Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Изображение пользователя Митрофанова Наталья Владимировна Митрофанова Наталья Владимировна

Дерево случайного эксперимента в задачах ЕГЭ по математике

  • Домашняя работа
  • docx
  • 07.11.2024
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал
Применение теорем вероятностных событий позволяет решить определенный круг вероятностных задач. Образец решения задач на случайный эксперимент поможет выпускникам подготовиться к ЕГЭ по математике
Иконка файла материала №5 Дерево случ.эксперим.- решение.docx

1. На рисунке показано дерево некоторого случайного эксперимента. Событию A благоприятствуют элементарные события a, b и c, а событию B благоприятствуют элементарные события b, c и d. Найдите P левая круглая скобка A | B правая круглая скобка — условную вероятность события A при условии B. https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=140170&png=1

Решение. По рисунку находим вероятности элементарных событий a, b и c:

P левая круглая скобка a правая круглая скобка = P левая круглая скобка b правая круглая скобка = 0,4 умножить на 0,5=0,2,       P левая круглая скобка c правая круглая скобка =0,6 умножить на 0,4=0,24,      P левая круглая скобка d правая круглая скобка =0,6 умножить на 0,6=0,36.

Вероятность события A равна сумме вероятностей событий a, b и c

P левая круглая скобка A правая круглая скобка =P левая круглая скобка a правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка b правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка c правая круглая скобка =0,2 плюс 0,2 плюс 0,24=0,64.

Вероятность события B равна сумме вероятностей событий b, c и d

P левая круглая скобка B правая круглая скобка =P левая круглая скобка b правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка c правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка d правая круглая скобка =0,2 плюс 0,24 плюс 0,36=0,8.

Вероятность произведения событий A и B равна сумме вероятностей событий b и c

P левая круглая скобка AB правая круглая скобка =P левая круглая скобка b правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка c правая круглая скобка =0,2 плюс 0,24=0,44.  По формуле условной вероятности   P левая круглая скобка A | B правая круглая скобка = дробь: числитель: P левая круглая скобка AB правая круглая скобка , знаменатель: P левая круглая скобка B правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 0,44, знаменатель: 0,8 конец дроби =0,55.  

 

1.                  https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=141505&png=1На рисунке показано дерево некоторого случайного эксперимента. Событию A благоприятствуют элементарные события a, b и c, а событию B благоприятствуют элементарные события b, c и d. Найдите P левая круглая скобка A | B правая круглая скобка — условную вероятность события A при условии B.

Решение. По рисунку находим вероятности элементарных событий a, b и c:

P левая круглая скобка a правая круглая скобка = P левая круглая скобка b правая круглая скобка =0,8 умножить на 0,5=0,4,  P левая круглая скобка c правая круглая скобка =0,2 умножить на 0,1=0,02,  P левая круглая скобка d правая круглая скобка =0,2 умножить на 0,9=0,18.

Вероятность события A равна сумме вероятностей событий a, b и c

P левая круглая скобка A правая круглая скобка =P левая круглая скобка a правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка b правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка c правая круглая скобка =0,4 плюс 0,4 плюс 0,02=0,82.Вероятность события B равна сумме вероятностей событий b, c и d    P левая круглая скобка B правая круглая скобка =P левая круглая скобка b правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка c правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка d правая круглая скобка =0,4 плюс 0,02 плюс 0,18=0,6.

Вероятность произведения событий A и B равна сумме вероятностей событий b и c

P левая круглая скобка AB правая круглая скобка =P левая круглая скобка b правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка c правая круглая скобка =0,4 плюс 0,02=0,42. По формуле условной вероятности P левая круглая скобка A | B правая круглая скобка = дробь: числитель: P левая круглая скобка AB правая круглая скобка , знаменатель: P левая круглая скобка B правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 0,42, знаменатель: 0,6 конец дроби =0,7.     

3. https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=141506&png=1На рис.показано дерево некот.случ.эксперимента.Событию A благоприятствуют элементарные события a, b и c, а событию B благоприятствуют элементарные события b, c и d. Найди— условную вероятность события A при условии B.

Решение. По рисунку находим вероятности элементарных событий a, b и c:P левая круглая скобка a правая круглая скобка = P левая круглая скобка b правая круглая скобка =0,8 умножить на 0,5=0,4,

P левая круглая скобка c правая круглая скобка =0,2 умножить на 0,7=0,14,    P левая круглая скобка d правая круглая скобка =0,2 умножить на 0,3=0,06.    Вероятность события A равна сумме вероятностей событий a, b и c      P левая круглая скобка A правая круглая скобка =P левая круглая скобка a правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка b правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка c правая круглая скобка =0,4 плюс 0,4 плюс 0,14=0,94.Вероятность события B равна сумме вероятностей событий b, c и d P левая круглая скобка B правая круглая скобка =P левая круглая скобка b правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка c правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка d правая круглая скобка =0,4 плюс 0,14 плюс 0,06=0,6.

Вероятность произведения событий A и B равна сумме вероятностей событий b и c

P левая круглая скобка AB правая круглая скобка =P левая круглая скобка b правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка c правая круглая скобка =0,4 плюс 0,14=0,54.   По формуле условной вероятности P левая круглая скобка A | B правая круглая скобка = дробь: числитель: P левая круглая скобка AB правая круглая скобка , знаменатель: P левая круглая скобка B правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 0,54, знаменатель: 0,6 конец дроби =0,9.   

 

На рисунке показано дерево некоторого случайного эксперимента

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также