Дидактический материал

Дидактический материал для студентов с ОВЗ по математике 1. Описание проблемы, на решение которой направлена разработка:  Организация контроля знаний студентов с ОВЗ на уроках математики. 2. Цель разработки: создание карточек самостоятельной работы для студентов с ОВЗ. Задачи разработки: ­ ознакомиться с эффективными формами и методами организации  самостоятельной деятельности студентов с ОВЗ на уроках  математики; ­ создать материалы для осуществления контроля при инклюзивном образовании. 3. Реализация разработки: Контроль знаний, умений и навыков студентов является важной составной частью процесса обучения.  Самостоятельная работа является средством борьбы за глубокие и прочные знания студентов, средством  формирования  у них активности и  самостоятельности  как черт личности, развития их умственных способностей. Вариант 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Найдите значение выражения  .  2,49,0 8,76  Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 200 рублей за одну штуку   и   продает   с   15%   наценкой.   Сколько   будут   стоить   три   таких   погремушки, купленные в этом магазине?       Упростите выражение  .  2 х  х 5 3 20   х  2 х 2 8 Решите уравнение    .  2 х  18 3 х Сторона ромба 20 см, а острый угол  . 30 Найдите площадь ромба. Найдите значение выражения    8 50  . 18 Решите неравенство 17 – 5х < 23 – 2(х – 3). 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  . 8. Упростите выражение и найдите его значение  , при а = – 4. 2 а 64  16  8 а  а 64 Вариант 2 1. Найдите значение выражения  .  2,36,0 2,65  2. Магазин детских товаров закупает пирамидки по оптовой цене 250 рублей за одну штуку  и   продает  с  10%  наценкой.  Сколько   будут  стоить  две   такие  пирамидки, купленные в этом магазине?       3. Упростите выражение  .  с 6  8 12 с  2 с с 15   7 10 4. Решите уравнение    .  2 х  18 7 х 5. Сторона ромба 12 см, а тупой угол   . 150 Найдите площадь ромба.      6.Найдите значение выражения  96  .  54  6 7. Решите неравенство 19 – 7х > 20 – 3(х – 5). 1)  ; 2)  4; ;  ;    1 4    8. Упростите выражение и найдите его значение  3)  ;4 ; 4)   .  ;4 , при у = – 2. у  2  12 36  у 36 2 у 1. Выполните действия:  а)  ;  5 1 19     36 5 8    Вариант 1 б)  05,24,1:3,6  .   8,1 2. 3. 4. 5. Построить в координатной плоскости треугольник МКР, если М (– 6; – 3), К (– 2; 3), Р (6; 9). Площадь прямоугольника со сторонами 16 см. и 4 см. равна площади квадрата. Найдите сторону квадрата. Решите уравнение:  5х – 1,2 = – 7,4 – 1,9х. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказа  остатка. Сколько 19 24 страниц в книге составляют рассказы? Вариант 2 6. Выполните действия:  а)  ;  1 5 17     27 4 11    б)  05,12,1:2,4  .   6,1 7. 8. Построить в координатной плоскости треугольник АВМ, если А(2; – 5), В(1; 4), М(– 6; 3). Площадь прямоугольника со сторонами 25 см. и 4 см. равна площади квадрата. Найдите сторону квадрата. Решите уравнение:  3х – 1,7 = – 8,2 – 2,1х. 9. 10. В овощехранилище привезли 320 т. овощей. 75% привезенных овощей составлял   остатка   –   капуста.   Сколько   тонн   капусты   привезли   в картофель,   а   11 16 овощехранилище? 1. 2. Выполните действия:  Вариант 1 .    11 6  9,0  7 4    1 1 2 Разложите на множители: а) 3а – ав + 3с – св;                     б) 6х2 – 54;      в) 4х2 – 20х + 25;                   г) 4а2 – 12аb. 3. 4. 5. Решите систему уравнений:   (4 x  (25 у x  10 ) х  y ) х ;3 у .6 у    Одна   сторона   прямоугольника   на   3   см   больше   другой.   Если   меньшую   сторону увеличить   в   2   раза,   а   большую   оставить   без   изменения,   то   периметр   нового прямоугольника будет равен 60 см. Найдите стороны данного прямоугольника. Постройте графики функций и найдите координаты их точки пересечения  у = 7х и у = 8х – 1.  1. Выполните действия:  Вариант 2 .    4 7  8,2  16 5    2 1 10 2. Разложите на множители: а) ху + 5у + хс + 5с;                     б) 4х2 – 64;      в) 9х2 + 12х + 4;                    г) 7х2 у – 14ху2. 3. Решите систему уравнений:   (25  x (7 x y  у х )  х 4) ;3 у .2 у    4. Одна   сторона   прямоугольника   на   4   см   больше   другой.   Если   меньшую   сторону увеличить   в   2   раза,   а   большую   оставить   без   изменения,   то   периметр   нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника. 5. Постройте графики функций и найдите координаты их точки пересечения  у = 5х – 4 и у = – х + 2.  1. Упростите выражение: Вариант 1 а)  ;  2 b 2  b 18 81 б)    1 8 3 2 ух 2 6 ух 3     в)  1 2 . 144  04,05,1 2. Найдите корни уравнения:    2 х  2  .  0   6 х  3 х 3. Упростите выражение:  1   4 b 6 a 1  4 b  6 a 3 a  2 4 b 2 9 a . 4. Мотоциклист, увеличив предполагаемую скорость на 15 км/ч, уже за 6 ч проделал путь на 40 км больше, чем он предполагал проехать за 7 ч. С какой скоростью предполагал ехать мотоциклист?  5. В ромбе MNKT  угол N равен  60 , MK = 10,5 см. Найдите периметр ромба.  1. Упростите выражение: Вариант 2 а)  ; 2 a 10   25 a 2 б) 1 1 6 cd    6 7 2 3 dc ;  2    в)  1 4 . 100  36,05,0 2. Найдите корни уравнения:    12   5  .  0  хх  4 3 х 3. Упростите выражение:  2   6 p 2  6 p  8 q 8 q 8 q  2 16 q 2 9 p . 4. Автомобилист, увеличив скорость на 30 км/ч, за 5 ч преодолел путь на 90 км меньше, чем предполагал проехать за 7 ч. С какой скоростью двигался автомобилист?  5. В   прямоугольнике  PQSR  диагонали   пересекаются   в   точке   О.   Найдите   периметр треугольника POQ, если угол SPR равен  , PS = 12 см . 30                                                                          Вариант 1 1. В классе 16 девочек, что составляет 40%. Сколько в классе мальчиков?  2. Упростите выражение  .  24  50  82 3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А ) ФОРМУЛЫ 1) y  1 x y 1 0 1 Б ) x y 1 0 1 x В) y 1 0 1 x 2) y x  2 2  3) y x 1 2 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Ответ: Решите неравенство   32 х  1  х 4 .  8 Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите наименьший угол.  Найдите площадь параллелограмма, у которого стороны 12 см. и 5 см., один из углов  .   150 . Вычислите    53  3  18 3 3 Решите систему уравнений     2 5 х х  14  7 у у 4 10 х х Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объемом 120 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая. Вариант 2 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1. В группе 28 мальчиков, что составляет 70% детей. Сколько в группе девочек? 2. Упростите выражение  . 20  2 53  45 3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их  задают.  ГРАФИКИ А) Б) В) y 11 0 x y 1 0 1 x y 11 0 x ФОРМУЛЫ 1) y   6 x 2) y   21 x 2 3) y x 1 2  2 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Ответ: 4. Решите неравенство  8х – 2.  23 х  2   5. Один из смежных углов на 24 градусов больше другого. Найдите наименьший угол. 6. Вычислить  . 2  4 3   2  15 2 2 7. Решите систему уравнений   2  у 2  у 3   х 5 х 16  х 11 6 х 9    8. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объемом 140 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая. 1. 2. 3. 4. 5. Вариант 1 Расставьте в порядке возрастания  ;   0,2 + 0,41.  ;    1  3 5 :3,0 1 3 Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно 0. 1)   13 2 3   5    3)  2)  1(3  5) 2 3 1(3   5) 2 3 4) –     13 2 3  5 Упростите выражение с(с – 8) + (с + 4)2 и найдите его значение при с = –1.  Найдите корень уравнения  .  х 7 1 х 7 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств  x 4  3,   x 0? 1) 2) 3) 4) 3 4 4 4 3 6. Решите неравенство  2 х  8 х  0 15 .  Вариант 2 1. Расставьте в порядке возрастания   ;  0,9 – 0,23. ;   2 5 : 2 3 1 8,0  4 2. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно ­2. 1)   15    9 2 5    3)  2)  1(5  9) 2 5 1(5   9) 2 5 4) –     15 2 5  9 3. Упростите выражение (а – 3)2 + а(а + 6) и найдите его значение при а = –1.  4. Найдите корень уравнения  . х  15 х 5 5. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств  x 4  3,   x 0? 1) 2) 3) 4) 3 4 3 3 4 6. Решите неравенство  2 х  х 6  16  0 . Вариант 1 Задание 1. Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы. При  утверждении плана застройки ширину участка уменьшили на 20%, а длину увеличили на  20%. На сколько процентов уменьшилась площадь участка? Задание 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Хельсинки за  каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, а по вертикали –  температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную  температуру в 2009 году. Ответ дайте в градусах Цельсия. Задание 3. Для транспортировки 6 тонн груза на 350 км можно воспользоваться услугами  одной из трех фирм­перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность машин для  каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую  дешевую перевозку? Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. за 10 км) Грузоподъемность автомобилей (тонн) А Б В 80 110 180 1,6 2,2 3,6 Задание 4. Найдите площадь трапеции, вершинами которой являются точки с  координатами (1; 1), (2; 5), (5; 5), (3; 1). Задание 5. На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 18 с капустой и 9 с вишней. Саша наугад  выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. Задание 6. Найдите корень уравнения  .  2  x  x 24 3 Задание 7. Найти значение выражения  .     1 8 9  3 1 6    64,8 Задание 8. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая.  Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 440  литров она заполняет на две минуты дольше, чем вторая труба? Вариант 2 Задание 1. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 56 км/час? (Считайте, что одна миля равна 1,6 км). Задание 2. На диаграмме (смотрите рисунок 1) показано число запросов со словом ЕГЭ, сделанных на некотором поисковом сайте во все месяцы с января по декабрь 2009 года. По горизонтали   указываются   месяцы,   по   вертикали   –   число   запросов   за   данный   месяц. Определите по диаграмме, сколько в 2009 году было месяцев, когда число запросов со словом ЕГЭ превышало 800 000. Рисунок 1 Задание 3. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице  показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах. 1 2 3 Автобусом От дома до автобусной Автобус в пути:  Электричкой станции – 20 минут. От дома до станции железной дороги – 20 минут. 1 час 55 минут. Электричка в пути: 1 час 35 минут. От остановки автобуса до дачи пешком 10 минут. От станции до дачи пешком 25 минут. Маршрутным  такси От дома до остановки маршрутного такси – 15 минут. Маршрутное такси в От остановки дороге: 1 час 30 минут. маршрутного такси до дачи пешком  30 минут. Задание   4.  Найдите   площадь   параллелограмма,   изображенного   на   рисунке   (смотрите рисунок 2).  Рисунок 2 Задание   5.  В   каждой   партии   из   1000   лампочек   в   среднем   20   бракованных.   Найдите вероятность того, что наугад взятая лампочка будет исправной. Задание 6. Найдите среднее арифметическое корней  уравнения    x 2  1   2 x . 2 5  Задание 7. Объем куба равен 27. Найдите площадь его поверхности. Задание 8.  На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на две детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий? Задание   9.  Найдите   наименьшее   значение   функции     y   13  ; 5  x     на   отрезке 5 3 x  20 x