Дидактический материал : "Решение расчетных задач на молярную концентрацию"

Молярная концентрация и молярная концентрацияи эквивалента растворенного вещества Молярная концентрация растворенного вещества (или молярность) См – это отношение количества растворенного вещества (ν, моль р.в.) к объему раствора, измеренного в л (V, л): .)в.р( V См =  или  См  –  число моль растворенного вещества, содержащееся в 1 л , раствора. Сто, м  m (р.в.)  V (р.в.) М m M (р.в.) (р.в.) Так как ν (р.в.) =  Единица   молярной   концентрации   –   моль/л.   Обозначают   молярную концентрацию раствора буквой М, которая ставится после числа. Например, если раствор содержит 1 моль растворенного вещества в 1 л раствора, то он называется одномолярным (1 М), 0,1 моль – децимолярным (0,1 М), 0,01 моль – сантимолярным (0,01 М), 0,001 моль – миллимолярным (0,001 М). . Эквивалент  (безразмерная   величина)   –  это   реальная   или   условная частица вещества, которая равноценна одному иону водорода в кислотно­ основных   (обменных)   реакциях   или   одному   электрону   в   окислительно­ восстановительных реакциях. Молярная масса эквивалента вещества (эквивалентная масса) Мэкв – это   масса   одного   моль   эквивалента   этого   вещества;   выражается   в г/моль. Молярная масса эквивалента  кислоты  равна   частному   от   деления   ее молярной массы на основность кислоты: М (кислоты) Мэкв (кислоты) =  Молярная масса эквивалента основания равна частному от деления его основность кислоты молярной массы на кислотность основания: (М основания ) кислотност ь основания Мэкв (основания) =  Молярная   масса   эквивалента   соли  равна   частному   от   деления   ее молярной   массы   на   произведение   числа   ионов   металла   и   его   степени окисления: М (соли) число ионов металла Мэкв (соли) =  Молярная концентрация эквивалента (нормальная, или эквивалентная концентрация)  растворенного   вещества   Сэкв (р.в.) –   это   отношение степень окисления  количества вещества эквивалента в растворе (ν экв (р.в.)) к объему раствора, измеренного в л (V, л): (р.в.) V Сэкв (р.в.) =  или   Сэкв (р.в.)   –   число   моль   эквивалентов   растворенного   вещества, νэкв , содержащихся в 1 л раствора. Так как (m М р.в.) (р.в.) m (р.в.) (р.в.) экв экв М , то Сэкв (р.в.) =  ν экв (р.в.) =  Единица   молярной   концентрации   эквивалента   (нормальной,   или эквивалентной  концентрации) –  моль/л.  Сокращенное  обозначение  единицы молярной   концентрации   эквивалента   вещества   допускается   как  н;   н   ≡ моль/л. Например, если раствор содержит 1 моль эквивалента растворенного вещества в 1 л раствора, то называется однонормальным (1 н H2SO4).  . V П р и м е р 1. В растворе объемом 500 мл содержится хлорид магния массой   9,5 г.   Определите   молярную   и   эквивалентную   концентрации растворенного вещества. Решение. 1. Определяем молярную концентрацию раствора: m (р.в.)  V (р.в.) М  9,5  0,5 95 См =  2.   Для   определения   эквивалентной   концентрации   раствора   необходимо = 0,2 (моль/л), или 0,2 М. определить эквивалентную массу соли: Мэкв(MgCℓ2) =  а затем эквивалентную концентрацию раствора: = 47,5 (г/моль), ) 2  MgCl  21 (M 95 2 m(MgCl 2 (MgCl )  V)  9,5  0,5 47,5 экв M Сэкв(MgCℓ2) =  П   р   и   м   е   р   2.   Определите   молярную   и   эквивалентную   концентрации растворенного вещества в растворе с массовой долей серной кислотой 62 %, плотность которого равна 1,52 г/мл. = 0,4 н. 2 Решение. 1. Определяем массу серной кислоты в растворе объемом 1 л (1000 мл) с массовой долей H2SO4 62 %. m (H2SO4) = V ∙  ∙  (H2SO4) = 1000 ∙ 1,52 ∙ 0,62 = 942,4 (г). 2. Вычисляем  количество  вещества  серной  кислоты, то есть молярность раствора (объем раствора составляет 1 л, поэтому ν (H2SO4) = См (H2SO4). SOH(m SOH(M 2 ) 4  V)  4,942  198 См =  Задачу можно решить в одно действие: = 9,616 (моль/л), или 9,616 М. 4 2 m(H SO 2 SO  2 M(H См =  4  1000 62,052,1  198 Мэкв (H2SO4) =  =  3. Определяем эквивалентную концентрацию раствора. = 9,616 (моль/л), или 9,616 М. SOH(М 2 основность ) 4 кислоты m(H (HM 2 SO SO 4 )  V)   98 2 = 49 (г/моль).  1000 1,52  149  0,62 ) 4  V)  V (мл) 1 M(H (Hωρ  SO 2  V(л) SO ) 4 2 ) 4  2 4 экв Сэкв (H2SO4) =  П р и м е р 3. В воде объемом 282 мл растворили ортофосфорную кислоту массой 18 г; плотность полученного раствора равна 1,031 г/мл. Определите молярную и эквивалентную концентрации растворенного вещества. = 19,232 н. Решение. Плотность воды равна 1 г/мл, поэтому V(H2O) = m(H2O). 1. Определяем массу полученного раствора: m (р­ра) = m (H2O) + m (H3PO4) = 282 + 18 = 300 (г). 2. Находим объем раствора: ра) ­р(m   300 031 ,1 V =  Пункты 1 и 2 можно выполнить в одно действие: = 291 (мл). POH(m)OH(m 3 2 ) 4    282 ,1  18 031 V =  3. Определяем молярную концентрацию ортофосфорной кислоты: = 291 (мл). 3 POH(m ) 4 POH(M  1000  V)   1000 18  98 291 = 0,63 (моль/л), или 0,63 М. См =  4. Определяем эквивалентную концентрацию раствора. 4 3 Мэкв (H3PO4) =  = 32,66 (г/моль). POH(M ) 4 3 основность кислоты    m(H ) 1000 PO 4  PO V) (HМ  3  98 3  18 1000  66,32 291 3 4 экв Сэкв (H3PO4) =  П р и м е р  4. Вычислите, какой объем раствора с массовой долей серной кислоты   70 %   (  =   1,622 г/мл)   нужно   взять   для   приготовления   растворов объемом 25 мл с концентрацией; а) 2 М H2SO4, б) 2 н H2SO4. =1,89 н. Решение. 1. Находим   массу   серной   кислоты,   которая   содержится   в   растворе объемом 25 мл с концентрацией 2 М H2SO4. m (р.в.)   следует: V (р.в.) М Из формулы См =  m (H2SO4) = См ∙ М (H2SO4) ∙ V = 2 ∙ 98 ∙ 0,025 = 4,9 (г). 2. Вычисляем массу раствора с массовой долей серной кислоты 70 %, в котором будет содержаться H2SO4 массой 4,9 г. SOH(m ) 2 4 ра) ­р(m следует: Из формулы  (H2SO4) =  9,4 7,0 SOH(m  SOH( ) )  4 2 m (р­ра) =  3. Определяем необходимый объем раствора: = 7 (г). 4 2 m   ,1 7 622 = 4,32 (мл). V =  Задачу можно решить в одно действие: Из формулы SOH(m SOH(M мл) SOH(M SOH( 4  V) ) 4  V) (V 1    ) 2 2 2 4 2 4 См =   следует (HМС м SO  (Hω 2 SO  V) 4 ρ)    98 2 ,0 025  ,17,0 622 2 V1 =  4. Определяем   необходимый   объем   раствора   для   приготовления   25 мл = 4,32 (мл). 4 раствора с концентрацией 2 н H2SO4. Из формулы ρ)  m(H (HM 2 SO SO 4 4 )  V)  (Hω  V (мл) 1 2 (HM SO 2 экв SO 4  V) 4 экв Сэкв (H2SO4) =  (HМ) SO 4 экв 2 (Hω ρ)  SO (H С экв 2 2 SO 4  V)   2 ,049  ,17,0 025 622 следует 2 4 V1 =  Реши самостоятельно: 1.   Вычислите   молярную   и   эквивалентную   концентрации   растворенного = 2,16 (мл). вещества: 1) если в растворе объемом 2 л содержится азотная кислота массой 12,6 г. (0,1 М, 0,1 н.); 2) если в растворе объемом 200 мл содержится гидроксид калия массой 5,6 г; 3) если в растворе объемом 740 мл содержится нитрат меди (II) массой 22,27 г. (0,16 М, 0,32 н.); 4)   если   в   растворе   объемом   0,65 л   содержится   сульфат   цинка   массой 25,35 г; 5) если в растворе объемом 2,5 л содержится нитрат железа (III) массой 60,5 г. 2. Определите массу растворенного вещества, содержащегося в следующих растворах: 1) раствор объемом 500 мл с концентрацией 0,1 М КОН. (2,8 г); 2) раствор объемом 2 л с концентрацией 0,5 М A Cℓ ℓ3; 3) раствор объемом 200 мл с концентрацией 0,025 М NH4NO3. (0,40 г); 4) раствор объемом 750 мл с концентрацией 0,4 М H2SO4; 5) раствор объемом 3 л с концентрацией 0,05 М Zn(NO3)2; 6) раствор объемом 300 мл с концентрацией Fe2(SO4)3 0,3 н. (6 г); 7) раствор объемом 100 мл с концентрацией MgSO4 0,1 н. (0,6 г); 8) раствор объемом 1,5 л с концентрацией Ba(OH)2 0,08 н. (10,26 г); 9) раствор объемом 200 мл с концентрацией Na2CО3 0,01 н. (0,106 г); 10) раствор объемом 500 мл с концентрацией КОН 0,1 н. (2,8 г) 3.   Определите,   в   каком   объеме   раствора   с   концентрацией   1 М H2SO4 содержится серная кислота массой 4,9 г. (50 мл.) 4.   Определите   молярную   и   эквивалентную   концентрации   растворенного вещества: 1) раствора с массовой долей гидроксида натрия 40 %, плотность которого равна 1,4 г/мл. (14 М; 14 н.); 2) раствора с массовой долей ортофосфорной кислоты 20 %, плотность которого равна 1,1 г/мл. (2,25 М; 6,75 н.); 3) раствора с массовой долей хлорида кальция 20 %, плотность которого равна 1,178 г/мл; 4) раствора с массовой долей карбоната натрия 10 %, плотность которого равна 1,105 г/мл. 5.   В   воде   объемом   500 мл   растворили   гидроксид   натрия   массой   60 г, плотность   полученного   раствора   равна   1,12 г/мл.   Определите   молярную   и эквивалентную концентрации растворенного вещества. (3 М; 3 н.) 6. Смешали 1 л раствора с массовой долей гидроксида калия 10 % (  = 1,092 г/мл)  и 0,5 л раствора   с массовой  долей  гидроксида  калия 5 % (  = 1,045 г/мл).   Объем   смеси   довели   водой   до   2 л.   Определите   молярную   и эквивалентную концентрации растворенного вещества в полученном растворе. (1,2 М; 1,2 н.) 7.   К   раствору   объемом   500 мл   с   массовой   долей   аммиака   28 %   (  = 0,9 г/мл) прибавили воду объемом 1 л. Определите молярную концентрацию аммиака в полученном растворе. (4,94 М.) 8. К раствору объемом 3 л с массовой долей азотной кислоты 10 % (  = 1,054 г/мл) прибавили раствор объемом 5 л с массовой долей той же кислоты 2 % ( = 1,009 г/мл). Вычислите массовую долю HNO3 в полученном растворе, его молярную и эквивалентную концентрации. (5 %; 0,82 М; 0,82 н.) 9.  Хлороводород   объемом  100 л (н. у.)  растворили   в  воде   объемом  1 л. Полученный   раствор   занимает   объем   1,09 л.   Вычислите   массовую   долю хлороводорода   в   растворе,   его   молярную   и   эквивалентную   концентрации. (14 %; 4,09 М; 4,09 н.) 10. Вычислите, какой объем раствора с массовой долей азотной кислоты 60 % ( = 1,373 г/мл) потребуется для приготовления растворов объемом 1 л с концентрацией: а) 0,2 М HNO3; б) 0,2 н HNO3. (15,3 мл.) 11. Определите молярную и эквивалентную концентрации раствора,  полученного при смешивании 200 мл 8 М и 300 мл 2 М растворов серной  кислоты. (4,4 М; 8,8 н.)