Дидактические карточки по алгебре 7 класс для слабоуспевающих учеников

Дидакти ческие карточк и для слабоусп евающих , 7 класс Алгебра. Использованы основные темы курса 7 класса: упрощение выражений, решение линейных уравнений с одной переменной, свойства степеней и формулы сокращенного умножения. Дидактические карточки по некоторым основным темам 7 класса для слабоуспевающих учащихся (коррекция). Как один из вариантов ликвидации пробелов я использую следующие раздаточные карточки, составила их сама, так как в дидактических материалах заданий повышенной сложности сколько угодно, а вот простых вариантов для моих целей я не нашла. Описание проблемы. В классе присутствует небольшая группа слабоуспевающих учеников. Причины этого явления различны это, в частности, слабое здоровье из-за чего ребенок редко ходит в школу, отсутствие контроля со стороны родителей. Также ребенок может постоянно ходить в школу, но не иметь мотивации к учебе по различным причинам. Поскольку я описываю ситуацию в седьмом классе, то имею дело с детьми, которые уже несколько лет учатся в подобном режиме, что в свою очередь привело к фундаментальным пробелам в знаниях. Соответственно новые темы изучаются с большим трудом. Кроме этих учеников есть остальные учащиеся, которые подобных пробелов в знаниях не имеют, поэтому прорабатывать пропущенные темы в обычном режиме со всем классом не рационально. Со слабоуспевающими учениками у меня есть возможность проработать их пробелы на дополнительных занятиях, но как вы понимаете, если ребенок редко ходит в школу, то на дополнительные занятия он приходит еще реже. Вот и получается что нужно, несмотря на прошлые пробелы, даже если их и не удается восполнить сделать так, чтобы ученик по текущей теме мог хотя бы на тройку решить заданий. Чтобы текущая тема у него так же не стала очередным пробелом. Здесь я опускаю все, что касается вопросов построения контакта с этими учениками, это тема для обстоятельной книги в количестве томов равном количеству учеников, помноженному на количество учителей, которым это удалось. Предполагаем, что контакт выстроен, и ученики во время урока сидят в классе на своем месте и готовы воспринимать информацию. Описание методики. Обычно дидактические карточки используются для работы с самыми успевающими учениками, чтобы они могли выполнять дополнительные задания, пока остальной класс решает базовый уровень. Я адаптировала эту методику для индивидуальной работы со слабоуспевающими детьми. Что потребовало серьезной переработки не только заданий, но и способа их подачи. По сути, от изначальных карточек остался лишь формат А5. В первую очередь, карточки содержат в себе минимум слов с описанием задания, но очень подробный пример того что нужно сделать. Задача таким образом сформировать у учащихся знание о решении конкретной задачи практически на уровне рефлекса. Чтобы увидев в будущем похожее задание, ученик мог воспроизвести способ решения по аналогии. Во-вторых, карточки заполняемые, т.е. они используются не как раздаточный материал (вроде экзаменационных билетов), а скорее как тест, в котором ученик пишет. Поскольку тетрадь нужна для стандартной классной работы. И так гораздо удобнее, можно собрать карточки и не оставить при этом часть класса без тетрадей. И наконец, карточки всегда отрабатывают только один конкретный прием и рассчитаны не более чем на 10 минут. К этому я пришла опытным путем, видимо где-то здесь предел концентрации внимания. Пробовала делать большие карточки на две темы, все равно решают только 60-70%. Я использую эти карточки следующим образом. Мы всем классом изучаем новую тему, далее как обычно идут несколько уроков с закреплением материала. Обычно один, два урока мы работаем совместно, всем классом. Но тема развивается, материал становится сложнее и группа слабоуспевающих детей, начинает отставать. Поймать этот момент не сложно, как только дети уже не могут понять происходящего на доске, они начинают активно ломать дисциплину со всей своей энергией и изобретательностью. Здесь я обычно работаю на опережение. Как только я вижу отсутствующий взгляд, и ерзанье, ученик начинает работать по карточкам. Цели две, для этого ученика, закрепить материал и удержаться в роли ученика, а не заводилы, а для всего класса, это дает возможность сохранить рабочую обстановку и изучить более продвинутый материал. Отстающие ученики вполне охотно, выполняют работу по карточкам, потому, что она специально сделана посильной. Ведь агрессия обычно маскирует их беспомощность, дети скорее хотят считаться неуправляемыми сорвиголовами, которые не хотят подчиняться правилам, чем просто не очень смышлеными детьми, которые не понимают задачи очевидные для их же сверстников. А так они имеют возможность сохранить лицо в коллективе, а я получаю возможность еще раз повторить с ними пройденную тему. Так конечно не готовят отличников, это методика именно для того чтобы вытащить ученика с двоек на тройку, а дальше он уже окажется в другой группе. 1. Упростить Упрощение выражений Образец: 3a+4a=(3+4) ∙ a=7a; 5x-x=5x-1x=(5-1) ∙x=¿ 4x. а) 8y+5y=(…+…) ∙ y=……….; г) 7n-4n=… …………………….……....; б) 13b-4b=(…-…) ∙b =………; д) 27p+6p=… ………………………....; в) 18x+x=(…+…) ∙ x=……….; е) 31a-5a=… ………………….……....; 2. Используя правила сложения чисел с разными знаками, отрицательных чисел, упростить: Образец: -6a+4a=(-6+4) ∙ a=-2a; -8x-3x=(-8-3) ∙x=¿ -11x. а) -14y+5y=(-…+…) ∙ y=………..; в) -18x+x=………………………….…..; б) -7b-4b=………………………..…..; г) -7n+4n=… ………………………....; Образец: 3a-4a=-1a=-a; 15x-x-8x=14x-8x=6x. а) 8y-12y=…………….y; в) -7x+x=…………….…..; б) 11b-4b+3b=……………………………….; г) 7n-4n-5n=… ………………………....; 3. Упростите выражения: Решение линейных уравнений с одной переменной 1. Решите уравнение: Образец: 4a=-12; a=-12 : 4; a=-3. а) -2a=14; б) -5x=-10; в) 2y=3; a=14 : (…..); x=(…..) : (…..); y=………..; a=…... . x=……. y=…….. 2. Решите уравнение: Образец: x+8=14-2x; x+2x=14-8; 3x=6; x=6 : 3; x=2. а) 15-2x=-4x+17; б) y+13=6y+8; в) -8-7y=1+11y; ..…-2x=….. +17; y+ ….. =….. +8; ………………………..; ……………………; ………………..……; …………..…………….; ……………………; ………………..……; …………..…………….; ……………………. ………………..……. …………..…………….. Свойства степеней аn∙ аm=аn+m . 1.Представьте произведение в виде степени: Образец: x2∙ x7=x2+7=x9 ; а❑∙ а5=а1+5=а6 . а) а2∙ а8=а…+...=а… ; б) x7∙ x9=x… ; в) y4∙ y∙y7=¿ …..; г) m2∙ m12∙m=¿ ….. 2.Заполните пропуски: Образец :x2∙ x…=x9; x2∙ x7=x9 . а) x…∙ x9=x11 ; б) x21=x7∙ x… ; в) m13=m5∙ m… ; г) a17=a8∙ a…∙a . 3. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение: Образец :32∙ 33=35=243(используйтаблицустепеней); 64 ∙42=43∙42=45=1024 . а) 22∙ 24=2…=¿ ….; б) 33∙ 3❑=¿ ….; в) 8 ∙22 = 2… ∙ 22 = …..; г) 81 ∙33 =….. an am = an−m или an:am = an−m . Свойства степеней 1.Представьте отношение в виде степени: Образец: = a7−3 = a4 ; a7 a3 x15 x6 = x…−... =……; а) б) 3810: 389 = 38…−... = ……; y23 y13 = ……; в) г) a5: a2 =…… 2. Упростите выражение: a7 Образец: a6 а) 85:84 =…..; б) x12:x12 =……; = a7−6 = a1=a ; a1¿a;a0 = 1; в) г) y18 y17 =……; a2 a2 =…… Свойства степеней (an)m = an∙m = anm 1.Представте выражение в виде степени: Образец:(a3)5 = a3∙5 = a15 . а) (d3)15 =……; б) (f2)7 =……; в) (g4)1 =……; г) (r6)3 =…… 2. Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство: a) (a2)…… = a32 ; б) (b……)2 = b6 ; в) (c10)…… = c10 ; г) (l18)2 = l…… . 3. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение: Образец: (32)4=32∙4=38=6561 (используйтаблицустепеней). а) (22)4=22∙4=2…=¿ …..; б) (53)3=…. ; в) (44)2=¿ ….; г) (72)3=¿ ….. Свойства степеней. Комбинирование свойств. 1.Возведите в степень: Образец:(4a3)5 = 45∙a3∙5 = 1024a15(используйтаблицустепеней). а) (5x)4=54∙x4=¿ …..; б) (2y3)3=…. .; в) (−4❑a)2=(−4)2∙a2=¿ …..; г) (¿¿2b3)4 = (3)4∙a2∙4∙b3∙4 =…..; 3a ¿ 2 p4) =….. д) (−1 3 2.Упростите выражение: Образец: (2x2)7 (x3)4 = (2)7∙x2∙7 x3∙4 = 128x14 (используйтаблицустепеней). x12 =128 x14−12 =128 x2 а) б) в) г) д) a16 a2∙4 = ….. t…=¿ …..; (3)…∙x… x…∙… =¿ …..; =…..; =….. a16 (a2)4 = (t8)3 (t2)4=t… (3x8)2 (x3)5 = 5 (¿¿2)4 57 ¿ 2 2 ¿ ¿ (¿¿2)5 (¿¿3)4 Применение формул сокращенного умножения. Квадрат суммы, квадрат разности. (a±b)2 = a2±2ab+b2. 3. Упростить а) 42 =…..; б) 62 =…..; в) 112 =…..; г) 2 ∙3x=¿ …..; д) 2 ∙7∙y=¿ …..; е) (3a)2 =…..; 2. Используя формулу Образец: (x+3)2 = x2+2∙3∙x+32 = x2+6x+9 ; (4−y)2 = 42−2∙4∙y+y2 = 16−8y+y2 . (a±b)2 = a2±2ab+b2 , упростить: (x+5)2 = ….2+2∙….∙….+….2 =…….; a) б¿(6−a)2 = ….2+2∙….∙….+….2 =…….. в) (5+y)2 =……………………………………………………………..; г) (x−2)2 =……………………………………………………………… 4. Представьте выражение в виде многочлена: Образец: (3a+1)2 = (3a)2+2∙3a∙1+12 = 9a2+6a+1 . а) (2x+3)2 = (….)2+2∙….∙….+….2 =………………………………; б) (7−3y)2 = …. ¿ ¿ ….2−2∙….∙….+¿ =………………………………; в) (5a+2)2 =…………………………………………………………………….; Применение формул сокращенного умножения. Разность квадратов. (a-b)(a+b)= a2−b2 1. Упростить а) 32 =…..; б) 52 =…..; (2y)2=¿ …..; в) 0,42 =…..; г) д) (7x)2=¿ …..; е) (3a)2 =…..; 2. Используя формулу a2−b2 =(a-b)(a+b), разложить на множители: Образец: 4x2−y2=(2x)2−y2=(2x−y)(2x+y). а¿9a2−b2=(……)2−b2=¿ …………………………………………………; б¿p2−49g2=p2−(……)2=¿ ……………………………………………….; в) 16x2−25y2=(……)2−(……)2=¿ …………………………………………; г) 0,64x2−y2 =……………………………………………………………………… 2. Представьте выражение в виде многочлена: Образец: (3a-b)(3a+b) = (3а)2−b2 = 9a2−b2. а) (5a-b)(5a+b) = (…)2−…2 =…………………………………….; б) (x-4y)(x+4y) =…………………. …………………………………….; в) (2p-3g)(2p+3g) = (…)2−(…)2 =………………………………; г) (0,5x-y)(0,5x+y)=……………………………………………………