Дидактический материал: "Решение расчетных задач на примеси"

Вычисление массы или объема продукта реакции по известной массе или объему исходного вещества, содержащего определенную массовую долю примесей (в %)

При решении задач этого типа необходимо вначале рассчитать массу или объем чистого вещества, которое содержится в исходной смеси, а потом решать как обычную задачу по химическому уравнению. Массу чистого вещества (как и объем) можно вычислить двумя способами.

С п о с о б 1. Массу чистого вещества (или объем) определяют по формуле:

w (чист. в-ва) = 100 % – w (примеси),

w (чист. в-ва) =

m (чист. в-ва) = m (смеси) · w (чист. в-ва)

Способ 2. Вначале определяют массу примеси:

m (примеси) = m (смеси) · w (примеси), а затем вычитают ее из массы смеси: m (чист. в-ва) = m (смеси) – m (примеси).

П р и м е р 1. На завод было доставлено 50 т фосфорита, содержащего 35 % пустой породы. Определите массу фосфата кальция в природном фосфорите.

Решение.

С п о с о б  1. Массовая доля фосфата кальция в руде составляет:

w (Ca₃(PO₄)₂) = 100 % – 35 % = 65 %,

m (Ca₃(PO₄)₂) = 50 · 0,65 = 32,5 (т).

Способ 2. m (примеси) = 50 т · 0,35 = 17,5 т, тогда

m (Ca₃(PO₄)₂) = 50 т – 17,5 т = 32,5 т.

П р и м е р  2. Определите, какой объем ацетилена можно получить из карбида кальция массой 10 кг, массовая доля примесей в котором 15 %.

Решение.

1. Определяем массу примесей:

m (примеси) = 10 · 0,15 = 1,5 (кг)

2. Масса чистого карбида кальция равна

m (CaC₂) = 10 – 1,5 = 8,5 (кг).

3. Составляем уравнение реакции:

0,133 моль  х моль

CaC₂ + 2H₂O = C₂H₂­­ + Ca(OH)₂

1 моль         1 моль

4. Рассчитываем ν (CaC₂):

ν (CaC₂) = = 0,133 моль

5. По уравнению реакции определяем ν (C₂Н₂):

ν (CaC₂) = ν (C₂Н₂) Þ ν (C₂Н₂) = 0,133 моль

6. Определяем объем ацетилена:

V (C₂Н₂) = ν (C₂Н₂) · V_M = 0,133 моль · 22,4 м³/моль = 2,979 м³.

П р и м е р 3. Вычислите, какая масса фосфорита с массовой долей примесей 12 % необходима для получения фосфора массой 200 кг.

Решение.

х моль                                6,452 моль

Ca₃(PO₄)₂ + 3SiO₂ + 5C  3CaSiO₃ + 2P + 5CO­­

1 моль                               2 моль

1. Определяем ν (P) : ν (P) = = 6,452 (моль).

2. По уравнению реакции определяем ν (Ca₃(PO₄)₂) чистого:

ν (Ca₃(PO₄)₂) : ν (P) = 1 : 2 Þ ν (Ca₃(PO₄)₂) = = 3,226 (моль).

3. Находим массу чистого фосфата кальция, необходимую для получения фосфора массой 200 кг:

m (Ca₃(PO₄)₂) = ν (Ca₃(PO₄)₂) · М = 3,226 · 310 = 1000 (кг).

4. Находим массовую долю чистого фосфата кальция:

w (Ca₃(PO₄)₂) = 100 % – w (примесей) = 100 % – 12 % = 88 %.

5. Определяем массу фосфорита, необходимую для получения фосфора массой 200 кг:

w (Ca₃(PO₄)₂) =

Þ m (фосфорита) = = 1136,4 (кг).

П р и м е р  4. При взаимодействии кальцинированной соды массой 10,8 г с избытком соляной кислоты получили оксид углерода (IV) объемом 2,24 л (н. у.). Вычислите массовую долю (%) примесей в кальцинированной соде.

Решение.

х моль                              0,1 моль

Na₂CO₃ + 2HCℓ = 2NaCℓ + H₂O + CO₂­­

1 моль                              1 моль

1. Находим количество вещества СО₂:

ν (СО₂) = = 0,1 (моль)

2. Вычисляем массу Na₂CO₃ в кальцинированной соде.

Из уравнения реакции следует:

ν (Na₂CO₃) : ν (СО₂) = 1 : 1 Þ ν (Na₂CO₃) = 0,1 моль, тогда

m (Na₂CO₃) = ν (Na₂CO₃) · М (Na₂CO₃) = 0,1 · 106 = 10,6 (г).

3. Находим массу примесей в кальцинированной соде:

m (прим.) = m (кальц. сода) – m (Na₂CO₃) = 10,8 – 10,6 = 0,2 (г)

4. Вычисляем массовую долю примесей:

w примесей = = 0,018, или 1,8 %.

Реши самостоятельно:

1. Определите массу NaOH, которую можно получить при взаимодействии соды с известковым молоком, полученным из 5 кг известняка, содержащего 80 % CaCO₃. (3,2 кг.)

2. Вычислите объем (в м³) оксида углерода (IV) и массу жженой извести (CaO), которые можно получить при обжиге 500 кг известняка, содержащего 92 % карбоната кальция. (257,6 кг CaO и 103 м³ СО₂.)

3. Какая масса раствора с массовой долей серной кислоты 70 % потребуется для получения фосфорной кислоты из фосфорита массой 200 кг, содержащего 70 % Ca₃(PO₄)₂? (189,7 кг.)

4. При взаимодействии 5,0 г технического магния с избытком соляной кислоты выделилось 3,36 л водорода (н. у.). Вычислите массовую долю (в %) чистого магния в техническом магнии. (72,0 %.)

5. Оксид углерода (IV), полученный при сжигании угля массой 50 г, пропустили через раствор гидроксида бария. Какая масса осадка образовалась,  если  массовая  доля  углерода в угле составляет 96 %? (788 г.)

6. Песок массой 2 кг сплавили с избытком гидроксида калия, получив в результате реакции силикат калия массой 3,82 кг. Определите выход продукта реакции, если массовая доля оксида кремния (IV) в песке равна 90 %. (82,7 %.)

7. При сгорании технической серы массой 10 г выделился газ, который пропустили через избыток раствора гидроксида натрия. В реакцию вступил гидроксид натрия массой 24 г. Определите массовую долю серы в техническом продукте. (96 %.)

8. Вычислите массу раствора кислоты с массовой долей HCℓ 30 %, затраченную на растворение цинка массой 200 г с массовой долей примесей 35 %. (487 г.)

9. Для обжига сульфида цинка массой 2 т с массовой долей негорючих веществ 3 % израсходовали 6000 м³ воздуха. Определите объемные доли газов в образовавшейся газовой смеси. (83,1 % N₂; 7,76 % SO₂; 9,14 % О₂.)

10. Вычислите, какая масса магнетита Fe₃O₄, содержащего 10 % примесей, необходима для получения железа массой 4 т. (6,134 т.)

11. При действии на мрамор массой 10,5 г соляной кислотой выделился оксид углерода (IV) объемом 2,24 л (н. у.). Определите массовую долю (%) карбоната кальция в мраморе. (95,24 %.)

12. При прокаливании на воздухе пирита массой 5 кг получен оксид серы    (IV)  массой   5,12   кг. Определите   массовую  долю FeS₂ в пирите. (96 %.)

13. Вычислите число атомов углерода и кислорода в карбонате кальция массой   11 кг,   в   котором   находится   9,1 %   примесей,  не содержащих углерод и кислород. (6 · 10²² атомов углерода; 1,8 · 10²³ атомов кислорода.)

14. Вычислите число атомов цинка и хлора в хлориде цинка массой 42,5 г,   в   котором находится 20 % примесей, не содержащих цинк и хлор. (1,5 · 10²³ атомов цинка; 3 · 10²³ атомов хлора.)

15. Массовая доля ZnS в цинковой обманке составляет 97 %. Определите, какой объем сероводорода образуется из 500 кг цинковой обманки. (112 м³.)

16. Какое количество бензола можно получить из ацетилена, выделившегося при обработке водой карбида кальция массой 42,8 г с массовой долей примесей 18,4 %? Массовая доля выхода бензола составляет 30 %. (0,054 моль.)

17. Из карбида кальция массой 7,5 г с массовой долей примесей 4 % получили ацетилен, который был превращен в альдегид по реакции Кучерова. Какая масса серебра выделится при взаимодействии всего полученного альдегида с аммиачным раствором оксида серебра? (24,3 г.)

18. Природный газ объемом 235,8 л (н. у.) использовали для получения ацетилена. Объемная доля метана в газе составляет 95 %. Определите объем образовавшегося ацетилена (н. у.), если его выход составил 60 %. (67,2 л.)

19. Вычислите массу раствора с массовой долей гидроксида натрия 10 %, необходимую для полной нейтрализации продукта сгорания природного газа объемом 23,33 л (н. у.). Объемная доля метана составляет 96 %. (800 г.)

20. Какой объем природного газа (н. у.) потребуется для получения муравьиной  кислоты  массой  69 г путем  каталитического  окисления метана?    Объемная   доля   метана   в  природном  газе   составляет 98 %. (34,28 л.)

21. Образец технического карбида алюминия массой 16 г обработали избытком воды. Определите объем газа (н. у.), который получили, если массовая доля примесей в карбиде составляет 10 %, а выход продукта реакции равен 75 %. (5,04 л.)