ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ ДАННЫХ В КОМПЬЮТЕРЕ

03.05.2020

03.05.2020

Цель урока:

Знакомство с представлением чисел в памяти компьютера.

Данные и программы в памяти компьютера хранятся в двоичном виде.
Представление данных в компьютере дискретно.
Множество представимых в памяти величин ограничено и конечно.
В памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления.

Любая информация в памяти компьютера представляется с помощью нулей и единиц, то есть с помощью двоичной системы счисления. Первоначально компьютеры могли работать только с числами. Теперь это и числа, и тексты, и изображение, и звук.

Работа с данными любого типа сводится к обработке двоичных чисел – чисел, записываемых с помощью двух цифр – 0 и 1.

В компьютере различаются два типа числовых величин: целые числа и вещественные (действительные) числа. Различаются способы представления их в памяти компьютера.

Часть памяти, в которой хранится одно число, называется ячейка. Минимальный размер ячейки, в которой может храниться целое число, - 8 битов, или 1 байт.

03.05.2020

Представим число 15 в памяти компьютера.Для этого мы должны перевести его в двоичную систему счисления.

Мы получили внутреннее представление числа.

Последовательно делить «в столбик» исходное десятичное число и получаемые частные на 2 до тех пор, пока частное не станет равным 1.

2. Полученные остатки от деления (это будут 0 или 1) записать справа налево, начиная с последнего частного. Это и будет значение числа в двоичной системе.

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

1 0

1

+

1 1

1 1

+

1

1 0 0

Таблица сложения:

03.05.2020

Перевести модуль данного отрицательного числа в двоичную систему счисления.
Дописать впереди нули, заполнив всю разрядную сетку (прямой код).
Заменить нули на единицы, а единицы на нули (инвертировать) (обратный код).
К полученному числу в столбик прибавить 1 (дополнительный код).

03.05.2020

Определим внутреннее представление числа -1510 в восьмиразрядной сетке.

Запишем внутреннее представление числа 1510 – 00001111 (переведем в двоичную систему и добавим впереди нули до 8 разрядов)
Запишем обратный код – 11110000
К полученному числу прибавим 1 – 11110001



Первый бит указывает на знак числа. Если он = 0, то число положительное, если = 1, то число отрицательное.

03.05.2020

Разряд и диапазонячеек

В восьмиразрядной ячейке можно получить числа диапазоном
-128<=X<=127.
В 16-рядной ячейке можно получить числа диапазоном
-32768<=X<=32767
В 32-разрядной ячейке можно получить числа диапазоном
-2147483648<=X<=2147483647

В общем виде: -2N-1<=X<=2N-1-1

13

Знак числа число

14

Домашнее задание

Прочитать параграф 19 и письменно выполнить задания:

Запишите внутреннее представление десятичных чисел, используя 8-разрядную ячейку:

а) 64 б) -58 в) 37 г) -96

2. Запишите внутреннее представление десятичных чисел, используя 16-разрядную ячейку:

а) 25 б) -25 в) 84 г) -62



Примечание: Положительные числа достаточно перевести в двоичную систему счисления и дописать впереди нули до 8 или до 16 разрядов. Для отрицательных чисел нужно выполнить все 4 пункта алгоритма (он представлен выше в презентации).