Дидактические материалы "Прототипы задания 20" ЕГЭ математика базовый уровень
Оценка 4.8

Дидактические материалы "Прототипы задания 20" ЕГЭ математика базовый уровень

Оценка 4.8
Домашняя работа +3
docx
математика
11 кл
12.01.2017
Дидактические материалы "Прототипы задания 20" ЕГЭ математика базовый уровень
Представлены материалы для подготовке к ЕГЭ базового уровня по математике. Задания систематизированы по типологии задачи 20. Здесь представлены все задания данного типа, которые есть в открытом доступе по математике на сайте ФИПИ. Они собраны в единый документ, что упрощает работу с ними, подготовку и прорешивание.текстовый документ в формате dox
Протопиты заданий 20 ЕГЭ.docx

Протопиты заданий 20 ЕГЭ математика база

Подъезд

 

1.      Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?

2.      Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире № 465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинаются с единицы.)

Кузнечик

3.      Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении  на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 10 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

4.      Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 9 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Глобус

5.      На поверхности глобуса фломастером проведены 14 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

6.      На поверхности глобуса фломастером проведены 15 параллелей и 20 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Грибы

7.      В корзине лежит 45 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов  хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

8.      В корзине лежит 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Улитка

9.      Улитка за день заползает вверх по дереву на 2 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 11 м. За сколько дней улитка доползёт от основания до вершины дерева?

10. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 13 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева от его основания?

 

11. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым  10 кусков, а если по зелёным  6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

12. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 23 кусков, если по жёлтым  5 кусков, а если по зелёным  8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Монеты

13. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:   за 5 золотых монет получить 6 серебряных и одну медную; за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 55 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

14. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную; за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых  не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая

Викторина

15. Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 6 очков, за неправильный ответ с него списывали  8 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

16. Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали  11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 81 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Прямоугольтник

17. undefinedПрямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

18. Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трех из них, начиная с левого верхнего и далее почасовой стрелке равны 17, 12, 13. Найдите периметр четвертого прямоугольника.

Прогрессия

19. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4000 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?

20. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3600 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1400 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?

Траектория - кольцо

21. На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 55 км, между А и В — 50 км, между В и Г — 40 км, между Г и А — 20 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

22. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки a,b,c и d. Расстояние между a и b-50 км, между a и c-40км,между c и d-25км,между d и a-35км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кротчайшую сторону).найдите расстояние между b и c

 

 


 

Протопиты заданий 20 ЕГЭ математика база

Протопиты заданий 20 ЕГЭ математика база

Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки a,b,c и d

На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки a,b,c и d
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.