел

Какова взаимосвязь множества чисел?

СМА ВЫБОР

Соотнести число с множеством - работа в группах

СМА ПРОТИВОРЕЧИЕ

Определить допущенную ошибку (на слайде распределение чисел по множествам неверное)

2) периодические десятичные дроби

Какая дробь называется бесконечной периодической?

Работа у доски - №93(1,3)

Работа в группах - №93(2,4)

 

3) Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Какая прогрессия называется бесконечно убывающей?

Какова формула суммы такой прогрессии?

№22(1) – у доски

№22(2) – работа в группах

 

4)Работа со степенями

Какие свойства мы применяем при работе со степенями? – работа в группах (продолжить формулу)

№77(2) – у доски

№78(2) – у доски

№77(1) – в группах

№78(1) – в группах

№84(1,3,) - у доски

№84(2,4) – в группах

 

5. Контроль усвоения (по ситуации) (5мин)

Работа в тетрадях для индивидуальных работ в трех вариантах

№94, №95

 

6. Подведение итогов, ДЗ (2мин)

Рефлексия:

Поднимите руку, кто сегодня:

Вспомнил, с какими множествами чисел мы умеем работать

Вспомнил, как переводить беск.дес. период.дробь в обыкновенную

Вспомнил, какими свойствами обладают степени, и как мы их применяем

ДЗ с.37 «Проверь себя», подг.к КР

 

 

 

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru